初中数学青岛版（2024）九年级下册5.5确定二次函数的表达式评优课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级下册5.5确定二次函数的表达式评优课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课程目标，新课导入，课堂练习，例题1，待定系数法，yx+12-6，yx2+2x-5，例题2，yax2+bx+c，a1b-3c2等内容，欢迎下载使用。
我们已经学的二次函数表达式有哪些？
一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k
题目已知条件有顶点坐标的时候，可设顶点式求解析式。
因为二次函数图象的顶点坐标是（-1，-6）设二次函数的表达式为： ;图象经过点（2，3），所以将 代入函数的表达式，得 ； 解得a= ;所以二次函数的表达式为： ；即： .
二次函数图象的顶点坐标是（-1，-6），并且图象经过点（2，3），求这个函数的表达式 .
y=a(x+1)2-6
3=a(2+2)2-6
求二次函数的表达式最后要化成一般式哦
已知点 A（-1，6），B（4，6）和 C（3，2），求经过这三点的二次函数的表达式.
a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2
那对于这道题，还有其他解法吗？
观察发现，A点和B点是对称点，所以可以通过A、B两点的坐标求出二次函数的对称轴。
抛物线y＝ax2+bx+c经过点（0，1）与点（2，﹣3）．（1）写出满足上述条件的两个函数的表达式；（2）当抛物线开口向下、对称轴在y轴的左侧时，求a的取值范围．
如图，已知抛物线过点O（0，0），A（5，5），且它的对称轴为直线x＝2，点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当△OAB的面积为15时，求B的坐标；
通过判断，当点B位于EF上时，面积均＜15，所以B点位于E点上方
（3）在（2）的条件下，P是抛物线上的动点，当PA﹣PB的值最大时，求P的坐标以及PA﹣PB的最大值．
已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（0，3）、C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求证：∠BOF＝∠BDF；
证明：∵正方形OBDC，∴∠OBC＝∠DBC，BD＝OB，∵BF＝BF，∴△BOF≌△BDF，∴∠BOF＝∠BDF；
（3）是否存在点M，使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长．
求二次函数表达式的一般方法：
　已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式　已知图象的顶点坐标、对称轴或最值通常选择顶点式　已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式（这个方法下节课讲解）.