数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试练习题

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试练习题，共7页。试卷主要包含了填空题，按指定的方法解方程，适当的方法解方程，完成下列各题，应用问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题(每小题2分，共36分)


1．一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，


常数项是 .


2．当m 时， 是一元二次方程.


3．方程的根是 ，方程的根是 .


4．方程的两根为.


5．是实数，且，则的值是 .


6．已知与的值相等，则的值是 .


7．（1），（2）.


8．如果－1是方程的一个根，则方程的另一个根是 ， 是 .


9．若、为方程的两根，则的值是，的值是.


10.用22cm长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是__ __.


11.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时 千米.


二、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.


1、已知关于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；


（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（ ）个


A、1 B、2 C、3 D、4


2、如果是一元二次方程，则 ( )


A、 B、 C、 D、


3、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是 （ ）


A、 B、 C、 D、


4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）


A、 B、 C、 D、


5、如果有两个相等的实数根，那么的两根和是 （ ）


A、 －2 B、 1 C、 －1 D、 2


6、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 （ ）


A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％


三、按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）


1．（直接开平方法） 2. （配方法）


























3．（因式分解法） 4. （公式法）





























四、适当的方法解方程（每小题4分，共8分）


1． 2.














五、完成下列各题（每小题5分，共15分）


1、已知函数，当时，, 求的值.











2、若分式的值为零，求的值.














3、关于的方程有实根.


(1)若方程只有一个实根，求出这个根；


(2)若方程有两个不相等的实根，，且，求的值.

















六、应用问题(第1小题5分，第2小题6分，共11分)


1、请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1丈=10尺）
































2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.

















答案


一、填空题 1、3，－5，15；2、；3、 ， ；


4、，4；5、4；6、 ；7、3，；8、，－2；9、－5，－6；10、7cm；11、12.


二、选择题 1～6 BAAACB


三、按指定的方法解方程 1、 ；2、 ；


3、； 4、


四、用适当的方法解方程 1、；2、


五、完成下列各题


1、∵x=1时，y=0 ∴ 解得：





2、由题意得： 且 得： 解之： ∵当时， ∴


3、（1）方程只有一个实数根，故方程是一元一次方程。∴ 即 此时方程为： 解得：


（2）由根系关系：，


∵ ∴ ∴


∵ ∴


六、应用题 1、设水深尺，则芦苇长尺，


由题意得： 解得： 答：（略）


2、设每年增长的百分数为。


解得： （不合题意，舍去） 答：（略）