中考精选2021年中考数学一轮单元复习12 全等三角形(含答案) 试卷

中考精选2021年中考数学一轮单元复习12 全等三角形一         、选择题1.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）A.50°        B.58°            C.60°         D.72°2.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（　 　）.A.5　　　        B.8　         　  C.7　          D.5或83.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）  A. 40°        B.30°                C.35°       D.25°4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）A.CB=CD    B.∠BAC=∠DAC      C.∠BCA=∠DCA      D.∠B=∠D=90°5.边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（　　　）　　A.3　　            B.4　               C.5　               D.3或4或56.△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（   ）A.1组       B.2组         C.3组          D.4组7.如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （　　）A.80°        B.70°          C.60°          D.50°8.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（       ）。A．6＜AD＜8        B．2＜AD＜14         C．1＜AD＜7        D．无法确定  9.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（       ）A．△ACE≌△BCD                B．△BGC≌△AFC                C．△DCG≌△ECF                 D．△ADB≌△CEA 二         、填空题10.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．11.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，并且AB=30cm，DF=25cm，则BC的长等于_____cm.12.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=　　度，DE=　　cm．13.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个.14.如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有　　（填序号）． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是　　．16.如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是    ． 三         、解答题17.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.　　18.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．    19.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．   20.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．        21.如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．      22.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)求证：AB+AD=2AE.      
参考答案1.B2.C 3.C 4.C.5.B 6.D7.A 8.C9.D10.答案为：700,15㎝  11.答案为：45；12.答案为：52，13．13.答案为：4.14.答案为：①②③．15.答案为：15．16.答案为：4.8cm．17.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.18.证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE． 19.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE(SAS)∴AF=DE． 20.证明：∵∠M=∠N，  ∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，∵ ，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．   21.证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF． 22. (1)证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF中，∴△BCE≌△DCF；(2)解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEA=90°，在Rt△FAC和Rt△EAC中，，∴Rt△FAC≌Rt△EAC，∴AF=AE，∵△BCE≌△DCF，∴BE=DF，∴AB+AD=(AE+BE)+(AF﹣DF)=AE+BE+AE﹣DF=2AE.