（人教版）数学七年级下册期末考点提升训练专练06 填空题-压轴（20题）（2份，原卷版+解析版）

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（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；
（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．
2．（2019·武汉七一华源中学七年级月考）如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．
3．（2018·南京外国语学校七年级期中）如图，已知，、的交点为，现作如下操作：
第一次操作，分别作和的平分线，交点为，
第二次操作，分别作和的平分线，交点为，
第三次操作，分别作和的平分线，交点为，
…
第次操作，分别作和的平分线，交点为．
若度，那等于__________度．
4．（2019·四川七年级专题练习）如图，两直线AB、CD平行，则__________．
5．（2018·全国七年级单元测试）如图，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________
6．（2021·南京外国语学校七年级期末）对于正整数n，定义其中表示n的首位数字､末位数字的平方和．例如：，．规定，．例如：，．按此定义_____．
7．（2019·浙江杭州市·七年级月考）对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
8．（2019·望谟县第三中学七年级月考）观察下列各式：
＝＝＝2，即＝2
＝＝＝3，即＝3，那么＝_____．
9．（2020·广西玉林市·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排行，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．
10．（2020·湖北武汉市·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_____．
11．（2019·湖北武汉市·七年级期中）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动．其移动路线如图所示，第次移动到，第次移动到，，第次移动到．则的值为______．（用含的式子表示，为不是的倍数的正整数）
12．（2019·浙江省龙游华茂外国语学校七年级期中）钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是/秒，灯转动的速度是/秒，且满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且．
（1）_____．
（2）如图，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与的数量关系_________．
13．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品．则先生A的妻子是__________．
14．（2020·重庆七年级期末）自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．
15．（2016·浙江杭州市·七年级期中）已知方程组解为，则关于，的方程组的解是_______．
16．（2019·内蒙古呼和浩特市·七年级期中）甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为；计算________．
17．（2021·湖北武汉市·七年级期末）当常数____时，式子的最小值是．
18．（2020·湖南师大附中梅溪湖中学七年级月考）若不等式对一切数x都成立，则a的取值范围是________．
19．（2020·江苏连云港市·七年级期末）若不等式组 -的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围为________．
20．（2020·连云港市和安中学七年级月考）对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，，若，则的取值范围为______．