数学3.2 一元一次方程及其解法教学ppt课件

这是一份数学3.2 一元一次方程及其解法教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，探索新知，合并同类项，系数化为1，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
判断下列各式哪些是方程?
36+x=2(12+x)
含有未知数的等式叫作方程.
方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.
观察下面的方程，它们有什么共同特征?
1.只含有一个未知数（元）.
2.未知数的次数都是1.
3.等号两边都是整式.
定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.① 1+4=2+3；② x + y=1；③ =3；④ x2-2x-1=0；⑤ =3；⑥ 6+5y=2y-3.
仔细观察以下解答过程：
解：3x-3+3=21+3
你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？
定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
例1：解方程：3x+5 = 5x-7.
3x-5x = -7-5.
一元方程的解也叫作根.
解下列方程：（1）8x=4x+1； （2）2-3x = 5x+10.
解：移项，得-3x-5x = 10-2.合并同类项，得-8x = 8. 两边同除以-8，得x = -1.
注意：①方程的各项包括它前面的符号；②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.
例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
思考：这个方程要怎么解？要先做什么？
2x-4-12x+3 = 9-9x.
2x-12x+9x = 9+4-3.
解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化.
1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?（1）由9+x=7，得x=7+9；（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.
【教材P99 练习 第1题】
不对，9移项没变号，改正：x=7-9.
不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7.
不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1.
2.下面解方程的过程正确吗? 请说明理由.解方程：3(y-3)-5(1+y) = 7(y-1).解：去括号，得 3y-3-5+5y = 7y-1.移项，得 3y+5y-7y = -1+3-5.合并同类项，得 y = -3.
【教材P99 练习 第2题】
解：不正确. 理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号.
3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；（2）2x- =- x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).
（1）解：移项，得5x+2x = 7-21.合并同类项，得7x = -14. 两边同除以7，得x = -2.
【教材P100 练习 第3题】
（3）解：去括号，得0.5m+4-1.2m+4.2 = 1.9.移项，得0.5m-1.2m = 1.9-4-4.2.合并同类项，得-0.7m = -6.3. 两边同除以-0.7，得m = 9.
（4）解：去括号，得6y+3 = 2+2y+3y+9.移项，得6y-2y-3y = 2+9-3.合并同类项，得y = 8.
4.解方程：7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.
利用整体思想，叫作换元法。