2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级（下）期末数学复习试卷 解析版

2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级（下）期末数学复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．使分式有意义的条件是（　　）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞2 D．x≠02．不等式x+1＜﹣1的解集是（　　）A．x＜0 B．x＜﹣2 C．x＞0 D．x＜23．下列多项式，能用平方差公式分解的是（　　）A．﹣x2﹣4y2 B．9x2+4y2 C．﹣x2+4y2 D．x2+（﹣2y）24．下列变形中，正确的是（　　）A．﹣＝ B．+＝ C．＝ D．＝5．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．6．计算﹣﹣的结果是（　　）A．0 B． C． D．17．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．78．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DC C．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BD9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A＝40°，则∠CBE的度数为（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°10．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为（　　）A．2 B．2 C． D．3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：2a2﹣8＝　   　．12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，E是AC的中点，若AB＝6，则DE的长为　   　．13．不等式﹣3＞2（1﹣x）的解集是　   　．14．如图，在▱ABCD中，已知AB＝9cm，AD＝6cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于　   　cm．15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD＝6，AB＝10，则△AOB的面积为　   　．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则EF的长是　   　．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）分解因式：2x2+2x+．  18．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．   19．（5分）解分式方程：．  20．（7分）先化简，再求值：，其中a＝． 21．如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．     23．（8分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ．求证：FQ＝EQ．   24．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF．①求证：AB＝DE；②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长． 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故选：A．2．解：x+1＜﹣1，x＜﹣2，故选：B．3．解：A、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、能用平方差公式进行分解，故此选项正确；D、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；故选：C．4．解：A、﹣＝，符合题意；B、原式＝，不符合题意；C、原式不能约分，不符合题意；D、原式＝，不能约分，不符合题意，故选：A．5．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：C．6．解：原式＝﹣﹣＝＝，故选：B．7．解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．8．解：A、由∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB，可以判定四边形ABCD是平行四边形，本选项不符合题意；B、由AB∥DC，AB＝DC，可以判定四边形ABCD是平行四边形，本选项不符合题意；C、由AB∥DC，AD∥BC，可以判定四边形ABCD是平行四边形，本选项不符合题意；D、由∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB，不能判定四边形ABCD是平行四边形，本选项符合题意；故选：D．9．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A＝40°，∴∠CEB＝80°，∵∠C＝90°，∴∠CBE＝10°，故选：A．10．解：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线，∴∠EBP＝∠QBF＝30°，∵BF＝2，QF为线段BP的垂直平分线，∴∠FQB＝90°，∴BQ＝BFcos30°＝2×＝，∴BP＝2BQ＝2，在Rt△BEP中，∵∠EBP＝30°，∴PE＝BP＝．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．12．解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵点E为AC的中点，∴DE＝AC＝3．故答案为：3．13．解：去分母得：x﹣6＞4（1﹣x），去括号得：x﹣6＞4﹣4x，移项得：x+4x＞4+6，合并同类项得：5x＞10，系数化为1得：x＞2，故答案为：x＞2．14．解：在▱ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠CBE＝∠BEC，∴CB＝CE，∵AB＝9cm，AD＝6cm，∴DE＝CD﹣CE＝AB﹣AD＝9﹣6＝3cm故答案为3．15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，∴S△AOB＝S△ADO，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90°，∴BD＝＝8，∴OD＝4，∴S△AOB＝S△ADO＝×AD×DO＝×6×4＝12，故答案为1216．解：连接BE，∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，∴AE＝BE，∠A+∠AED＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠F+∠CEF＝90°，∵∠AED＝∠FEC，∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ABE＝∠A＝30°，∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠F，∴BE＝EF，在Rt△BED中，BE＝2DE＝2×1＝2，∴EF＝2．故答案为：2．三．解答题（共8小题，满分52分）17．解：2x2+2x+，＝2（x2+x+），＝2（x+）2．18．解：，解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，在同一数轴上分别表示出它们的解集得，故该不等式组的解集为﹣3＜x≤2．19．解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）+2x（x﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），解得：x＝3．检验：当x＝3时，（x+1）（x﹣1）≠0．所以原方程的解是x＝3．20．解：＝＝＝＝，当a＝时，原式＝＝﹣2．21．解：设该市去年居民用水价格为x元/立方米，则今年居民用水价格为（1+20%）x元/立方米，依题意得：解这个方程得：x＝2.5  经检验：x＝2.5是原方程的解∴（1+20%）x＝1.2×2.5＝3，∴该市今年居民用水价格为3元/立方米．22．证明：∵ABCD是平行四边形，O是对角线BD的中点，∴OB＝OD，DE∥BF，∴∠EDO＝∠FOB，∠EOD＝∠FOB，∴△DOE≌△BOF，∴OE＝OF，∴四边形DEBF是平行四边形．23．证明：连接EF．∵OC平分AOB，PE⊥OA，PF⊥OB∴PE＝PF在Rt△OPE与Rt△OPF中，OP＝OP，PE＝PF∴Rt△OPE≌Rt△OPF∴OE＝OF∴OC是线段EF的垂直平分线∴FQ＝EQ24．解：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，∵AF＝DF，∴△ABF≌△DEF，∴AB＝DE； ②∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠AFB，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝3，∴AD＝2AF＝6∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，CD＝AB＝3，∵△ABF≌△DEF，∴DE＝AB＝3，EF＝BF＝5，∴CE＝6，BE＝EF+BF＝10，∴△BCE的周长＝BC+CE+BE＝10+6+6＝22．