数学八年级上册3 勾股定理的应用学案及答案

这是一份数学八年级上册3 勾股定理的应用学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.勾股定理以及勾股定理逆定理的内容分别是什么？


2. 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，将圆柱的侧面剪开展成一个长方形， 求线段AB的长。


二、设问导读


阅读教材P13-14完成下列问题：


1、活动一：蚂蚁怎么走最近


(1)蚂蚁沿圆柱侧面从点A爬到点B的几种路线中，_________最短，____=12cm, ____=9cm,根据_______可求AB=___cm.


(2)活动感悟：将一个圆柱的侧面_______,得到一个_______,根据___________,计算出两点之间的线段的距离，就可以知道这两点之间的___________.


2.活动二：雕塑底座的检测


(1) 在三角形ABD中，


AD=30cm，AB=40cm，BD=50cm,


∵


∴∠_____=90°，即____⊥_____.


(2) 用长度为20cm的刻度尺在AB、BC上分别量得BE=_____cm, BF=_____cm, EF=_____cm.


∵


∴∠_____=90°，即____⊥_____.


(3)活动感悟：


利用___________________________,


可以检测两条直线是否_______.


3.活动三：滑梯滑道的计算（精读例题，在图上标识线段的长度）


（1）在教材例题中，设AC的长度为xcm，就可以用含x的代数式表示出_____、_____的长度，进而根据______定理列出方程。


（2）活动感悟：利用方程思想结合______定理可以解决直角三角形的有关问题。


三、自学检测


1.填空：





= 1 \* GB3 ①如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_________.


= 2 \* GB3 ②欲登12米高的建


筑物，为安全需要，


需使梯子底端离建


筑物5米，至少需


____米长的梯子？


2.如图有一个三级台阶，每级台阶长、宽、高分别为2米、0.3米0.2米，A处有一只蚂蚁，它想吃到B处食物，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？并求出最短的线路长。


B C


D A





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1.如图，有一个圆柱体玻璃杯，它的高等于6cm，底面上圆的周长等于8cm，在圆柱的下底面的A处有一只蚂蚁，它滴蜂蜜，蚂蚁爬行的最短距离为


cm.


2.如图，有一个圆柱体玻璃杯，它的高等于7cm，底面上圆的周长等于24cm，蚂蚁由A绕圆柱体侧面一周到D的最短距离为 cm．


























二、当堂检测


1.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．


13m


5m























2.一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端为7米。


这个梯子顶端离地面有多高？


如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？























三、拓展延伸


如图，有一个圆柱形玻璃杯，高为10cm，底面周长为18cm，在圆柱的下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到在杯内离杯上沿2cm的点E处的一滴蜂蜜，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离.


课堂小结、形成网络


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