浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式学案设计
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课题 3.3一元一次不等式(1)
【学习目标】
1.理解一元一次不等式及其解的概念.
2.学会运用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式.
3.学会在数轴上表示一元一次不等式的解,体会数形结合的思想.
【学习重点、难点】
重点:一元一次不等式及其解的概念.
难点:如何正确理解不等式解的概念.
一、自主先学,发现问题
1.不等号的两边都是 ,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数为 次,这样的不等式叫一元一次不等式。
2.能使不等式成立的所有未知数的值的全体,就是不等式的解集,简称 .因此不等式的解有 个。
3.不等式的解集一般有两种表示方法:
一种是 ,如不等式<9的解集是 ;
另一种是在 上直观的表示出来.
4.下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
A. 3<4 B.>
C.≤ D.≥
6.不等式>1的解集是 . 不等式>3的解集是 .
二、合作探究,解决问题
例1 解下列不等式,并把解表示在数轴上(先看书本,再仔细做题)
(1) (2)
例2.观察下面的变形过程,并回答问题.
解不等式:6x—5≤8x+7 ―――――①
(1)分析:先在不等式两边都减去8x,再在不等式两边都加上5,得:6x—8x≤7+5 ――――――②
问题:(1)观察比较①式和②式:
项的位置发生了怎样的变化?
项的符号发生了什么变化?
(2)根据上面的变形过程可得出一个结论:
(可以类比解方程的移项)
练习:解下列不等式,并把它的解表示在数轴上.
(1) >2 (2)
(3)≥
三、能力提升,深化问题
解不等式<,把它的解表示在数轴上,并求出不等式的正整数解.
【课堂小结】
【课堂检测】
1.不等式>1的解集是 .
2.一个不等式的解在数轴上表示如下图所示,则这个不等式的解是 .
3.在数轴上表示不等式≥0的解,正确的是( )
4. 解不等式,并把它的解表示在数轴上.
(1)x—1>0 (2)3x—1≥2x+4
5.解不等式<,把它的解表示在数轴上,并求出适合不等式的非负整数解.
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