（人教版）数学七年级下册期末考点提升训练专练08 应用题（20题）（2份，原卷版+解析版）

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2．（2021·安徽安庆市·七年级期末）某校开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买文具作为奖品．
（1）小亮第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，求小亮原计划购买文具袋多少个？
（2）小亮第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？
3．（2020·湖北荆州市·七年级期末）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：
①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③．
③×35﹣①得3x=﹣3．
解得x=﹣1，从而y=2．
所以原方程组的解是
（1）请你运用上述方法解方程组：；
（2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证．
（3）请你用类似方法解方程组：．
4．（2020·浙江杭州市·七年级期末）着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元：打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
5．（2020·浙江七年级期末）（1）已知两个有理数，y满足条件：，，，，求的值．
（2）若的整数部分为a，小数部分为b，求．
（3）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，，试求”，这位同学把“”看成“”，结果求出答案是，那么的正确答案是多少？
6．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知a，b，c满足，请回答下列问题：
（1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示．
（2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动；
①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度．
②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度．
7．（2020·浙江七年级期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，
（1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？请说明理由．
（2）求图中阴影部分的面积．
（3）若小正方形边长的值的整数部分为，小数部分为，求的平方根．
8．（2021·湖南邵阳市·七年级期末）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩70个，B组工人每人每小时可加工口罩50个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300个．试问：A、B两组工人各多少人？
9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场，由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．
（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）公司安排10名工人完成480辆自行车的安装，已知新工人和熟练工人在相同的时间内各完成240辆，问这10名工人中熟练工有几人？（列方程解决问题）
（3）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人（），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求的值．
10．（2021·重庆南开中学七年级期末）2019年是中华人民共和国成立70周年，全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日．据悉，四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元．已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：
（1）该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个？
（2）某栋楼宇原计划安装照明灯1000个，投射灯50个．后因楼宇本身的设计，实际安装时投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量不变．卖灯的商家为祖国70华诞而让利，把照明灯和投射灯售价分别降低了m%，，实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出m的值．
11．（2020·浙江七年级期末）某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品，计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍；从丙厂购买的产品数量的与从甲厂购买的产品数量之和，刚好等于从乙厂购买的产品数量．
（1）设从甲厂购买件产品，从乙厂购买件产品，请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品；
（2）已知这三个工厂生产的产品的优品率分别为甲：80%；乙：85%；丙：90%，求快乐公司所购买的100件产品的优品率；
（3）在第（2）题的基础上，你认为该公司在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个工厂购买产品的数量，使购买产品的优品率上升2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由（各厂购买的优品件数是整数）．
12．（2020·浙江七年级期末）某地今年杨梅丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运往杭州，现有甲，乙，丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下所示（假设每辆车匀满载）
（1）若全部杨梅都用甲，乙两种车型来运送，需运费8700元，则需甲，乙两种车型各几辆；
（2）为了节省运费，现打算甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知他们的总数量为15辆，请你求出所有可行方案，并求出哪种方案运费最节省，最节省费用是多少．
13．（2020·浙江七年级期末）某厂计划一个月（30天）安装新式儿童小机器人玩具480台，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人，新工人经过培训后上岗调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每天可安装8台；2名熟练工和3名新工人每天可安装14台．
（1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台小机器人玩具？
（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每天发180元的工资，给每名新工人每天发110元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每天支出的工资总额尽可能地少？
14．（2020·广东惠州市·七年级期末）某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住．如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住．已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数．
15．（2020·广东珠海市·七年级期末）为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，购买1瓶乙洗手液比购买2瓶甲洗手液少用20元．
（1）求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？
（2）若要购买甲、乙两种洗手液共20瓶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？
16．（2020·静宁县阿阳实验学校七年级期末）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜各批发了多少千克？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克?
17．（2020·广东广州市·七年级期末）某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）
18．（2020·浙江七年级期末）野生动物园出售的一次性使用门票，每张180元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年卡”的售票活动（从购买日起，可供持有者使用一年）．年卡分两类：
类年卡每张1800元，持卡者每次进入公园无需再购买门票；
类年卡每张900元，持卡者进入公园时需再购买每次80元的门票．
（1）某游客中一年进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为_______元；
如果购买类年票，则一年的费用为_________元：如果购买类年票，则一年的费用为_____元；（用含的代数式表示）
（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）某游客一年中进入该公园次，他选择购买哪一类年卡合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
19．（2020·浙江七年级期末）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？
（2）若有正方形纸板32张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，已知．求的值．
20．（2020·浙江杭州市·七年级期末）阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得（x，y为正整数）．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知x为3的倍数，从而把，代入，得．所以的正整数解为，
问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解：__________．
（2）若为自然数，则满足条件的x的正整数值有（ ）A．5个；B．6个；C．7个；D．8个
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案？写出购买方案．
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（公斤/辆）
600
800
900
汽车运费（元/辆）
500
600
700
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价（元/kg）
3.6
5.4
8
4.8
零售价（元/kg）
5.4
8.4
14
7.6