九年级上册21.2.1 配方法课后复习题

这是一份九年级上册21.2.1 配方法课后复习题，共7页。



一、单选题


1．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）


A．，21B．，11C．4，21D．，69


2．用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）


A．B．


C．D．


3．用配方法将方程化成的形式，则，的值是（ ）


A．-2，0B．2，0C．-2，8D．2，8


4．代数式-4x+5的最小值是（ ）


A．-1B．1C．2D．5


5．若，则不论取何值，一定有（ ）


A．B．C．D．


6．如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（ ）


A．B．C．D．


7．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）


A．化为B．化为


C．化为D．化为


8．已知a、b满足x＝a2+b2+21，y＝4（2b﹣a），则x、y的大小关系是（ ）


A．x≤yB．x≥yC．x＞yD．x＜y








二、填空题


9．方程x2+2x–2=0配方得到（x+m）2=3，则m=__________．


10．把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为_____．


11．若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．


12．如图，矩形，，的4个顶点都落在矩形边上，且有，设的面积为，矩形的面积为，则的最大值为__________．





13．已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_____．


14．对于任意实数a，b，定义a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，则实数a的值是____．


15．已知是的三边，且满足，则这个三角形的形状是______________．


16．在直角坐标系中，点A，B，则线段AB的长度的最小值为______．





三、解答题


17．解方程：


(1)x2﹣2x﹣4＝0


(2)用配方法解方程：2x2+1＝3x


18．对关于的二次三项式进行配方得，


（1）填空： ， ；


（2）当为何值时，此二次三项式得值为．


19．已知M＝x2﹣3，N＝4（x﹣）．


（1）当x＝﹣1时，求M﹣N的值；


（2）当1＜x＜2时，试比较M，N的大小．


20．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．


21．阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，


因为（x﹣2）2≥0，


所以（x﹣2）2+1≥1，


当x=2时，（x﹣2）2+1=1，


因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．


通过阅读，解下列问题：


（1）代数式x2+6x+12的最小值为 ；


（2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值；


（3）试比较代数式3x2﹣2x与2x2+3x﹣7的大小，并说明理由．


22．阅读下列材料：


配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是


将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴ .方程， 求、．则有，


∴．解得．方程，则有，


∴．解得，根据以上材料解答下列各题：


（1）若．求的值；


（2）．求的值；


（3）若表示△ABC的三边，且，试判断△ABC的形状，并说明理由．











答案


1．A 2．C 3．C 4．B 5．D


6．B 7．B 8．C


9．1


10．6


11．M＞N


12．


13．14或16．


14．3或-7


15．等边三角形


16．6


17．(1) x=1±；(2) x1=1、x2=.


18．（1）-2，5；（2）


19．（1）8；（2）M