小学数学冀教版四年级上册二 三位数除以两位数教案及反思

这是一份小学数学冀教版四年级上册二 三位数除以两位数教案及反思，共12页。教案主要包含了谈话导入等内容，欢迎下载使用。
教学内容


教材第12、13页 除以两位数，商一位数（调商）


教学提示


三位数除以两位数商一位数（调商）的除法与上一课时的不同点是“调商”。教材选择了光明小学学生向山区小朋友赠送书的情境为载体，提出了“196本书，多少本一包，正好包完?”的问题。先后给出了“每20本一包”“每22本一包”“每28本一包”三种不同的方案，分别列出了算式196÷20、196÷22、196÷28三个不同的算式，第一算式解答的问题是上节课所学的知识的简单应用，计算的结果由于不能正好包完，引出第二个方案。196÷22，把22看成20来试商，商9大了，需要改商8，初次认识什么叫调商。因为196÷22=8（包）余20本，也不能正好包完；引出方案三。196÷28，把28看成30来试商，商6又小了，改商7，进一步认识调商。196÷28=7（包）正好包完。


本节课的教学重点和难点是不在于让学生计算多少道题，而是让学生学会调商的方法、竖式计算的方法以及良好的书写等学习习惯。教学时，以课本例题提供的计算为载体，紧紧抓住下面的试商调商方法进行教与学活动。





教学目标


知识与能力


1、理解掌握笔算三位数除以两位数试商、调商的方法。


2、能比较熟练地进行三位数除以两位数，商一位数的笔算除法。


3、学习用类比、迁移的方法解决问题，进一步提高计算水平，培养思维能力。


过程与方法


1、经历自主探索三位数除以两位数调商的方法的过程，体验迁移类推的方法。


情感、态度与价值观


1、积极参与数学学习活动，在调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。


重点、难点


重点 笔算三位数除以两位数调商的方法，进一步提高口算和估算的能力。


难点 “四舍五入”调商法的掌握与运用


教学准备


教师准备： 例2多媒体教学课件


学生准备：三位数除以两位数（不调商）相关知识


教学过程


（一）新课导入


一、谈话导入


师：同学们，你们去过邮局吗？知道邮局是干什么的吗？


（预设）


生1： 邮寄信件。


生2：往外地汇钱。


生3：邮寄东西。


生4：邮寄书籍、刊物等。


师：同学们说得对！邮局给人们的生活提供了很多方便。光明小学的同学们也了解邮局的这些业务，他们想把同学们捐赠的196本图书通过邮局寄给山区的小朋友。下面我们来看一看他们在干什么？（出示情境图）


（预设）


生1：他们在商量邮书的事。


生2：他们正在商量怎样包书。


生3：他们在研究，多少本一包，就正好包完。


师：老师建议可以20本一包，也可以30本一包、还可以40本一包，要解答这些问题，需要用到三位数除以两位数知识，今天我们就学习三位数除以两位数，商一位数知识。（板书：三位数除以两位数，商一位数（调商））


设计意图： 三位数除以两位数（调商）试商的方法是本节课的教学重点也是难点，面对这一枯燥的技能学习，课始先通过谈话和观察情境图，唤醒三位数除以两位数（不调商）知识的回忆。


（二）探究新知


1、尝试20本、30本、40本一包（不调商）。


师：每20本，包一包，怎么样？行吗？（给学生充分表达不同想法的机会，最后写出算式）


生：不行！196÷20=9（包）……16（本）


（学生会有不同的解释方法，只要有道理就给予肯定，最后写出算式即可）


师：30本、40本一包可以吗？自己算一算。


(预设：学生会有不同的说明方法。)


●计算说明： 196÷30=6（包）……16（本） 196÷40=4（包）……36（本）


●通过数学推理说明： 每包是整十数都不行，因为整十数乘一个数，个位是0， 而196的个位不是0。


设计意图： 在尝试20本、30本、40本一包的过程中，温习不调商试商的方法，从而得出都不是整包数这一数学结论。


2、22本一包（四舍调商）。


师：看来每包是整十数都不行，那老师又一个建议：每包22本可以吗？请同学们算一算。计算时可能遇到新的问题，自己想办法法解决吆。


（预设）


生1： 22本一包，用196÷22时，可以把22看成20，这样商9来计算。


生2: 22×9=198,198比196大了，商9不合适。


师：那应该商几呢？


生3：商8，用22×8=176，196-176=20,20＜22，所以，商8就可以了


师： 笔算三位数除以两位数时，上面的试商过程，数学上我们叫做调商。可以用下面的算式来表示。


师： （课件展示）


196÷22=8（包）……20（本）


（20） 8


22 196 把22看成20试商，商9大了，就改商8。


176


20


设计意图： 把22看成20试商，商9就大了，要改商8，这一知识的获取不是教师讲解，也不是给予和告诉，而是在师生尝试中得出结论，接着引出“调商”这一数学概念。


3、28本一包（五入调商）。


师：每包包22本可以包8包，可是还剩下20本，这样包也不太合适，如果每28本包一包，能正好包完吗？自己计算一下，看一看计算中会遇到什么问题，想一想，应该怎样解决？（生计算，教师巡视、指导）


（预设）


生：把28看作30来试商，30×6=180（本），30×7=210（本），所以商6，28乘6的积为168，被除数与168的差是28，说明商6小了……


师：商6小了，怎么办？


生：改商7。


师：对！试商6小了，就把6改成7再算，结果怎么样？


生：商7，28乘7积是196，余数是0。每包28本正好包7包。


师：（课件展示）


196÷28=7（包）


7


28 196 把28看成30试商，商6小了，就改商7。


196


0


师：刚才我们帮助光明小学的同学们解决了包书问题，并在解决问题的过程中学会除数是两位数出发需要“调商”的笔算。现在我们议一议，怎样计算除数是两位数的除法？调商是什么意思？


