备战2025年高考数学二轮复习课件专题1函数与导数第2讲基本初等函数、函数的应用

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考点一　基本初等函数的图象与性质
A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b
(3)(2024山东淄博一模)设方程ex+x+e=0,ln x+x+e=0的根分别为p,q,函数
解析 由ex+x+e=0,得ex=-x-e,由ln x+x+e=0,得ln x=-x-e,依题意,直线y=-x-e与函数y=ex,y=ln x图象交点的横坐标分别为p,q,而函数y=ex,y=ln x互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称,又直线y=-x-e垂直于直线y=x,因此直线y=-x-e与函数y=ex,y=ln x图象的交点关于直线y=x对称,即点(p,q)在直线y=-x-e上,则p+q=-e,f(x)=ex-ex,于是f(0)=1,
[对点训练1](1)(2023新高考Ⅰ,4)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)内单调递减,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,-2]B.[-2,0)C.(0,2]D.[2,+∞)
解析 (方法一　导数法)由题意知,在f(x)=2x(x-a)中,f'(x)=(2x-a)2x(x-a)ln 2,由函数在(0,1)内单调递减,知(2x-a)2x(x-a)·ln 2≤0在(0,1)内恒成立,即2x-a≤0在(0,1)内恒成立,即a≥(2x)max,所以a≥2.故选D.(方法二　复合函数法)因为函数y=2x在R上是增函数,要使复合函数
(2)(2024陕西安康模拟)已知正数a,b满足aea=bln b=2,则(　　)A.a1
(3)(多选题)(2024山东临沂一模)已知函数f(x)= +a(a∈R),则(　　)A.f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)B.f(x)的值域为RC.当a=1时,f(x)为奇函数D.当a=2时,f(-x)+f(x)=2
考点二　函数的零点(多考向探究预测)
考向1函数零点个数的判断例2(1)(多选题)(2024四川雅安模拟)已知函数f(x)=2x+ -4,若存在x1