2025届河南省高三上册全国百万大联考（11月）数学检测试卷

这是一份2025届河南省高三上册全国百万大联考（11月）数学检测试卷，共5页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合､常用逻辑用语､不等式､函数与导数､三角函数､平面向量､复数､数列､立体几何.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知命题：，，命题q：，，则（ ）
A. p和q都是真命题B. 和q都是真命题
C. p和都是真命题D. 和都是真命题
3. 若，则=（ ）
A. B. 5C. D.
4. 已知是R上的减函数，，是其图象上的两点，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若是函数的极小值点，则的极大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 设是等差数列的前n项和，若，，则=（ ）
A 6B. 7C. 8D. 9
7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平行四边形中，，是平行四边形内（包括边界）一点，，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D. 0,1
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数，，的最小正周期为，且方程在上有两个不相等的实数根，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则
C.
D.
11. 已知函数，的定义域均为，且，，若为偶函数，且，则（ ）
A. 的图象关于点对称
B.
C.
D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12. 已知，使得不等式成立的一个充分不必要条件是，则m的取值范围是______．
13. 如图，在中，，，、是边上两点，且，则______．
14. 在正方体中，，为棱AB中点，一束光线从点射出，经侧面反射，反射光线又经侧面反射后经过点，则这束光线在正方体内的总长度为______．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在中，内角、、的对边分别为、、，且．
（1）求值；
（2）若，求的面积．
16. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性．
17. 在四棱锥中，已知平面，，，，是线段上点，.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值．
18. 已知数列满足，，公差不为的等差数列满足，，成等比数列，
（1）证明：数列是等比数列．
（2）求和的通项公式．
（3）在与之间从的第一项起依次插入中的项，构成新数列：，，，，，，，，，，….求中前项的和．
19. 若存在正实数a，对任意，使得，则称函数在D上是一个“函数”．
（1）已知函数在上是一个“函数”，求a的取值范围．
（2）（i）已知当时，，证明：函数在上是一个“函数”．
（ii）设，证明.