上海市2024年中考数学二模试题按照知识点分层汇编-01数与式
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这是一份上海市2024年中考数学二模试题按照知识点分层汇编-01数与式,共16页。
1.(2024•虹口区二模)下列各数中,无理数是( )
A.211B.3.14159C.6D.1.2.
2.(2024•青浦区二模)下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( )
A.6B.9C.13D.18
3.(2024•嘉定区二模)下列实数中,属于有理数的是( )
A.27B.2πC.227D.sin60°
4.(2024•长宁区二模)下列是最简二次根式的是( )
A.15B.0.5C.5D.50.
5.(2024•崇明区二模)在下列二次根式中,最简二次根式的是( )
A.26B.0.5C.18D.110
6.(2024•崇明区二模)下列运算中,计算结果正确的是( )
A.2(a+2)=2a+2B.(2a2)3=8a6
C.a10÷a2=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2
7.(2024•宝山区二模)若二次根式x-1有意义,则x的取值范围为( )
A.x≥1B.x≥0C.x>1D.x>0
8.(2024•金山区二模)下列多项式分解因式正确的是( )
A.a2﹣b2=(a﹣b)2B.a2+b2=(a+b)2
C.a2+2a﹣3=a(a+2)﹣3D.2a﹣4=2(a﹣2)
9.(2024•徐汇区二模)下列单项式中,与单项式2a2b3是同类项的是( )
A.﹣ab4B.2a3b2C.3b3a2D.﹣2a2b2c
10.(2024•静安区二模)下列各数中,是无理数的为( )
A.4B.33C.π0D.17
11.(2024•金山区二模)单项式﹣2a2b的系数和次数分别是( )
A.﹣2和2B.﹣2和3C.2和2D.2和3
12.(2024•静安区二模)下列运算正确的是( )
A.a2÷a3=a﹣1B.a2=aC.(a2)3=a5D.a3+a3=a6
13.(2024•闵行区二模)下列实数中,有理数是( )
A.π﹣3B.﹣1C.2D.39
14.(2024•青浦区二模)下列计算正确的是( )
A.a2+a2=a4B.(2a)3=6a3
C.4a6÷2a2=2a3D.3a2•(﹣a3)=﹣3a5
15.(2024•松江区二模)下列代数式中,单项式是( )
A.x2B.2xC.x+2D.2x
16.(2024•奉贤区二模)下列实数中,无理数的是( )
A.﹣3B.0C.13D.3
17.(2024•徐汇区二模)下列实数中,有理数是( )
A.3B.4C.5D.6
18.(2024•松江区二模)当a>0时,下列运算结果正确的是( )
A.a0=0B.a﹣2=﹣a2
C.(﹣a)3=﹣a3D.a-12=1a2
19.(2024•普陀区二模)下列二次根式中,与3a是同类二次根式的是( )
A.a9B.9aC.3aD.12a
20.(2024•闵行区二模)下列运算正确的是( )
A.a+a=a2B.a•a=2aC.(2a)3=8a3D.(﹣a2)3=a6
21.(2024•普陀区二模)下列运算正确的是( )
A.3a+a=4a2B.3a﹣a=2C.3a•a=3a2D.3a÷a=2a
22.(2024•奉贤区二模)下列计算中,正确的是( )
A.a4+a2=a6B.a4•a2=a8C.a4÷a2=a2D.(a2)4=a16
23.(2024•浦东新区二模)下列实数中,无理数是( )
A.0B.16C.πD.237
24.(2024•浦东新区二模)下列计算中,结果等于a2m的是( )
A.am+amB.am•a2C.(am)mD.(am)2
25.(2024•杨浦区二模)下列根式中,3的同类二次根式是( )
A.6B.30C.12D.18
26.(2024•黄浦区二模)多项式的因式分解与整式乘法是互逆的.在整式乘法中,“单项式乘多项式”所对应的互逆因式分解方法是( )
A.提取公因式法B.公式法
C.十字相乘法D.分组分解法
二.填空题(共23小题)
27.(2024•杨浦区二模)在实数范围内因式分解x2﹣3= .
