高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.2 分层随机抽样的均值与方差当堂达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.2 分层随机抽样的均值与方差当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了2 分层随机抽样的均值与方差，5分　　B，5元，5分　　D等内容，欢迎下载使用。

第六章 统计


§4 用样本估计总体的数字特征


4.2 分层随机抽样的均值与方差


4.3 百分位数


知识点1 分层随机抽样的均值与方差


1.☉%549@#@9@%☉(2020·广东检测)在一次英语测试中,小明的听力成绩为90分,笔试成绩为96分,如果听力和笔试按1∶4的权重计入总成绩,则小明这次测试的总成绩为( )。


A.93.5分 B.117.5分


分 D.94.8分


答案：D


2.☉%1￥37*￥9￥%☉(2020·江西月考)在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示。


则这8名同学捐款的平均金额为( )。


元 B.6.5元


C.3.5元 D.7元


答案：A


3.☉%8@@7*51#%☉(2020·玉溪一中期中)学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分。张老师的得分情况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代表给分90分,家长代表给分84分。如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算,张老师的综合评分为( )。


A.84.5分 B.83.5分


C.85.5分 D.86.5分


答案：A


4.☉%￥5#￥8*62%☉(2020·江苏淮安七校期中联考)某校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)。其中四个班级的成绩如表所示,如果将各班这四项的得分依次按照1∶2∶3∶4的权重来计算的话,最终得分最高的班级为( )。


A.一班 B.二班


C.三班 D.四班


答案：C


5.☉%#1￥8￥48*%☉(2020·浙江台州一中高一月考)某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1∶3∶6的权重确定每个人的期末成绩。小明同学本学期数学这三项得分分别是:课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是 分。


答案：89.3


知识点2 百分位数


6.☉%6@9￥*69@%☉(2020·江西附中期末)为了了解某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图6-4-2-1所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( )。





图6-4-2-1


A.50% B.55% C.60% D.65%


答案：C


7.☉%*57@2￥0#%☉(2020·雅礼中学期中)小华粉刷他的卧室共花去10小时,他记录的完成工作量的百分数如下:


(1)5小时他完成工作量的百分数是 ;


答案：50%


(2)小华在 时间里工作量最大;


答案：第二小时


(3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在 时间没有工作。


答案：12~13时


8.☉%70￥3*8￥*%☉(2020·湖北荆州中学期末)小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1∶1∶8组成,现小军平时考试得90分,期中考试得60分,要使他的总评成绩不低于79分,那么小军的期末考试成绩x满足的条件是 。


答案：x≥80


题型1 均值、方差、百分位数的计算


9.☉%*0#￥84@2%☉(2020·河北邢台二中期中)某次化学测验满分60(单位:分),某班的平均成绩为43,方差为9,若把每位同学的成绩按100分进行换算,则换算后的方差为 。


答案：25


10.☉%3#@3*#46%☉(2020·北京检测)据国家统计局统计,新中国成立以来至2000年,我国各项税收收入合计见表。


从表中可以得出:新中国成立以来我国的税收收入总体趋势是 ,其中, 年与5年前相比,增长百分数最大; 年与5年前相比,增长百分数最小;2000年与1950年相比,税收收入增长了 倍(保留一位小数)。


答案：上升 1985 1965 255.9


题型2 分层抽样的均值与方差以及百分位数综合应用


11.☉%@@82@26#%☉(2020·湖南检测)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位:分)如下:


根据表格中的数据,回答下列问题:


(1)甲的总分为522分,则甲的平均成绩是 分,乙的总分为520分, 的成绩好一些(填“甲”或者“乙”);


答案：87 甲


(2)经过计算知s甲2=7.67,s乙2=5.89。你认为 不偏科(填“甲”或者“乙”);


答案：乙


(3)中招录取时,历史和体育科目的权重是0.3,其他科成绩权重是1,请问谁的成绩更好一些?请说明理由。


答案：乙的成绩更好一些。理由:甲的总分为75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2(分),乙的总分为85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401(分),400.2<401,故乙的成绩更好一些。


12.☉%*884￥@8#%☉(2020·山西运城调考)某校招聘一名教师,对三名应聘者进行了三项素质测试,下表是三名应聘者的素质测试成绩。学校根据需要,对基本素质、专业知识、教学能力三项测试成绩分别赋予权重20%,30%,50%,那么谁会被录用呢?


答案：解:小周的平均得分为80×20%+50×30%+80×50%20%+30%+50%=71(分),


小吴的平均得分为75×20%+60×30%+75×50%20%+30%+50%=70.5(分),


小郑的平均得分为65×20%+55×30%+80×50%20%+30%+50%=69.5(分)。


因为71>70.5>69.5,所以小周会被录用。


13.☉%92@#23￥@%☉(2020·广东广州二中高一月考)某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果期末评价成绩80分以上(含80分),则评为“优秀”。下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:


(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩,请计算小张的期末评价成绩;


答案：解:小张的期末评价成绩为13×(70+90+80)=80(分)。


(2)若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶m的权重,小张的期末评价成绩为81分,则小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?


答案：依题意,得70×11+2+m+90×21+2+m+80×m1+2+m=81,


解得m=7,经检验m=7是方程的解。设小王期末考试成绩为x,则60×110+75×210+710x=80,解得x=8427≈85,故小王在期末应该至少考85分才能达到优秀。


14.☉%8￥**63￥2%☉(2020·河北衡水中学高一月考)根据遵义市统计局发布的2018年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据,该市2018年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图6-4-2-2①,2017年与2018年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图6-4-2-2②,根据图中信息回答下列问题:








图6-4-2-2


(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度,乡村消费品销售额为 亿元;


答案：解:72 70


(2)2017年到2018年间,批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ;


答案：批发业


(3)预计2020年该市的社会消费品总销售额到达504亿元,求该市2018~2020年社会消费品销售总额的年平均增长率。


答案：设年平均增长率为x,根据题意得(50+260+40)(1+x)2=504,解得x=0.2(负值舍去),故2018~2020年社会消费品销售总额的年平均增长率为20%。金额/元
5
6
7
8
人数
2
3
2
1
班级
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
8
7
8
三班
8
9
8
9
四班
9
10
8
7
时间/小时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
完成的百分数
5
25
35
50
50
65
70
80
95
100
年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
税收收


入/亿
48.98
127.45
203.65
204.30
281.20
402.77
年份
1980
1985
1990
1995
2000
税收收


入/亿
571.70
2 040.79
2 821.86
6 038.04
12 581.51
语文
数学
英语
历史
理化
体育
甲
75
93
85
84
95
90
乙
85
85
91
85
89
85
应聘者
小周
小吴
小郑
成绩
基本素质/分
80
75
65
专业知识/分
50
60
55
教学能力/分
80
75
80



完成作业
单元检测
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75