人教版数学八年级上册 11.3 角的平分线的性质（第一课时）教案

展开

这是一份人教版数学八年级上册 11.3 角的平分线的性质（第一课时）教案，共3页。

年级		八年级	课题	11.3 角的平分线的性质（第一课时）		课型		新授
教学媒体		多媒体
教学目标	知识技能	巩固三角形全等的性质和判定的应用. 会用不同作图工具作已知角的平分线. 掌握角平分线的性质，并会简单应用. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.
	过程方法	提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.
	情感态度	在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.
教学重点		角的平分线的性质的证明及运用.
教学难点		角平分线的性质的探究.
教学过程设计
教学程序及教学内容					师生行为		设计意图
一、情境引入 1.复习角平分线的定义； 2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线。思考： 1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？ 2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗 3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？巩固练习：教材第19页练习。探究二：角的平分线的性质实验： 1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P. 2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。 3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。 4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知中， D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC 三、课堂训练 1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证OB=OC. 2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD 四、小结归纳 1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法； 2.角的平分线的性质； 3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、作业设计 1.教材习题11.3第2、4小题； 2.补充作业： ①如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离. ②如图，在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为_________㎝。 ②思考题：已知：如图，任意中，AD为∠BAC的平分线。求证：BD∶DC=AB∶AC （提示：可参照例题［点拨］，利用面积证明）					思考并回答问题。提出问题，学生自学教材19页探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导。学生思考并回答。学生做练习。学生画图，教师巡视指导。观察、讨论PD与PE的数量系。学生通过三角形全等，说明PD=PE。教师引导学生归纳出角的平分线的性质。教师引导，学生思考并解题，写出证明过程。学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。		搞好新旧知识的衔接，创设问题情境。培养学生的自学能力，强化角平分线的画法。培养学生用全等三角形解决问题的能力。巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法。通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程。使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。从总体上把握学知识。