28.(2024•长宁区二模)截至2023年底,全国高铁营业里程约为45000公里,这个数45000用科学记数法表示为 .
29.(2024•奉贤区二模)因式分解:4m2﹣1= .
30.(2024•青浦区二模)分解因式:xy2﹣x2y= .
31.(2024•松江区二模)因式分解:a2﹣a= .
32.(2024•松江区二模)计算:8-2= .
33.(2024•崇明区二模)2的相反数是 .
34.(2024•嘉定区二模)4的平方根是 .
35.(2024•崇明区二模)分解因式:x2﹣8x= .
36.(2024•长宁区二模)计算:2﹣2= .
37.(2024•宝山区二模)我国天文学家算出了仙女星系“体重”.仙女星系是距离银河系最近的大型漩涡星系,是研究星系形成和演化的绝佳案例.计算得到仙女星系质量约为11400亿倍太阳质量.把数据11400亿用科学记数法表示应是 .
38.(2024•嘉定区二模)随着某产品制造技术的不断发展,某地区用于这个技术开发的资金约为5200000000元,这个数字用科学记数法表示为 .
39.(2024•嘉定区二模)计算:(a+1)(a﹣2)= .
40.(2024•虹口区二模)计算:3-8= .
41.(2024•奉贤区二模)单项式﹣4xy2的次数是 .
42.(2024•虹口区二模)分解因式:a2﹣9b2= .
43.(2024•普陀区二模)计算:(3a3)2= .
44.(2024•闵行区二模)计算:412= .
45.(2024•金山区二模)计算:a2•a3= .
46.(2024•闵行区二模)单项式2xy2的次数为 .
47.(2024•奉贤区二模)据国家航天局消息,天问一号探测器由长征五号运载火箭发射,并成功着陆于火星预选着陆区,距地球约320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为 .
48.(2024•黄浦区二模)100的平方根是 .
49.(2024•杨浦区二模)计算:6a3÷2a2= .
三.解答题(共11小题)
50.(2024•徐汇区二模)计算:8-|1-2|+π0-212.
51.(2024•浦东新区二模)计算:13+2+|2-3|+(12)-1+2713.
52.(2024•崇明区二模)计算:18-(13)-1+12-3+|3-2|.
53.(2024•长宁区二模)计算:813+|3-3|-12+3+(π-2)0.
54.(2024•宝山区二模)计算:823-(2-1)-1-|8-3|.
55.(2024•嘉定区二模)计算:12-22-1+|2-3|+812.
56.(2024•松江区二模)计算:(179)12+|2-3|+43-1-(33)-1.
57.(2024•金山区二模)计算:412-2sin60°﹣(13)﹣2﹣|3-2|.
58.(2024•虹口区二模)先化简,再求值:m2-2m+1m2+3m÷(1-4m+3),其中m=2.
59.(2024•闵行区二模)计算:8-20240+(12)-1+|2-2|.
60.(2024•静安区二模)先化简,再求值:x2-4x2-4x+4÷x+2x+1-xx-2,其中x=2.
上海市2024年中考数学二模试题按照知识点分层汇编-01数与式
参考答案与试题解析
一.选择题(共26小题)
1.(2024•虹口区二模)下列各数中,无理数是( )
A.211B.3.14159C.6D.1.2.
【解答】解:A.211是分数,属于有理数,故本选项不符合题意;
B.3.14159是有限小数,属于有理数,故本选项不符合题意;
C.6是无理数,故本选项符合题意;
D.1.2.是循环小数,属于有理数,故本选项不符合题意.
故选:C.
2.(2024•青浦区二模)下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( )
A.6B.9C.13D.18
【解答】解:与3是同类二次根式的是13,
故选:C.
