初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第1课时教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第1课时教案及反思，共3页。教案主要包含了复习引入，讲授新课，课时小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
第1课时 合并同类项


教学目标:


1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.


2.掌握合并同类项的法则.


3.渗透分类和类比的思想方法.


教学重点:理解同类项的概念.


教学难点:找出同类项并正确地合并.


教学过程:


一、复习引入


1.创设问题情境


(1)5个人+8个人= ;


(2)5只羊+8只羊= ;


(3)5个人+8只羊= .


2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.


8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.


由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.


要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?


请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.


二、讲授新课


1.同类项的定义:


我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.


像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.


2.例题:


【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.


(1)3x与3mx是同类项.( )


(2)2ab与-5ab是同类项. ( )


(3)3x2y与-yx2是同类项.( )


(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( )


(5)23与32是同类项.( )


【例2】k取何值时,3xky与-x2y是同类项?


3.合并同类项:


运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式.


由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)


4.例题:


【例3】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.


根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:


把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.


【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.


(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;


(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.


【例5】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.


试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?


(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)


三、课时小结


1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.


2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.


3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.


四、课堂作业


若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是 .