中考精选2021年中考数学一轮单元复习15 分式与分式方程(含答案) 试卷
展开中考精选2021年中考数学一轮单元复习15
分式与分式方程
一 、选择题
1.下面各式中， x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列各式正确的是（ ）
A. =﹣ B. =﹣
C. =﹣ D. =﹣
3.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小到原来的0.5 C.保持不变 D.无法确定
4.化简(1－)÷的结果是( )
A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C. D.
5.化简结果正确的是( )
A.ab B.-ab C.a2-b2 D.b2-a2
6.计算﹣a﹣1的正确结果是( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
7.下列计算正确的是（ ）
A.2÷2﹣1=-1 B. C.(﹣2x﹣2)﹣3=6x6 D.
8.化简的结果是( )
9.分式方程的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1
10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. = B. = C. = D. =
二 、填空题
11.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为___________
13.已知－=，则的值是________．
14.计算：﹣= ．
15.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是 ．
16.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．
三 、计算题
17.化简：
18.化简：
19.化简：．
20.化简：．
21.解分式方程：﹣1=．
22.解方程: =．
四 、解答题
23.先化简：(﹣)÷，再选取一个适当的x的值代入求值．
24.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
参考答案
1.B
2.A
3.答案为：B；
4.答案为：B.
5.答案为：A．
6.D
7.A
8.B
9.答案为：A.
10.答案是：x≠5．
11.答案为：m＞－6且m≠－4
12.答案为：－2；
13.答案为：1．
14.答案是：6．
15.答案为：﹣=15．
16.答案为：.
17.原式=-y．
18.原式=．
19.原式=x﹣1．
20.解：方程两边乘(x﹣2)2得：x(x﹣2)﹣(x﹣2)2=4，解得：x=4，
检验：当x=4时，(x﹣2)2≠0．所以原方程的解为x=4．
21.解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
22.解：化简得，
原式===﹣
取x=1得，原式=﹣=﹣
23.解：
(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，
根据题意，得=，解得x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，20＋10=30(天).
即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天.
(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得＋≥2×，解得a≥3，
即甲队至少再单独施工3天.