3.(2024•嘉定区二模)下列实数中,属于有理数的是( )
A.27B.2πC.227D.sin60°
【解答】解:A.27=33,是无理数,故选项A不符合题意;
B.2π是无理数,故选项B不符合题意;
C.227是分数,是有理数,故选项C符合题意;
D.sin60°=32,是无理数,故选项D不符合题意;
故选:C.
4.(2024•长宁区二模)下列是最简二次根式的是( )
A.15B.0.5C.5D.50.
【解答】解:A、15=55,故不符合题意;
B、0.5=12=22,故不符合题意;
C、5是最简二次根式,符合题意;
D、50=25×2=52,故不符合题意;
故选:C.
5.(2024•崇明区二模)在下列二次根式中,最简二次根式的是( )
A.26B.0.5C.18D.110
【解答】解:A、26是最简二次根式,符合题意;
B、0.5=12=22,不是最简二次根式,不符合题意;
C、18=32,不是最简二次根式,不符合题意;
D、110=1010,不是最简二次根式,不符合题意;
故选:A.
6.(2024•崇明区二模)下列运算中,计算结果正确的是( )
A.2(a+2)=2a+2B.(2a2)3=8a6
C.a10÷a2=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2
【解答】解:A、2(a+2)=2a+4,故A不符合题意;
B、(2a2)3=8a6,故B符合题意;
C、a10÷a2=a8,故C不符合题意;
D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故D不符合题意;
故选:B.
7.(2024•宝山区二模)若二次根式x-1有意义,则x的取值范围为( )
A.x≥1B.x≥0C.x>1D.x>0
【解答】解:∵二次根式x-1有意义,
∴x﹣1≥0,
解得:x≥1.
故选:A.
8.(2024•金山区二模)下列多项式分解因式正确的是( )
A.a2﹣b2=(a﹣b)2B.a2+b2=(a+b)2
C.a2+2a﹣3=a(a+2)﹣3D.2a﹣4=2(a﹣2)
【解答】解:A、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故本选项不符合题意;
B、a2+b2不能因式分解,故本选项不符合题意;
C、a2+2a﹣3=(a+3)(a﹣1),故本选项不符合题意;
D、2a﹣4=2(a﹣2),故本选项符合题意;
故选:D.
9.(2024•徐汇区二模)下列单项式中,与单项式2a2b3是同类项的是( )
A.﹣ab4B.2a3b2C.3b3a2D.﹣2a2b2c
【解答】解:与单项式2a2b3是同类项的是3b3a2,
故选:C.
10.(2024•静安区二模)下列各数中,是无理数的为( )
A.4B.33C.π0D.17
【解答】解:A、4=2,2是有理数,不符合题意;
B、33是无理数,符合题意;
C、π0=1,1是有理数,不符合题意;
D、17是有理数,不符合题意.
故选:B.
11.(2024•金山区二模)单项式﹣2a2b的系数和次数分别是( )
A.﹣2和2B.﹣2和3C.2和2D.2和3
【解答】解:单项式﹣2a2b的系数是﹣2,次数是2+1=3,
故选:B.
12.(2024•静安区二模)下列运算正确的是( )
A.a2÷a3=a﹣1B.a2=aC.(a2)3=a5D.a3+a3=a6
【解答】解:A、a2÷a3=a﹣1,正确,符合题意;
B、a2=|a|,原计算错误,不符合题意;
C、(a2)3=a6,原计算错误,不符合题意;
D、a3+a3=2a3,原计算错误,不符合题意.
故选:A.
13.(2024•闵行区二模)下列实数中,有理数是( )
A.π﹣3B.﹣1C.2D.39
【解答】解:π﹣3、2、39是无理数,﹣1是有理数.
故选:B.
14.(2024•青浦区二模)下列计算正确的是( )
A.a2+a2=a4B.(2a)3=6a3
C.4a6÷2a2=2a3D.3a2•(﹣a3)=﹣3a5
【解答】解:a2+a2=2a2,故A错误,不符合题意;
(2a)3=8a3,故B错误,不符合题意;
4a6÷2a2=2a4,故C错误,不符合题意;
3a2•(﹣a3)=﹣3a5,故D正确,符合题意;
故选:D.
