2019届二轮复习直线的参数方程3教案（全国通用）

教学设计课题直线的参数方程授课人晏妮课时安排1课型复习课授课时间 课标依据    参数方程对于解决实际问题具有重要意义。本专题将介绍参数方程的基本概念，给出参数方程的一个重要实例——摆线。摆线是一类十分重要的曲线，可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例，如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线,如最速降线就是平摆线；工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线；公共汽车的两折门利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等,大都采用的是摆线原理。而且，摆线在天文中也有重要应用，行星相对地球的轨迹、月亮相对太阳的轨迹都可以看作是摆线。教材分析    本专题主要内容是参数方程与摆线，摆线可以利用向量方法通过参数方程表示出。因此本专题可以看成是“解析几何初步”“平面向量”“三角函数”等内容的综合应用和进一步深化。本专题首先介绍了曲线的一般表示方法，阐述了坐标系的类型和曲线方程的表现形式。这些内容是“解析几何初步”等内容的补充和完善，也是摆线内容的必备基础。通过对本专题的学习，学生将掌握参数方程的基本概念，了解曲线的表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力。通过对天体轨道方程的学习和对摆线应用的了解，学生将体会到数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。通过对摆线的探索，学生将树立辨证统一的观点，提高数学抽象能力，发展创新精神。学情分析    我所教班级是文 班，学生的总体数学水平处于我校的中等水平。    艺术班学生对于数学这个学 本身的兴趣有限，对前面学过的有关直线和圆中的基本知识点掌握的一般。             三维目标知识与能力      会利用直线参数方程的解决斜率、距离等问题；过程与方法      通过解决解决直线的斜率、距离等问题 ，体会参数的几何意义；情感态度与价值观       培养学生综合应用能力。教学重难点教学重点  会利用直线参数方程的解决斜率、距离等问题教学难点    直线的参数方程的应用教法与学法讲练结合法 练习巩固法教学资源 教学活动设计师生活动设计意图批注一、复习导入1、复习：过定点倾斜角为的直线的参数方程   （为参数）参数t的几何意义：点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.2、经过两个定点(其中)的直线的参数方程为（为参数，）。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里（1）    参数的几何意义：动点M分有向线段的数量比。（2）    当时，M为内分点；（3）    当且时，M为外分点；（4）    当时，点M与Q重合。二、典例精讲类型一   求直线的斜率类型二   距离问题   利用问题激发学生思考       推导直线参数方程     直线参数方程的应用与理解 当堂检测有效练习课本   第32页  练习2作业布置课本练习题板书设计直线的参数方程一、方程 二、应用 教学反思   课堂上只做了一个简单的复习。但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。 备注 无