初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆精品随堂练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆精品随堂练习题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章末检测





一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．若⊙O的半径是4 cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是


A．4 cm B．6 cm


C．3 cm D．10 cm


2．下列说法错误的是


A．平分弦的直径垂直于弦


B．圆内接四边形的外角等于它的内对角


C．任意三角形都有一个外接圆


D．正n边形的中心角等于


3．如图，为⊙O的内接三角形，若∠ADC＝115°，则∠AOC的度数是





A．115°B．130°


C．150°D．100°


4．已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是


A．相交 B．相切


C．相离 D．无法确定


5．如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则弧BC的长为





A．3π B．4π


C．5π D．6π


6．在ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是


A．25π B．65π


C．90π D．130π


7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则ABC外接圆的圆心坐标是





A．（3，2）B．（2，3）


C．（1，3）D．（3，1）


8．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是





A．∠BOC＝2∠BAD B．CE＝EO


C．∠OCE＝40° D．AD＝2OB


9．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD交⊙O于点E，若∠BAC＝60°，AB＝4，则阴影部分的面积是





A． B．


C． D．


10．如图，ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧(不包括端点D、E)上任一点作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若⊙O的半径为r，则MBN的周长为





A．r B．32r


C．2r D．52r


二、填空题：请将答案填在题中横线上．


11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130°，则∠BOD的度数是______．





12．如图，圆锥的母线长为10 cm，高为8 cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为______ cm．（结果用π表示）





13．如图，正五边形内接于，若的半径为，则弧的长为________．





14．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120∘，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了______步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：3≈1.732，π取3.142）





15．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=120°，则∠BAD=______ 度．





16．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，43），则⊙C的半径是______ .





17．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为______．





18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为______．





19．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10 cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为______．





三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．


20．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．


已知：线段AB．





求作：以AB为斜边的一个等腰直角三角形ABC．


作法：如图，


（1）分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；


（2）作直线PQ，交AB于点O；


（3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；


（4）连接AC，BC．


则△ABC即为所求作的三角形．


请回答：在上面的作图过程中，①△ABC是直角三角形的依据是________；②△ABC是等腰三角形的依据是__________．


21．如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F.





（1）求证:BF=CE；


（2）若∠C=30°，CE=2，求AC．



































22．已知如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．


（1）求证：∠BAC=∠CAD；


（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的长．





























23．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．





（1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；


（2）若CD＝2，BA＝8，求半径的长．
































24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A=2∠1，点E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．


（1）求证：AC是⊙O的切线；


（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求AB的长．




















25．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将PAB绕点B顺时针旋转90°到的位置.


（1）设AB的长为a，PB的长为b(b