广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（答案）

这是一份广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位 置上．
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上．
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不 按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
4,  9 , 3, 0
1. 有2
四个数，其中最小的是（）
A. 4B.  9
2
【答案】B
【解析】
C. 3
D. 0
【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．
【详解】解：  9  3  0  4 ，
2
故最小的数为 9 ，
2
故选：B．
【点睛】题目主要考查有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．
2023 年 10 月 26 日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为 450000 米/分，大约 10 分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（）
A. 4.5 105
B. 4.5106
C. 45 104
D. 0.45 106
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a  10 n ，其中1  a 10 ，确定 a 与 n
的值是解题的关键．确定本题中的 a  4.5 ， n  5 ，从而可得答案．
【详解】解： 450000  4.5 105 ， 故选 A．
多项式 2a3b  ab2  ab 的次数和项数分别是（）
A. 3，3B. 4，3C. 3，2D. 2，2
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查多项式的定义，根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【详解】多项式 2a3b  ab2  ab 的次数和项数分别4 ， 3 故选 B．
下列式子计算正确的是（）
A. 3x  2 y  5xy
B. 5x  3x  2
C. 2 x  y  2x  2 y
D. 3x2 y  2 yx2  x2 y
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项及去括号，直接根据合并同类项和去括号的规则逐一判断即可．
【详解】A. 3x 和 2 y 不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
5x  3x  2x ，计算错误，此选项不符合题意；
2 x  y  2x  2 y ，计算错误，此选项不符合题意；
3x2 y  2 yx2  x2 y ，计算正确，此选项符合题意； 故选 D．
下列各式中，是一元一次方程的是（）
A. x  y  2
B. x2  2x  0
C. x  5 2
D. 2  5  0
x
【答案】C
【解析】
【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为 1，③整式方程，据此进行判断即可．
【详解】A 选项方程中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
B 选项方程中未知数的最高次为 2 次，不是一元一次方程，不符合题意；
C 选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；
D 选项方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f(a)
来表示，例如 x＝﹣1 时，多项式 f(x)＝x2+3x﹣5 的值记为 f(﹣1)，那么 f(﹣1)等于()
A. ﹣7B. ﹣9C. ﹣3D. ﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】将 x=－1 代入代数式即可求出答案．
【详解】当 x=－1 时，
原式= 12  31  5  1 3  5  7 ，故选：A．
【点睛】本题主要考查的是代数式的计算求值问题，理解计算法则是解决这个问题的关键．
已知等式3a  2b  5 ，则下列等式中不一定成立的是（）．
A. 3a  5  2b
【答案】B
【解析】
B. 3ac  2bc  5
C. 3a 1  2b  4
D. a  2 b  5
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【分析】根据等式的性质逐项分析即可求出答案．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．
【详解】解：A. 3a  2b  5 两边同时减去 5，得3a  5  2b ，故 A 成立，不符合题意；
当c = 0 时， 3ac  2bc  5 不成立，故 B 不成立，符合题意
3a  2b  5 两边同时减去 1，得3a 1  2b  4 ，故 C 成立，不符合题意；
3a  2b  5 两边同时除以 3，得 a  2 b  5 ，故 D 成立，不符合题意．
33
故选：B．
如图，正方体的展开图为（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．
【详解】解：A、“ ”与“  ”是对面，与正方体表面不一致，不符合题意；
B、“ ”与“ ”的位置与正方体表面不一致，不符合题意；
C、“ ”与“ ”和 的位置与正方体表面不一致，不符合题意；
D、图形位置与正方体表面一致，符合题意； 故选：D．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一道问题：今有 四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，若每 4 人共乘一车，最终剩余 1 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有 x
个人，则可列方程（ ）．
A. 4 x 1  2x  8
B. 4 x 1  2x  8
C. x 1  x  8 42
D. x 1  x  8 42
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设共有 x 人乘车，依据车的数量一定，列方程即可．
【详解】解：设共有 x 人乘车，
依题意得， x 1  x  8 ，
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故选：C．
在数轴上表示有理数a ， b ， c 的点如图所示，若 a  b  0 ， ac  0 ，则下面四个结论：① abc