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中考精选2021年中考数学一轮单元复习09 一元一次不等式(组)(含答案) 试卷
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中考精选2021年中考数学一轮单元复习09 一元一次不等式(组)一、选择题1.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=52.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a(c﹣1)＜b(c﹣1)3.若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m的取值范围是( )A.m＞ B.m＜3 C.m＞3 D.＜m＜34.下列说法正确的是（ ）．A.x=1是不等式2x＜1的解 B.x=3是不等式-x＜1的解集C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集 D.x＞-1是不等式-x＜1的解集5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.6.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（ ） A.x≥﹣1 B.x＜2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x＜27.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣38.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是( )A.x＜1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣19.不等式组的非负整数解的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．610.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( ) A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米二、填空题11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .12.不等式组的解集是 ．13.不等式2x﹣1＜﹣3的解集是 .14.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集 .15.当x________时，代数式的值是非负数.16.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．三、计算题17.解不等式：3x﹣5＜2(2+3x). 18.解不等式：＞2(x+1)﹣. 19.解不等式组. 20.解不等式组： 四、解答题21.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： （说明：①每户产生的污水量等于该户用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费）已知小王家2017年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的家庭月收入为9 200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
参考答案1.答案为：A.2.答案为：D. 3.答案为：D.4.D5.答案为：C.6.D.7.答案为：C.8.答案为：C9.答案为：B.10.D11.答案为：2x﹣5＜0.12.答案为：x＞2．13.答案为：x＜﹣1.14.答案为：x＜2．15.答案为：≤5; 16.答案为：14；17.解：移项得：3x﹣6x＜4+5，合并同类项，系数化1得：x＞﹣3.18.解：去分母，得：2(2﹣x)＞12(x+1)﹣3(7x﹣2)，去括号，得：4﹣2x＞12x+12﹣21x+6，移项，得：﹣2x﹣12x+21x＞12+6﹣4，合并同类项，得：7x＞14，系数化为1，得：x＞2.19.答案为：x≥1.20.答案为：21.解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，，解得，，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200﹣a)只，费用为w元，w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400，∵a≤3(200﹣a)，∴a≤150，∴当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200﹣a=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．22.解：