（学生回答只要意思对，就给予鼓励）


生1：除数是两位数的除法，先把除数看作和它接近的整十数来试商。


生2：试商不合适要调商。试商大了，就改小；试商小了，就改大。


设计意图： 把28看成30试商，商6小了，要改商7，这一 “调商”过程，在师生的探究中学习，这样知识的习得在活动中获取，学生会获得基本的数学活动经验。


（三）巩固新知


1、教材13页“试一试”


2、教材13页“练一练”第1～4题。


设计意图：


1、根据试商的情况，很快说出商，进一步理解“四舍五入”调商法的运用以及注意点：五入法试商，可能商小，需要调大；四舍法试商，可能商大，需要调小。


2、在计算和解决问题的练习中，体会理解“四舍五入”调商法的算理以及需要注意的注意点。


（四）达标反馈


1、填“＞”“＜”或“＝”。


28×5○145 18×6○98 344○43×8


2、商合适的在（ ）里画“∨”，不合适的画“×”。





3、先找出错在哪里，在改正。





4、看算式填数。





5、平均每个少先队员植树多少棵？








6、322本书，如果每个班分到46本，最多能分给几个班？


答案：


1、＜ ＞ =


2、





3、





4、





5、184÷23=8（棵）


6、322÷46=7(个)


（五）课堂小结


师：这节课你们学习的新的试商方法是什么？到现在为止，你认为解答三位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？在具体运算中，你是怎样确定商的？


设计意图：本课的重点是调商，教学过程中教师注意引导学生不断体验调商的过程，不断提示学生进行反思、归纳和总结，使调商的技能内化成学生的一种能力。


（六）布置作业


1、竖式医院





2、根据试商情况很快说出下面各题商几。





3、竖式计算。


672÷68= 250÷26= 653÷82=


196÷28= 336÷37= 356÷53


4、解决问题。


（1）胖胖熊家每天吃86个苹果，688个苹果够吃一周吗？


（2）学校要把四（1）班同学的198幅剪纸作品进行展览，如果每块展板可以贴21幅剪纸，一共需要多少块展板？


（3）一部儿童电视剧一共要播放288分钟，每天从17:00-17:32播放，多少天可以播完？


（4）有133厘米的电线，如果每25厘米剪成一段，一共可以剪成多少段？还剩多少厘米？


答案：


1、





2、 4 4 8


3、672÷68=9……60 250÷26=9……16 653÷82=7……79


9 9 7


68 672 26 250 82 653


612 234 574


60 16 79





196÷28= 7 336÷37=9 ……3 356÷53=6……38


7 9 6


28 196 37 336 53 356


196 333 318


0 3 38


4、


（1）688÷86=8（天） 8＞7 够一周吃


（2）198÷21=9（块）……9（幅）


9+1=10（块）


（3）17:32-17:00=32（分）


288÷32=9（天）


（4）133÷25=5(段) ……18（厘米）





板书设计


2.4 除以两位数，商一位数（调商）


例2：


（1） （2）


196÷20=9（包）……16(本) 196÷22=8（包）……20(本)


9 8


20 196 22 196


180 176


16 20





（3） 196÷28=7（包） 一、试商；二乘、三减、四落。


7


28 196


196


0
























































设计意图： 在技能操作教学中，帮助学生建构起规范的竖式计算步骤和流程十分关键和重要，本课时的板书就体现了规范、整洁和流程设计的特色，同时也注意到了商的对位、试商的方法等。


教学资料包


教学精彩片段





探索252÷36的笔算方法（五入法试商）


1、分析思考。


师：252÷36可以怎样试商？（小组讨论，全班交流）


（预设）


生1：把36看成30，试商的结果可能会大些，不太合适。


生2：把36看成多少合适呢？能否采用五入法来试商，把36看成40呢？


生3：把252看成250吧，这样试商时计算简单些。


生4：把252看成250,36看成40，这样口算都简单些，还好试商。


师： 上面的几种方案大家都同意吗？小组讨论一下，然后全班汇报交流。


2、探究中明晰方法。


师：把36看作40试商，你估计商应是几？（独立尝试 ）


（预设）


生1：把36看成40后，40×6=240，估计商应是6, 因为40×7=280，大了；40×5=200，小了。


师：商6对吗？为什么？ 自己尝试计算一下，引出调商这一数学概念。


（引导学生认识，这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为有余数是36，和除数相等，所以商要改成7）


师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。


师生归纳概括得出：


除数是两位数的除法，一般按照四舍五入，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况（如上面的例题）。商小了，要把初商改大。


设计意图： 数学概念的引出不是空洞的说和教，而是在解决问题过程中自动的生成，同时“五入”调商法的出现也不是教师一人的给予与告知，而是师生在学习过程中的归纳、概括和总结。


教学资源


四舍五入法调商


当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、9时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多1的整十数来试商。


把除数的个位“四舍”后再试商，由于除数变小了，商容易偏大，商大了，要把初商改小。


把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况。商小了，要把初商改大。


四舍五入法调商的区别





资料链接


建构主义的知识观、学习观、学生观


知识观


知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。


知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。


知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。


学习观


学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。


学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是像行为主义所描述的“刺激、反应”那样。


学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。


同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化－顺应－同化－顺应……循环往复，平衡－不平衡－平衡－不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。


学生观


建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。


教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。



相同点
不同点
四舍五入法调商的区别
都是看成整十数来试商的，都是初商要调整的，一般都是调大或调小1，不适合再调大或调小2
四舍法试商容易造成初商过大，要调小。五入法试商容易造成初商过小，要调大