高中信息技术教科版必修1 数据与计算4.2 数值计算一等奖课件ppt

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

导入

5分钟

  在数学课上经常需要手工绘制函数图像，今天我们借助计算机
来绘制函数图像。

利用电子表格软件就能绘制函数图像。方法如下：若以30°为间隔，绘制0-360°之间的正弦函数图像，则首先需要完成下列表格数据的计算。

表格附后

学生 听

从学生熟悉的数学知识引入本节

教师

利用wps绘制的函数图像：

学生认真听讲

引导学生利用wps画图

讲授新知

介绍numpy模块

利用python绘制正弦曲线

在Python中，绘制函数图像一般要用到numpy和matplotlib两个模块，这两个模块需要另外安装。

numpy是一个科学计算包，其中包括很多数学函数，如三角函数
、矩阵计算方法等

import numpy as np             #加载numpy模块并取一个简洁的别名为np
x=np.arrange(0,2*np.pi,0.01)   # x在0到2π之间，每隔0.01取一个点
y=np.sin(x)                    #通过解析式计算列表x对应的列表y的值

学生认真听讲

学习新知

介绍Matplotlib模块

Matplotlib模块是一个绘图库

import matplotlib.pylot as plt   #加载matplotlib.pylot并取别名为plt
plt.plot(x,y)                    #将点对连线

plt.show()                       #将绘制的图像窗口显示出来

学生认真听讲

学习新知

教师：两个模块的使用

学生听

学习新知

学生练习

参考上述代码，让我们一起来完善以下Python程序，
尝试绘出“sin(x)” “sin(-x)”和“sin(2x)/2”的图像。

程序附后表后

学生做

做中学，意在引导学生学会两个模块的具体使用。

教师

数学家斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：假设一对兔子每个月可以生一对小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。则一对兔子一年内能繁殖成多少对？10年呢？

学生听

以有趣的问题引入教学

教师讲授新知

[1,1,2,3,5,8,13,21,34……]

斐波那契数列，兔子数列，黄金分割数列，随着数列项数
的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值，
0.6180339887

学生听

意在让学生学习兔子数列

教师介绍迭代的概念

第1个月和第2个月的兔子的对数之和为第3个月的兔子对数，第2个月和第3个月的兔子对数之和为第4个月的兔子对数……，每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。这种重复反馈的过程称为迭代。

迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通常是为了接近并达到抽需的目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。

学生听

意在让学生明白迭代内涵

Python 程序：

def fib(n):

    #迭代求Fibonacci数列

    f2=f1=1

    for i in range(3,n+1):

        f1,f2=f2,f1+f2

    return f2

n=int(input('输入需要计算的月份数：'))

print('兔子总对数为：',fib(n))

input("运行完毕，请按回车键退出...")

课堂小结

2 分钟

老师带领着学生一起回顾本节课的知识。

1、理解解数据的图形化表示，如利用wps表格绘图

2、掌握numpy模块和matplotlib模块的安装和使用

3、理解斐波那契数列

4、理解迭代法

再次巩固本堂课的知识，体现教学的完

整性。

练习

1、尝试用Python绘制 y = x2 —2x + 1 的图像。

代码如下：

import numpy as np #加载numpy模块并取名为np

import matplotlib.pyplot as plt #加载matplotlib.pyplot并取名为plt

x=np.arange(-10,12,0.01)

y=x**2-2*x+1

plt.plot(x,y)

plt.title('一元二次方程')

plt.xlabel('X')

plt.ylabel('Y') 

plt.show()

学生做

巩固所学

2、求解方程ax2+bx+c=0

import math

a=float(input("请输入方程系数a(!=0):"))

b=float(input("请输入方程系数b:"))

c=float(input("请输入方程系数c:"))

d=b*b-4*a*c

if d>0:

    x1=(-b+math.sqrt(d))/(2*a)

    x2=(-b-math.sqrt(d))/(2*a)

    print("方程有两个不同的解",x1,x2)

elif d==0:

    x1=-b/(2*a)

    print("方程有两个相同的解",x1)

else:

print("方程无解")

3、尝试用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数。

参考答案：

num1=int(input('请输入第一个正整数：'))

num2=int(input('请输入第二个正整数：'))

m=max(num1,num2)

n=min(num1,num2)

r=m % n

while r!=0:

    m=n

    n=r

    r=m % n

print('这两个数的最大公约数为：',n)

input("运行完毕，请按回车键退出...")

4、牛顿迭代法求解x5+x4+x-3=0

参考代码：

def f(x):

    #定义f(x)函数，计算f(x)=x5+x4+x-10

    f=x**5+x**4+x-10

    return f

def f1(x):

    #定义f(x)函数，求导数f1(x)= 5*x4+4*x3+1

    f1=5*(x**4)+4*(x**3)+1

    return f1

#设置初始值

x=1

x1=2   #x1的初值只要确保|x-x1|>1e-10就可以

print('迭代过程中的x值：')

#根据迭代公式计算

while abs(x-x1)>1e-10:

    x1=x

    y1=f(x)

    y2=f1(x1)

    x=x1-y1/y2

    print(x)