数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合精练

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合精练，共4页。试卷主要包含了3多边形及其内角和，下列图形中，不是多边形的是，下列说法中不正确的是，下列属于正多边形的特征的有等内容，欢迎下载使用。

知识点1（多边形及其相关概念）


1.下列说法中，正确的有（ ）


①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；


②三角形是边数最少的多边形；


③n边形有n条边、n个顶点.


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


2.下列图形中，不是多边形的是（ ）





3.对于多边形的外角，最准确的表述是（ ）


A.内角的对顶角 B.内角的邻角


C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角


知识点2（多边形的对角线）


4.从2018边形的一个顶点出发能作出的对角线的条数为（ ）


A.2018 B.2017


5.若n边形恰好有n条对角线，则n为（ ）


A.4 B.5 C.6 D.7


6.从一个多边形的一个顶点出发共可作l0条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（ ）


A.35 B.65 C.70 D.130


7.从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n=_____.


8.画出如图所示的六边形ABCDEF的所有对角线.





知识点3（正多边形）


9.下列说法中不正确的是（ ）


A.正多边形的各边都相等


B.各边都相等的多边形是正多边形


C.正三角形就是等边三角形


D.六条边都相等，六个内角都相等的六边形是正六边形


10.下列属于正多边形的特征的有（ ）


①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线长都相等；④各个外角相等；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n－2)个三角形.


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


11.已知一个四边形各个内角都等于90°，且其四条边a，b，c，d满足关系式(a－b)2＋＋丨b－d丨=0，则这个四边形是什么四边形？请说明理由.


12.一个正多边形的边长为整数，且周长为12，则这个正多边形是几边形？



























































参考答案


过基础


1.C


【解析】因为多边形是由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形，所以①不正确；易知②③正确.故选C.


2.C


【解析】A是四边形，是多边形；B是五边形，是多边形；C是由线段与曲线组成的封闭图形，不是多边形；D是五边形，是多边形.故选C.


3.D


4.D


【解析】由多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，可知，n边形有n个顶点，与其中一个顶点不相邻的顶点有（n－3)个，因此从n边形的一个顶点出发能作出（n－3)条对角线.2017－3=2014.故选D.


5.B


【解析】由题意，得n（n－3）= n.因为n≠0，所以可在方程两边同时除以n，得（n－3）=1，解得n=5.故选B.


6.B


【解析】由题意可知多边形的边数为10＋3=13(条），则共有对角线的条数为×13×(13－3)=65.故选B.


7.11


【解析】从n边形的一个顶点出发能作出（n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三角形.依题意，得n－2=9，解得n=11.


8.【解析】如图所示.





9.B


【解析】根据正多边形的概念，可知正多边形的各边都相等，但各边都相等的多边形不一定是正多边形，如菱形，所以B项错误.故选B.


10.B


【解析】正多边形只具有以下特征:各边相等，各个内角相等，各个外角相等，所以只有①②④符合题意.故选B.


11.【解析】正方形，理由如下：


因为(a－b)²＋＋丨b－d丨=0，


所以a－b=0，c－d=0，b－d=0，


所以a=b，c=d，b=d，所以a=b=c=d，


又四边形的各个内角都等于90°，所以该四边形是正方形.


12.【解析】设这个正多边形的边数为n（n＞2），边长为m，且m，n均为正整数，则mn=12.


当n=3时，m=4；当n=4时，m=3；当n=6时，m=2；当n=12时，m=1.


综上，可知这个正多边形可能是正三角形、正方形、正六边形、正十二边形.