浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式导学案及答案

这是一份浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式导学案及答案，共5页。






1．下列各式中，属于一元一次不等式的是(A)


A．3x－2>0 B．2>－5


C．3x－2>y＋1 D．3y＋57－6.


合并同类项，得x＞1.


在数轴上表示如下：


(第7题解②)








(3)3x＋13>17＋x.


【解】 移项，得3x－x>17－13.


合并同类项，得2x>4.


两边同除以2，得x>2.


在数轴上表示如下：


(第7题解③)








8．解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解．


【解】 移项，得5x－3x≤2.


合并同类项，得2x≤2.


两边同除以2，得x≤1.


不等式的解在数轴上表示如下：





(第8题解)





∴不等式的非负整数解为0，1.


9．一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数．


【解】 设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x.


根据底边为正数，可得关于x的不等式为


10－2x>0，解得x＜5.


又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4.


根据构成三角形的三条线段之间的关系，


当腰长为1，2时，不能构成三角形．


当腰长为3，4能构成三角形．


故满足条件的三角形的个数为2.








10．(1)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是(A)





(第10题)





A．0 B．2


C．－2 D．－4


【解】 解不等式－2x≥2－a，得x≤eq \f(a－2,2).


由数轴知不等式的解为x≤－1，


∴eq \f(a－2,2)＝－1，∴a＝0.


(2)若关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(D)


A. －3＜b＜－2 B. －3＜b≤－2


C. －3≤b≤－2 D. －3≤b＜－2


【解】 解不等式x－b＞0，得x＞b.


∵不等式恰有两个负整数解，


∴负整数解只有x＝－1，－2，


∴－3≤b＜－2.


11．解关于x的不等式：ax－x－2＞0.


【解】 ax－x－2＞0，(a－1)x＞2.


当a－1＝0时，ax－x－2＞0无解；


当a－1＞0时，x＞eq \f(2,a－1)；


当a－1＜0时，x＜eq \f(2,a－1).





12．解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4.


【解】 当x≤1时，原式可变形为


1－x＋3－x＝4－2x＞4，解得x＜0.


当1＜x≤3时，原式可变形为


x－1＋3－x＞4，得2＞4，不合题意．


当x＞3时，原式可变形为


x－1＋x－3＝2x－4＞4，解得x＞4.


∴x＜0或x＞4.


13．在关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝1－m，①,x＋2y＝2②))中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．


【解】 由①＋②，得3x＋3y＝3－m，


∴x＋y＝1－eq \f(m,3).


∵x＋y>0，∴1－eq \f(m,3)>0，∴m