2020年中考数学复习 -因式分解 学案（无答案）

2020年中考数学复习讲义-因式分解一、回顾诊断考点1.把一个多项式化为           的形式就是因式分解,它与整式乘法是             关系.诊断1:下列各式从左到右的变形是因式分解的是(       )A.          B.C.          D.考点2. ①一个多项式各项都含有的          叫做这个多项式的公因式,将乘法公式反过来对某些多项式分解因式,这种方法叫做运用公式法:=        ,=         .②.因式分解的一般步骤是:若有公因式,先        ,无公因式可提,考虑用           法,直到不能再分解为止.③初中常用因式分解方法,如提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法等.诊断2：①分解因式为        .② 分解因式为          .③计算:           . ④分解因式为                 .⑤ 下列因式分解: A.;    B. C. ;        D. , 其中正确的是        (只填序号).⑥ 下列各式中,能因式分解的是(      )A.       B.         C.          D. ⑦ 下列各式中,两个多项式的积等于的是(         )A.   B.  C.   D.⑧ 把分解因式,正确的是(       )A.        B.       C.       D.二、范例解析例1、将分解因式,结果正确的是(     )       A.   B.   C.     D.变式：分解因式： ①            ②   ；  ③ ；        ④ .   点评：要注意因式分解步的骤即一提（提公因式）,二套（套用公式法） 三查 （检查是否分解彻底）.例2、分解因式：  变式：分解因式： ①            ②   例3、 已知 ，=29，求的值.   变式：计算：①若，求的值     ②                ③ 化简： .   点评：灵活利用因式分解，使复杂计算问题简单化..例 4、阅读八上教材《型式子的因式分解》，分解下列多项式：       ①    ②     ③      ④      ⑤    ⑥    ⑦     ⑧   三、课时作业1.下列多项式：①    ②    ③    ④ 能用平方差公式分解因式的有：（     ）A.①②③④          B.②③④           C.②③          D.①④2.下列各式中，不能用完全平方公式分解的是：（     ）   A.   B.     C.    D. 3.从边长为的正方形内去掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分剪拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（      ）                                      A.                        B. C.                        D.4. 已知是△ABC三边长，且，则△ABC是（      ）A. 直角三角形       B. 等腰三角形       C. 等边三角形     D. 不能确定5.已知，，则=            .6. 若是完全平方式，则k =           .7. 因式分解  ①               ②                 ③      ④               ⑤          ⑥    ⑦             ⑧    ⑨                 ⑩    8.已知，，求下列各式的值.①         ②       ③        ④     9.阅读思考：如图一个大长方形由1个正方形和三个长方形拼成。请观察这四个图形面积与大长方形面积，可以写成等式                                                              形式，利用这种等量关系，可以将某些二次三项式分解因式，练习：①          ②        ③              ④       ⑤       ⑥       10.△ABC三边的a、b、c，且，试判断此三角形的形状，并说明理由.