15.(2024•松江区二模)下列代数式中,单项式是( )
A.x2B.2xC.x+2D.2x
【解答】解:A、x2是单项式,故A符合题意;
B、2x是分式,故B不符合题意;
C、x+2是多项式,故C不符合题意;
D、2x不是单项式,故D不符合题意;
故选:A.
16.(2024•奉贤区二模)下列实数中,无理数的是( )
A.﹣3B.0C.13D.3
【解答】解:﹣3和0是整数,13是分数,这些都属于有理数;3是无理数.
故选:D.
17.(2024•徐汇区二模)下列实数中,有理数是( )
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:3、5、6是无理数,4=2,是有理数.
故选:B.
18.(2024•松江区二模)当a>0时,下列运算结果正确的是( )
A.a0=0B.a﹣2=﹣a2
C.(﹣a)3=﹣a3D.a-12=1a2
【解答】解:∵a0=1(a≠0),
∴选项A不符合题意;
∵a﹣2=1a2,
∴选项B不符合题意;
∵(﹣a)3=﹣a3,
∴选项C符合题意;
∵a-12=1a12,
∴选项D不符合题意.
故选:C.
19.(2024•普陀区二模)下列二次根式中,与3a是同类二次根式的是( )
A.a9B.9aC.3aD.12a
【解答】解:A.a9=13a,化简后被开方数与3a不相同,不是同类二次根式,故本选项不符合题意;
B.9a=3a,化简后被开方数与3a不相同,不是同类二次根式,故本选项不符合题意;
C.3a与3a的被开方数不相同,不是同类二次根式,故本选项不符合题意;
D.12a=23a,化简后被开方数与3a相同,是同类二次根式,故本选项符合题意.
故选:D.
20.(2024•闵行区二模)下列运算正确的是( )
A.a+a=a2B.a•a=2aC.(2a)3=8a3D.(﹣a2)3=a6
【解答】解:A.∵a+a=2a,∴此选项计算错误,故此选项不符合题意;
B.∵a•a=a2,∴此选项计算错误,故此选项不符合题意;
C.∵(2a)3=8a3,∴此选项计算正确,故此选项符合题意;
D.∵(﹣a2)3=﹣a6,∴此选项计算错误,故此选项不符合题意;
故选:C.
21.(2024•普陀区二模)下列运算正确的是( )
A.3a+a=4a2B.3a﹣a=2C.3a•a=3a2D.3a÷a=2a
【解答】解:3a+a=4a,故选项A错误,不符合题意;
3a﹣a=2a,故选项B错误,不符合题意;
3a•a=3a2,故选项C正确,符合题意;
3a÷a=3,故选项D错误,不符合题意;
故选:C.
22.(2024•奉贤区二模)下列计算中,正确的是( )
A.a4+a2=a6B.a4•a2=a8C.a4÷a2=a2D.(a2)4=a16
【解答】解:A、a4与a2不属于同类项,不能合并,故A不符合题意;
B、a4•a2=a6,故B不符合题意;
C、a4÷a2=a2,故C符合题意;
D、(a2)4=a8,故D不符合题意;
故选:C.
23.(2024•浦东新区二模)下列实数中,无理数是( )
A.0B.16C.πD.237
【解答】解:0,16=4是整数,237是分数,它们都不是无理数;
π是无限不循环小数,它是无理数;
故选:C.
24.(2024•浦东新区二模)下列计算中,结果等于a2m的是( )
A.am+amB.am•a2C.(am)mD.(am)2
【解答】解:A、am+am=2am,故此选项不合题意;
B、am•a2=am+2,故此选项不合题意;
C、(am)m=am2,故此选项不合题意;
D、(am)2=a2m,故此选项符合题意.
故选:D.
