2019届二轮复习三角恒等式教案（全国通用）
展开教师姓名 学生姓名 年 级高一 上课时间 学 科数学课题名称三角恒等式1 一．知识梳理：1.两角和与差的三角函数；； 。2.辅助角公式 二、例题讲解：1. 基础梳理1：角的拆分例1．利用特殊角的值求.答案：例2．求下列各式的值：（1） （2）tan17+tan28+tan17tan28答案：（1） （2）1（3）(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)……(1+tan44)答案： 222（4）tan20°tan30°＋tan30°tan40°＋tan40°tan20°答案：1 2. 基础梳理2： 公式应用（备注：）例3．利用两角和与差的正弦余弦公式证明tan（α＋β）＝ 答案：证明：tan（α＋β）＝＝＝.例4．求值（1）. （2）答案：（1） （2） 例5．在中，如果，则为 （ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角或直角三角形答案：A 3. 难点分析1：角的变形例6．已知cos+sin=,则sin的值是 .答案：例7． 已知sin=，，cos=，，求cos()的值答案： 例8．答案： 例9．在△ABC中，已知cosA =，cosB =，求cosC的值答案： 例10．已知cos(2α-β)=-,sin (α-2β)=,且<α<,0<β<,求cos(α+β)的值 答案：sin (2α-β)=; cos(α-2β)= ∴cos(α+β)= 例11．已知答案： 例12． 已知，，，， 求sin( + )的值答案： 例13．已知，，，求：、。答案：；【解析】∵，∴，。又∵，，∴，。例14．已知求的值.答案： 例15．已知，且，求的值.答案：【解析】 4.难点分析2： 公式变形（备注：）例16．求值答案：例17．在中，求证：答案：证明：, 例18．已知，且满足关系式，则=______. 答案： 例19．已知，则的取值范围是__________. 答案：【解析】令，① ，② 由①2+②2，得. ∴∈［-2,2］. ∴ 5. 辅助角（备注：）例20．利用辅助角公式化简(1) (2)答案：（1），（2）（3） (5)答案：（4）（5） 例21．若，则实数的取值范围是__________答案：例22．已知：实数、满足，求证：。答案：证明：∵，∴，同理.设，；，代入，得＝1，即： ∵，，∴因此∴. 6.综合应用（备注：）例23．如果是方程的两根,则____________.答案：【解析】则.例24．函数的最大值是( )A. B.17 C.13 D.12答案：C 1．已知,tan(α+β)=1,且α是第二象限角,那么tanβ的值等于_____________.答案：-7【解析】∵,α是第二象限角,∴.∴.∴tanβ=tan［(α+β)-α］.2．求的值为__________. 答案：3．＝ 答案：－4．= 答案：5．(1＋tan10°)·（1＋tan35°）＝ 答案：26．在△ABC中，tanA＝，tanB＝－2，则C＝ 答案：7．若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cos（A＋B）的值为( )答案：C 8．已知，，，求的值.答案：【解析】 ∵, ∴∴∴ 又 ∴∴sin2== 9．下列四个命题中假命题是（ ）A.存在这样的，使得B.不存在无穷多个，使得C.对于任意的，D.不存在这样的，使得答案：B10．对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ） A. B.C. D.答案：C11．已知tan（α＋β）＝，tan（β－）＝，求tan（α＋）答案：
