初中数学5.3二次函数精品ppt课件

这是一份初中数学5.3二次函数精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课程目标，新课导入，观察与思考，知识讲解，课堂练习，例题1，例题2，拓展培优1，课堂小结，两个公共点等内容，欢迎下载使用。
同学们还记得一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式吗？
接下来我们来研究二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0的关系。
1.x2-2x-3=0有没有实数根，如果有的话，实数根是什么？
2.观察y=x2-2x-3的图像与x轴是否有交点，如果有交点，交点坐标是什么？
如图所示，函数图像与x轴有2个交点，交点坐标分别是（-1,0）和(3,0)
3.x取何值，函数y=x2-2x-3的函数值为0？
当y=0时，0=x2-2x-3，x1=3,x2=-1
x2-2x-3=0的根与y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标相等。
x取不到任何值满足y=0
第1步：画出函数的图像
请同学们根据上面思路求出另一个根的近似值吧！
近似值为 x ≈ 3.5或 x ≈ 3.6（精确到 0.1）
1.利用二次函数的图象求一元二次方程x2﹣8x+6＝0的近似解（精确到0.1）
较小根近似值为 x ≈ 0.8或 x ≈ 0.9（精确到 0.1）
较大根近似值为 x ≈ 7.1或 x ≈7.2（精确到 0.1）
2.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），其对称轴是x═1，且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，结合图象给出下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m，总有am2+bm﹣a﹣b≥0；⑤关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的另一个根在﹣2和﹣1之间．其中正确的结论有 （填序号）
①由图象可得，a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，∴①正确．
③当x＝﹣2时，函数值y＜0，即2a﹣2b+c＜0；∴③错误，
④∴当x＝1时，y＝a+b+c的值最大，∴对于任意实数m，am2+bm+c≤a+b+c，∴am2+bm﹣a﹣b≤0，∴④错误；
⑤∵对称轴是x═1，且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，∴关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的另一个根在（﹣2，0）和（﹣1，0）之间，∴⑤错误，
3.如果关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5＝0的两根中有一个根大于0而小于1，求a的取值范围。
已知二次函数y＝x2﹣2x+m﹣2的图象与x轴有交点，求非负整数m的值．
一元二次方程x2﹣2x+m﹣2=0有实数根
∴Δ＝4﹣4（m﹣2）≥0，∴m≤3，∵m为非负整数，∴m＝0或1或2或3．
4.已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别x1，x2（x1＜x2），一元二次方程x2+bx+c﹣5＝0的两根为x3，x4（x3＜x4），则x1，x2，x3，x4的大小关系是（　　）A．x3＜x1＜x2＜x4B．x1＜x2＜x3＜x4C．x1＜x3＜x2＜x4D．x1＜x3＜x4＜x2
x2+bx+c﹣5＝0的两根可以看成y=x2+bx+c与y=5的交点的横坐标哦
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝6，则点M到直线l的距离为 .
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点E是线段AC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDAF的面积最大？求出四边形CDAF的最大面积及此时E点的坐标．
第一步：把D点坐标和直线AC解析式求出来！
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程 ax2+bx+c=0的关系。2、根据二次函数的系数，判断它的图象与x轴的位置关系。