（浙江专用）2021届高考数学一轮复习专题三函数的概念、性质与基本初等函数3.6函数的图象试题（含解析）

§3.6　函数的图象基础篇固本夯基【基础集训】考点一　函数图象的识辨1.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点(　　)A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案　C2.函数f(x)=21-x的大致图象为(　　)答案　A3.函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的图象大致为(　　)答案　C4.已知函数f(x)=则函数y=f(e-x)的大致图象是(　　)答案　B考点二　函数图象的应用5.已知函数f(x)=则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是(　　)A.f(x1)+f(x2)<0　　　　　B.f(x1)+f(x2)>0C.f(x1)-f(x2)>0　　　　　D.f(x1)-f(x2)<0答案　D6.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时, f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=在上实根的个数是(　　)A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4答案　C7.对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是(　　)A.0　　　B.　　　C.　　　D.3答案　C综合篇知能转换【综合集训】考法一　作函数的图象1.作出下列函数的图象.(1)y=;(2)y=;(3)y=|log2x-1|.解析　(1)作出y=的图象,保留y=图象x≥0的部分,加上y=的图象中x>0部分关于y轴的对称部分,即得y=的图象,如图①实线部分.图①(2)由y=得y=+2.作出y=的图象,将y=的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位,即得y=+2的图象如图②实线部分.图②(3)作出y=log2x的图象,再向下平移一个单位,最后将x轴下方的图象作关于x轴对称的图象,即得所求图象如图③实线部分.图③ 考法二　识图与辨图问题的常见类型及解题策略2.(2020届湖南长沙一中月考)函数f(x)=(3x+3-x)ln|x|的图象大致为(　　)答案　D3.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:①y=x·sin x;②y=x·cos x;③y=x·|cos x|;④y=x·2x.这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱了,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A.①④②③　　　　　B.①④③②C.④①②③　　　　　D.③④②①答案　A考法三　函数图象的应用4.(2018课标Ⅰ文,12,5分)设函数f(x)=则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是(　　)A.(-∞,-1]　　　B.(0,+∞)　　　C.(-1,0)　　　D.(-∞,0)答案　D5.(2019河北衡水中学二调,7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R, f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(　　)A.0　　　　　B.0或-C.-或　　　　　D.0或-答案　D6.(2018湖南株洲醴陵二中、四中联考,15)已知函数f(x)=若0<a<b<c,满足f(a)=f(b)=f(c),则的取值范围为　　　　. 答案　(1,2)7.(2018辽宁沈阳月考,14)若方程|3x-1|=k有一实数解,则k的取值范围为　　　　　　. 答案　{0}∪[1,+∞)【五年高考】考点一　函数图象的识辨1.(2019课标Ⅰ,5,5分)函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为(　　)答案　D2.(2019课标Ⅲ,7,5分)函数y=在[-6,6]的图象大致为(　　)答案　B   3.(2019浙江,6,4分)在同一直角坐标系中,函数y=,y=loga(a>0,且a≠1)的图象可能是(　　)答案　D4.(2018课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)=的图象大致为(　　)答案　B5.(2018课标Ⅲ,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为(　　)答案　D 6.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是(　　)答案　D7.(2016课标Ⅰ,7,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为(　　)答案　D8.(2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为(　　)               答案　B9.(2015浙江,5,5分)函数f(x)=cos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)答案　D考点二　函数图象的应用10.(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)=(　　)A.0　　　B.m　　　C.2m　　　D.4m答案　B11.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　)A.{x|-1<x≤0}　　　　　B.{x|-1≤x≤1}                     C.{x|-1<x≤1}　　　　　D.{x|-1<x≤2}答案　C12.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是(　　)A.a>0,b>0,c<0　　　　　B.a<0,b>0,c>0           C.a<0,b>0,c<0　　　　　D.a<0,b<0,c<0答案　C教师专用题组考点一　函数图象的识辨1.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为(　　)答案　C2.(2012课标,10,5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为(　　)                          答案　B3.(2013山东,8,5分)函数y=xcos x+sin x的图象大致为(　　)答案　D考点二　函数图象的应用4.(2016山东,15,5分)已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是　　　　. 答案　(3,+∞) 【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共45分)1.(2019安徽蚌埠二模,7)函数y=,x∈(-π,π)的图象大致为(　　)答案　D 2.(2020届重庆万州二中第一次月考,3)函数y=e2-e|x|的图象可能是(　　)答案　B3.(2020届广东揭阳三中第一次月考,10)函数f(x)=1+log2x和g(x)=21+x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)答案　D4.(2020届湖北、山东部分重点中学高三联考,5)已知二次函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x)·ex的图象大致为(　　)答案　A 5.(2019届陕西四校联考,3)函数y=的图象可能是(　　)答案　C6.(2018河南濮阳二模,10)设x1,x2,x3均为实数,且=log2(x1+1),=log3x2,=log2x3,则(　　)A.x1<x3<x2　　　　　B.x3<x2<x1C.x3<x1<x2　　　　　D.x2<x1<x3答案　A7.(2019河北邯郸一模,10)如图,在直角坐标系xOy中,边长为1的正方形OMNP的两个顶点在坐标轴上,点A,B分别在线段MN,NP上运动.设PB=MA=x, f(x)=·,g(x)=·,则f(x)与g(x)的图象为(　　)答案　A8.(2018河南信阳二模,12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=8-f(4+x),函数g(x)=,若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点,记作Pi(xi,yi)(i=1,2,…,168),则(x1+y1)+(x2+y2)+…+(x168+y168)的值为(　　)A.2 018　　　B.2 017　　　C.2 016　　　D.1 008答案　D9.(2019届皖中名校联盟高三10月联考,11)设函数f(x)=若互不相等的实数p,q,r满足f(p)=f(q)=f(r),则2p+2q+2r的取值范围是(　　)A.(8,16)　　　B.(9,17)　　　C.(9,16)　　　D.答案　B二、多项选择题(每题5分,共10分)10.(改编题)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=x+a有两个不同的实根,则有(　　)A.a≤1B.当x>0时, f(x)是周期函数C.a<1D.0<a<1答案　BC11.(改编题)若f(x)=lg(|x-2|+1),则下列命题正确的是(　　)A.f(x+2)是偶函数B.f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数C.f(x)没有最小值D.f(x)的最小值为0E.f(x)没有最大值答案　ABDE三、填空题(每题5分,共10分)12.(2020届重庆万州二中第一次月考,16)已知函数f(x)=若方程f(x)=m(m∈R)恰有三个不同的实数解a,b,c(a<b<c),则(a+b)c的取值范围是　　　　　　　. 答案　13.(2019届广东汕头达濠华侨中学,东厦中学高三第一次联考,16)已知函数f(x)=(m+3)(x+m+1)(x+m),g(x)=2x-2,若对任意x∈R,有f(x)>0或g(x)>0成立,则实数m的取值范围是　　　　. 答案　-3<m<-2