25.(2024•杨浦区二模)下列根式中,3的同类二次根式是( )
A.6B.30C.12D.18
【解答】解:6与3不是同类二次根式,则A不符合题意;
30与3不是同类二次根式,则B不符合题意;
12=23,它与3不是同类二次根式,则C符合题意;
18=32,它与3不是同类二次根式,则D不符合题意;
故选:C.
26.(2024•黄浦区二模)多项式的因式分解与整式乘法是互逆的.在整式乘法中,“单项式乘多项式”所对应的互逆因式分解方法是( )
A.提取公因式法B.公式法
C.十字相乘法D.分组分解法
【解答】解:多项式的因式分解与整式乘法是互逆的.在整式乘法中,“单项式乘多项式”所对应的互逆因式分解方法是提取公因式法,
故选:A.
二.填空题(共23小题)
27.(2024•杨浦区二模)在实数范围内因式分解x2﹣3= (x+3)(x-3) .
【解答】解:.
故答案为:.
28.(2024•长宁区二模)截至2023年底,全国高铁营业里程约为45000公里,这个数45000用科学记数法表示为 4.5×104 .
【解答】解:45000=4.5×104.
故答案为:4.5×104.
29.(2024•奉贤区二模)因式分解:4m2﹣1= (2m﹣1)(2m+1) .
【解答】解:4m2﹣1=(2m﹣1)(2m+1).
故答案为:(2m﹣1)(2m+1).
30.(2024•青浦区二模)分解因式:xy2﹣x2y= xy(y﹣x) .
【解答】解:xy2﹣x2y=xy(y﹣x).
故答案为:xy(y﹣x).
31.(2024•松江区二模)因式分解:a2﹣a= a(a﹣1) .
【解答】解:a2﹣a=a(a﹣1).
故答案为:a(a﹣1).
32.(2024•松江区二模)计算:8-2= 2 .
【解答】解:8-2
=4×2-2
=22-2
=2,
故答案为:2.
33.(2024•崇明区二模)2的相反数是 -2 .
【解答】解:2的相反数为-2.
故答案为:-2.
34.(2024•嘉定区二模)4的平方根是 ±2 .
【解答】解:∵22=4,(﹣2)2=4,
∴4的平方根为±2,
故答案为:±2.
35.(2024•崇明区二模)分解因式:x2﹣8x= x(x﹣8) .
【解答】解:x2﹣8x=x(x﹣8).
故答案为:x(x﹣8).
36.(2024•长宁区二模)计算:2﹣2= 14 .
【解答】解:2﹣2=14.
故答案为:14.
37.(2024•宝山区二模)我国天文学家算出了仙女星系“体重”.仙女星系是距离银河系最近的大型漩涡星系,是研究星系形成和演化的绝佳案例.计算得到仙女星系质量约为11400亿倍太阳质量.把数据11400亿用科学记数法表示应是 1.14×1012 .
【解答】解:11400亿=1140000000000=1.14×1012,
故答案为:1.14×1012.
38.(2024•嘉定区二模)随着某产品制造技术的不断发展,某地区用于这个技术开发的资金约为5200000000元,这个数字用科学记数法表示为 5.2×109 .
【解答】解:5200000000=5.2×109.
故答案为:5.2×109.
39.(2024•嘉定区二模)计算:(a+1)(a﹣2)= a2﹣a﹣2 .
【解答】解:(a+1)(a﹣2)
=a2﹣2a+a﹣2
=a2﹣a﹣2.
40.(2024•虹口区二模)计算:3-8= ﹣2 .
【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8,
∴3-8=-2,
故答案为:﹣2.
41.(2024•奉贤区二模)单项式﹣4xy2的次数是 3 .
【解答】解:4xy2的次数是3.
故答案为:3.
42.(2024•虹口区二模)分解因式:a2﹣9b2= (a+3b)(a﹣3b) .
【解答】解:原式=(a+3b)(a﹣3b).
故答案为:(a+3b)(a﹣3b).
