范县希望中学2025届高三上学期11月月考数学试卷(含答案)

这是一份范县希望中学2025届高三上学期11月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．若集合,,则( )
A.B.C.D.
2．“”是“”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3．命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
4．已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A.B.C.D.
5．已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A.B.C.D.
6．半径为2,圆心角为的扇形的面积为( )
A.B.C.D.
7．设是定义域为R的奇函数，且.若，则( )
A.B.C.D.
8．若函数是R上的增函数,则实数a的取值范围为( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
9．下列函数求导正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
10．如图是函数的导函数的图象,则以下说法正确的为( )
A.是函数的极值点
B.函数在处取最小值
C.函数在处切线的斜率小于零
D.函数在区间上单调递增
11．已知幂函数的图象经过点,则( ).
A.函数为增函数
B.当时,
C.函数为偶函数
D.,
三、填空题
12．曲线在处的切线方程为________
13．函数的值域是R,则实数a的取值范围是_____.
14．函数且过定点,则________
四、解答题
15．在平面直角坐标系中,点在角的终边上.
（1）求的值;
（2）求的值.
16．（1）已知,求的最小值;
（2）已知,求的最大值;
17．完成下列两个小题
（1）已知是第三象限角,且,求的值.
（2）已知角为第四象限角,且满足,求的值.
18．已知函数.
（1）证明:函数是奇函数;
（2）若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
19．已知函数,.
（1）求的单调递增区间与极值;
（2）求在区间上的最大值与最小值.
参考答案
1．答案：D
解析：由题意可得,集合B是集合A的一个真子集,
则,,
故选:D.
2．答案：A
解析：时,一定有,满足充分性,
但时,如,不满足,即不满足必要性,
“”是“”的为充分不必要条件.
故选:A.
3．答案：A
解析：“,”的否定是:,.
故选:A
4．答案：A
解析：因函数在上单调递增,
则,,
则.
5．答案：D
解析：因为函数的定义域为,
所以函数的定义域为,
则对于函数,需满足,
解得,即函数的定义域为.
故选:D.
6．答案：B
解析：依题意,扇形的面积为.
故选：B.
7．答案：C
解析：由题知.又，
所以，
所以.
8．答案：D
解析：函数是R上的增函数,
,解得.
故选:D.
9．答案：AB
解析：对于A,若,则,A正确,
对于B,若,则,B正确,
对于C,若,则,C错误,
对于D,若,则,D错误,
故选:AB
10．答案：AD
解析：根据导函数的图象,
可知当时,,时,且仅当时,,
故函数在上函数单调递减;在函数单调递增,
所以是函数的极小值点,所以A正确;
其中两侧函数的单调性不变,则在处不是函数的最小值,所以B不正确;
由图像可知,所以函数在处的切线的斜率大于零,所以C不正确;
由图象可得,当时,,
所以函数在上单调递增,所以D正确,
故选:AD.
11．答案：CD
解析：设幂函数,则,解得,,
对于A,函数在上单调递减,在上单调递增,A错误;
对于B,当时,,B错误;
对于C,函数的定义域为R,,函数为偶函数,C正确;
对于D,,,,,D正确.
故选:CD
12．答案：
解析：由,得,
所以,又,
所以切线斜率为1,切点为,所以切线方程为.
13．答案：
解析：函数的值域是R,
所以的值域包含;
由于,当且仅当时,即时,等号成立;
所以;
所以.
故答案为:.
14．答案：
解析：当,时,即函数恒过,
此时
故答案为:
15．答案：（1）
（2）
解析：（1）由于点在角的终边上,
所以.
（2）.
16．答案：（1）9;
（2）3.
解析：（1）由,则,
当且仅当时等号成立,故目标式最小值为9.
（2）由,则,
当且仅当时等号成立,故目标式最大值为3.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）是第三象限角,且,
取点,则,
,;
（2）,,
,
是第四象限角,,,
,.
18．答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）证明:由得,即的定义域为,
所以的定义域关于原点对称.
又,
所以函数是奇函数.
（2）因为和在上分别是增函数和减函数,
所以在上为增函数,
所以在上的最小值为.
由题知对恒成立,
即对恒成立,
所以,解得,
所以实数a的取值范围是.
19．答案：（1）单调增区间为和,极大值为1,极小值为
（2）最大值为1,最小值为
解析：（1）,令,得或,
当时,,则在单调递增,
当时,,则在单调递减,
当时,,则在单调递增,
所以单调增区间为和,单调减区间为,
所以的极大值为,极小值为.
（2）由（1）可知,在上单调递增,在单调递减,在单调递增,
又,,
所以在区间上的最大值为1,最小值为.