北师大版 (2019)必修 第一册1.1 利用函数性质判定方程解的存在性精品课件ppt

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请观察右图,这是气象局测得某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象),由于图象中有一段被墨水污染了,现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度,你能帮助他吗?
一、函数的零点1.代数定义:使得f(x0)=0的　　　　称为方程f(x)=0的解,也称为函数f(x)的零点. 2.几何定义:f(x)的零点就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的　　　　　　. 
名师点析1.函数的零点是一个实数,而不是一个点.例如,函数f(x)=x+1的零点是-1,而不是(-1,0).2.并不是所有的函数都有零点,如f(x)=1,f(x)=x2+1就没有零点.3.若函数有零点,则零点一定在函数的定义域内.4.函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的解,也就是函数y1=f(x)与y2=g(x)的图象交点的横坐标.
微练习函数f(x)=x2-1的零点是(　　)A.(±1,0)　　　　B.(1,0)C.0 D.±1
答案:D　解析:解方程f(x)=x2-1=0,得x=±1,因此函数f(x)=x2-1的零点是±1.
二、零点存在定理若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是一条连续的曲线,并且在区间端点的函数值一正一负,即f(a)·f(b)