43.(2024•普陀区二模)计算:(3a3)2= 9a6 .
【解答】解:(3a3)2=32•(a3)2=9•a3×2=9a6.
故答案为:9a6.
44.(2024•闵行区二模)计算:412= 2 .
【解答】解:根据算术平方根的定义,
得,412=4=2.
故答案为:2.
45.(2024•金山区二模)计算:a2•a3= a5 .
【解答】解:a2×a3=a2+3=a5.
故答案为:a5.
46.(2024•闵行区二模)单项式2xy2的次数为 3 .
【解答】解:单项式2xy2的次数为:3.
故答案为:3.
47.(2024•奉贤区二模)据国家航天局消息,天问一号探测器由长征五号运载火箭发射,并成功着陆于火星预选着陆区,距地球约320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为 3.2×108 .
【解答】解:320000000=3.2×108.
故答案为:3.2×108.
48.(2024•黄浦区二模)100的平方根是 ±10 .
【解答】解:①∵(±10)2=100,
∴100的平方根是±10.
故答案为±10.
49.(2024•杨浦区二模)计算:6a3÷2a2= 3a .
【解答】解:6a3÷2a2=3a.
故答案为:3a.
三.解答题(共11小题)
50.(2024•徐汇区二模)计算:8-|1-2|+π0-212.
【解答】解:8-|1-2|+π0-212
=22-2+1+1-2
=2.
51.(2024•浦东新区二模)计算:13+2+|2-3|+(12)-1+2713.
【解答】解:13+2+|2-3|+(12)-1+2713
=3-2(3+2)(3-2)+2-3+2+3
=3-2+2-3+2+3
=7-2.
52.(2024•崇明区二模)计算:18-(13)-1+12-3+|3-2|.
【解答】解:原式=32-3+2+3+2-3
=32+1.
53.(2024•长宁区二模)计算:813+|3-3|-12+3+(π-2)0.
【解答】解:原式=2+(-3+3)﹣2+3+1
=2-3+3-2+3+1
=4.
54.(2024•宝山区二模)计算:823-(2-1)-1-|8-3|.
【解答】解:823-(2-1)﹣1﹣|8-3|
=(23)23-12-1-(3-8)
=22-2+1(2-1)×(2+1)-3+22
=4﹣(2+1)﹣3+22
=4-2-1﹣3+22
=2.
55.(2024•嘉定区二模)计算:12-22-1+|2-3|+812.
【解答】解:原式=23-2(2+1)+2-3+22
=23-22-2+2-3+22
=3.
56.(2024•松江区二模)计算:(179)12+|2-3|+43-1-(33)-1.
【解答】解:原式=43+2-3+2(3+1)-3
=163.
57.(2024•金山区二模)计算:412-2sin60°﹣(13)﹣2﹣|3-2|.
【解答】解:412-2sin60°﹣(13)﹣2﹣|3-2|
=2﹣2×32-9﹣(2-3)
=2-3-9﹣2+3
=﹣9.
58.(2024•虹口区二模)先化简,再求值:m2-2m+1m2+3m÷(1-4m+3),其中m=2.
【解答】解:原式=(m-1)2m(m+3)÷(m+3m+3-4m+3)
=(m-1)2m(m+3)÷m-1m+3
=(m-1)2m(m+3)•m+3m-1
=m-1m,
当m=2时,原式=2-12=2-22.
59.(2024•闵行区二模)计算:8-20240+(12)-1+|2-2|.
【解答】解:8-20240+(12)-1+|2-2|
=22-1+2+(2-2)
=22-1+2+2-2
=2+3.
60.(2024•静安区二模)先化简,再求值:x2-4x2-4x+4÷x+2x+1-xx-2,其中x=2.
【解答】解:原式=(x+2)(x-2)(x-2)2•x+1x+2-xx-2
=x+1x-2-xx-2
=1x-2,
当x=2时,原式=12-2=2+2(2-2)(2+2)=-2+22.
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