沪科版（2024）七年级上册（2024）4.5 角的比较与补（余）角教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）4.5 角的比较与补（余）角教学ppt课件，共12页。
1.（1）图中共有几个角？说出它们之间的 大小关系; （2）把图中的一个角写成另两个角的和; （3）把图中的一个角写成另两个角的差.
解:（1）3个， ∠AOC >∠AOB >∠BOC.（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC.（3）∠AOB= ∠AOC-∠BOC 或∠BOC=∠AOC-∠AOB.
2. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OC是一条射线，OE，OF分别是∠AOC，∠COB的平分线．你能说出∠EOF的度数吗？你是怎样得到的？
3. 互余且相等的两个角各是多少度？
解：设一个角为α，则另一个角β=α，根据题意，得α+ β =2α=90°，所以α=45°，即这两个角都是45°.
解：设这个锐角为α，则它的补角为180°- α，余角为90°-α，则180°-α-(90°-α)=180°-α-90°+α= 90°，即一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
4. 一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？
5. 如图，已知∠1与线段a，用尺规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）作∠A=∠1;（2）在∠A的两边分别作AM =AN =a;（3）连接MN.
解: (1) (2) (3) 如图所示.
6. 三角板ABC和DEF按如图所示的方式放置，其中直角顶点B和E重合，∠ABD=165°，求∠CBF的度数.
解：因为∠ABD=165°，∠ABC=90°，所以∠DBC= ∠ABD-∠ABC=75°，所以∠CBF=∠DBF-∠DBC= 90°-75°=15°.
7. 如图，从点O依次引四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度数之比为1 : 2 : 3 : 4，求∠BOC的度数？
解:设∠AOB=x°，则∠BOC=( 2x ) °， ∠COD=(3x)°，∠DOA=(4x) °.所以x+2x+3x+4x =360，所以x=36，所以∠BOC=(2x)°=2×36°=72°.
8. 如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数.
9. 已知一条射线OA，若从点О再引两条射线OB，OC，使∠AOB=72°，∠BOC=36°，求∠AOC的度数.
解:分两种情况:①如图①，∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC=72°+36°= 108°.②如图②， ∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°-36°=36°.所以∠AOC的度数为108°或36°.