2024-2025学年云南省昆明市寻甸回族彝族自治县高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年云南省昆明市寻甸回族彝族自治县高一上册11月期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 与函数是同一函数的是（ ）
A. B.
C D.
4. 某生物制药公司为了节约成本开支，引入了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本（元）与月处理量（吨）满足函数关系式．则当每吨的平均处理成本最低时的月处理量为（ ）
A. 80吨B. 100吨C. 120吨D. 150吨
5. 已知条件，条件，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，则（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 已知，且函数在上是增函数，则（ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知，则的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，，则（ ）
A B.
C. D.
10. 某高中为了迎接国庆的到来，在国庆前一周举办了“迎国庆，向未来”的趣味运动会，其中共有12名同学参加拔河、4人足球、羽毛球三个项目，其中有8人参加“拔河”，有7人参加“4人足球”，有5人参加“羽毛球”，“拔河和4人足球”都参加的有4人，“拔河和羽毛球”都参加的有3人，“4人足球和羽毛球”都参加的有3人，则（ ）
A. 三项都参加的有1人B. 只参加拔河的有3人
C. 只参加4人足球的有2人D. 只参加羽毛球的有4人
11. 设函数的定义域为，，，若，，则可以（ ）
A. 是奇函数B. 是偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，求最小值__________
13. 已知函数是偶函数，则______.
14. 若函数在 上的最小值为1，则正实数的值为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合．
（1）当时，求；
（2）若，求取值范围．
16. 在一个实验中，发现某个物体离地面的高度（米）随时间（秒）的变化规律可表示为.
（1）当时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？
（2）当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数满足的条件？
17. 已知函数为幂函数，且在上单调递减．
（1）求的值；
（2）若函数，且，判断的单调性，并证明．
18. 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对于函数，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.
19. 定义为不大于的最大整数，例如，．已知集合，且，，．
（1）若，求（用列举法表示）；
（2）若，求真子集个数的最大值；
（3）已知，若正整数满足：对任意都有时，求的最小值．