冀教版七年级上册第一章 有理数1.6 有理数的减法学案设计

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数1.6 有理数的减法学案设计，共9页。

知识点 1 有理数的减法运算


1．(1)2－5＝2＋(________)＝________；


(2)5－(－7)＝5＋________＝________．


2．下列各式中，结果为零的是( )


A．－2＋(－2) B．－2－2


C．2－(－2) D．(－2)＋2


3．[2016·常州] 计算3－(－1)的结果是( )


A．－4 B．－2 C．2 D．4


4．下列说法正确的是( )


A．两数之差一定小于被减数


B．某个数减去一个负数，一定大于被减数


C．0减去任何一个数，都得负数


D．互为相反数的两个数相减差为0


5．比－2018小1的数是( )


A．－2017 B．2017 C．－2019 D．2019


6．若( )－(－5)＝－3，则括号内的数是( )


A．－2 B．－8 C．2 D．8


7．计算：－8－3＝________；5－12＝________；


|－2|－(－3)＝________；－1eq \f(1,3)－eq \f(1,3)＝________．


8．下面是小红做的数学作业，其中正确的是________(填序号)．


①0－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(2,3)))＝eq \f(2,3)； ②0－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＝eq \f(2,3)；


③eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,5)))－0＝－eq \f(1,5)； ④eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))－0＝－eq \f(1,5).


9．若两数的和为15，其中一个加数是－3，则另一个加数是________．


10．比－1eq \f(1,3)的相反数小2的数是________．


11．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b－a＝________．


12．计算：


(1)(－5)－0; (2)33－(－25)；











(3)－14－(＋15)＋(－2)；














(4)0.75－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))；














(5)－eq \f(1,3)－eq \f(1,4)；














(6)－(－3eq \f(1,2))－(＋5eq \f(1,4))．




















知识点 2 有理数减法的应用


13．[2017·呼和浩特]我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( )


A．－5 ℃ B．5 ℃ C．10 ℃ D．15 ℃


14．某物体位于水平面以上2米处，下降3米后又下降5米，最后该物体在水平面的什么位置？

















15．全班学生分成五个小组进行游戏，每组的基础分为10分，答对一题加5分，答错一题扣5分，游戏结束时，各组的分数如下：





(1)第一名超出第二名多少分？


(2)第二名超出最后一名多少分？























16．山西省某地某天的最低温度为－7 ℃，且昼夜温差为12 ℃，则该天的最高温度为( )


A．5 ℃ B．7 ℃ C．－12 ℃ D．－5 ℃


17．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )


A．0.3 kg B．0.4 kg


C．0.5 kg D．0.6 kg


18．按要求写算式：两个负数的差是7________．


19．已知a＝15，b比a的相反数小2，则a－b＝________．


20．如果|a|＝2，|b|＝1，且a

21．求下列各式中的x.


(1)x＋(－2)＝－7； (2)5＋x＝－8；




















(3)5.4＋x＝0; (4)x－(－4)＝6.

















22．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如北京时间的上午10：00，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是上午


11：00.


(1)如果现在是北京时间8：00，那么纽约现在的时间是多少？


(2)此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？


(3)如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？




















23．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|＝


|a－b|.


根据以上公式回答下列问题：


(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；


(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x＝________．











【详解详析】


1．(1)－5 －3 (2)7 12


2．D [解析] －2＋(－2)＝－4，－2－2＝－4，2－(－2)＝4，(－2)＋2＝0.故选D.


3．D


4．B [解析] 0－(－1)＝1>0，故A选项错误．B选项正确.0－(－1)＝1，1是正数，故C选项错误.3－(－3)＝6≠0，故D选项错误．


5．C [解析] 根据题意，得－2018－1＝－2019.故选C.


6．B [解析] 括号内的数为(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.故选B.


7．－11 －7 5 －1eq \f(2,3)


[解析] －8－3＝－8＋(－3)＝－11；5－12＝5＋


(－12)＝－7；|－2|－(－3)＝2＋3＝5；－1eq \f(1,3)－eq \f(1,3)＝－1eq \f(1,3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝－1eq \f(2,3).


8．②④ 9.18


10．－eq \f(2,3) [解析] －(－1eq \f(1,3))－2＝1eq \f(1,3)－2＝－eq \f(2,3).


11．－1 [解析] 因为a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，所以－a＝－1，b＝0，所以a＝1，所以b－a＝0－1＝－1.


12．解：(1)原式＝－5＋0＝－5.


(2)原式＝33＋25＝58.


(3)－14－(＋15)＋(－2)＝－14＋(－15)＋(－2)＝－(14＋15＋2)＝－31.


(4)0.75－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))＝eq \f(3,4)＋eq \f(3,4)＝eq \f(3,2).


(5)原式＝－eq \f(1,3)＋(－eq \f(1,4))＝－eq \f(4,12)＋(－eq \f(3,12))＝－eq \f(7,12).


(6)原式＝3eq \f(1,2)＋(－5eq \f(1,4))＝3eq \f(2,4)＋(－5eq \f(1,4))＝－1eq \f(3,4).


13．D [解析] 由题意，得 5－(－10)＝5＋10＝15(℃)．故选D.


14．解：2－3－5＝－6(米)．


答：最后该物体在水平面以下6米处．


15．[解析] 此题为表格信息题，首先读懂记分方式，判断出各组的名次，然后根据问题列式求解．


解：(1)第一名为第4组，第二名为第2组，


35－15＝20(分)．


答：第一名超出第二名20分．


(2)最后一名为第3组，15－(－40)＝55(分)．


答：第二名超出最后一名55分．


16．A [解析] 因为最高温度－最低温度＝温差，所以最高温度＝温差＋最低气温＝12＋(－7)＝5(℃)．


17．D [解析] 求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量，得25＋0.3－(25－0.3)＝0.6(kg)．


18．答案不唯一，如－2－(－9)＝7


19．32.


20．－3或－1


21．解：(1)x＝－7－(－2)＝－7＋2＝－5.


(2)x＝－8－5＝－13.


(3)x＝0－5.4＝－5.4.


(4)x＝6＋(－4)＝2.


22．解：(1)8＋(－13)＝－5，


因为一天有24小时，所以24＋(－5)＝19.


答：纽约现在的时间是前一天晚上7点(或前一天19点)．


(2)不合适．理由：因为8＋(－7)＝1，


即巴黎当地时间是凌晨1点，所以不合适．


(3)6－(－14)＝20.


答：现在北京时间是当天20点．


23. 1)3 3 4


(2)|x＋1| 1或－3


第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
10
15
－40
35
－10
城市
时差/时
纽约
－13
巴黎
－7
东京
＋1
芝加哥
－14