初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）3.1 方程课文课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）3.1 方程课文课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了旧知回顾，一元一次方程，又∵m＋1≠0，∴m≠－1，∴m＝1，等式的性质，随堂练习，x26-7，即x19，即x-4等内容，欢迎下载使用。

1．什么叫方程？什么叫方程的解？
2．判断下列各式是不是方程？(1)m＝0； (2)－2＋5＝3； (3)x>3； (4)x＋y＝8；(5)2a＋b； (6)2x2－4x＋1＝0.
答：含有未知数的等式叫方程；
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．
解：(1)(4)(6)是方程；
(2)(3)(5)不是．
设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得 2x-1=19.
问题 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？
设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁.根据题意，得 36+x=2（12+x）
两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式.
已知方程(m＋1)x|m|－5＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．
解：∵方程是一元一次方程，
∴|m|＝1，即m＝±1，
2.已知5是关于x的方程2x－2a＝7的解，则a的值为 .
1.下列属于一元一次方程的是 ．(1)2＋3＝5； (2)2y＋3＝7； (3)x＋y＝9；(4)5x－3＝8； (5)4x2＝9.
若3(a－6)x＋17＝－5是关于x的一元一次方程，则a≠ ．
只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根.
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即 如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
性质3：如果 a＝b，那么 b＝a.（对称性）.
例如，由 -4=x，得 x=-4.
性质4：如果 a＝b，b=c，那么 a＝c.（传递性）.
例如，x=3，又y=x，所以y=3.
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.
例 解方程：2x-1=19
解 两边都加上1，得 2x=19+1， （等式基本性质1）即 2x=20.两边都除以2，得x=10. （等式基本性质2）
检验：把 x=10 分别代入原方程的两边，得 左边=2×10-1=19， 右边=19，即 左边=右边.所以 x=10 是原方程的解.
1.利用等式的基本性质解方程：(1)5x－8＝12； (2)4x－2＝2x.
解：(1)方程的两边同时加上8，得5x＝20.
(2)方程的两边同时减去2x，得2x－2＝0.方程的两边同时加上2，得2x＝2.
方程的两边同时除以5，得x＝4；
方程的两边同时除以2.得x＝1.
（2）方程两边同时减去19x，得0＝x＋3， 方程两边同时减去3，得x＝－3；
（3）方程两边同时加上4，得－ ＝5， 方程两边同时乘－3，得y＝－15.
已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
2.x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”)
3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________.
4.若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　)A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260
6. 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26 (2) -5x = 20
（1）两边都减去7，得
检验：将x=19分别代入方程两边
左边=19+7=26=右边
所以x=19是原方程的解.
（2）两边都除以-5，得
x=20÷(-5)
检验：将x=-4分别代入方程两边
左边=-5×(-4)=20=右边
所以x=-4是原方程的解.
解：两边都加上5，得
两边都乘以-3，得x=9×(-3)
只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的根.求方程解的过程叫做解方程.
1.若a=b,则a+c=b+c,a-c=b-c;2.若a=b,则ac=bc, ;3.若a=b,则b=a;(对称性）4.若a=b,b=c,则a=c.(传递性）
根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量变换.