备战2025年高考数学二轮复习课件专题6解析几何专题突破练20直线与圆

这是一份备战2025年高考数学二轮复习课件专题6解析几何专题突破练20直线与圆，共42页。PPT课件主要包含了ACD，ABC，x-3y+80，答案AC等内容，欢迎下载使用。
1.(2024辽宁大连一模)过点(-1,1)和(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程为(　　)A.x2+y2=4B.(x-2)2+y2=8C.(x-1)2+y2=5D.(x-2)2+y2=10
2.(2024河北保定模拟)已知直线l1:ax+2y+b=0与直线l2:bx-y+a=0垂直,则a2+b2的最小值为(　　)A.2B.4C.6D.8
解析 因为直线l1:ax+2y+b=0与直线l2:bx-y+a=0垂直,所以ab-2×1=0,即ab=2,所以a2+b2≥2ab=4,即a2+b2的最小值为4.故选B.
3.(2024辽宁抚顺三模)已知直线y=x+1与圆C:x2+y2=5相交于M,N两点,O为坐标原点,则△MON的面积为(　　)
4.(2024江苏海安模拟)已知直线3x+4y-4=0与圆C相切于点T(0,1),圆心C在直线x-y=0上,则圆C的方程为(　　)A.(x-3)2+(y-3)2=13B.(x-3)2+(y+3)2=25C.(x+3)2+(y-3)2=13D.(x+3)2+(y+3)2=25
5.(2024山东聊城二模)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4恰有一条公切线,则下列直线一定不经过点(a,b)的是(　　)
解析 由题可得,圆C1:x2+y2=1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4的圆心C2(a,b),半径r2=2,且两圆内切,所以|C1C2|=|r1-r2|,即a2+b2=1,表示以(0,0)为圆心,1为半径的圆.
6.(多选题)(2024河北沧州模拟)已知圆C1:x2+y2-2x-2y-2=0,圆C2:x2+y2-8x-10y+32=0,则下列选项正确的是(　　)A.直线C1C2的方程为4x-3y-1=0B.圆C1和圆C2共有4条公切线C.若P,Q分别是圆C1和圆C2上的动点,则|PQ|的最大值为10D.经过点C1,C2的所有圆中面积最小的圆的面积为 π
解析 由题意得,圆C1:(x-1)2+(y-1)2=4,圆心C1(1,1),半径r1=2,圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9,圆心C2(4,5),半径r2=3,由直线方程的两点式可得直线C1C2
因为 =5且r1+r2=2+3=5,所以|C1C2|=r1+r2,所以圆C1与圆C2外切,所以两圆的公切线共有3条,所以B错误;因为|C1C2|=5,所以|PQ|的最大值为|C1C2|+r1+r2=10,所以C正确;当|C1C2|为圆的直径时,该圆在经过点C1,C2的所有圆中面积最小,此时圆的
7.数学家欧拉在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点分别为A(1,3),B(2,4),C(3,2),则△ABC的欧拉线方程是(　　)A.x-y+1=0B.x-y+3=0C.x+y-5=0D.3x+y-9=0
8.(多选题)(2024湖北荆州模拟)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,则下列说法正确的是(　　)A.直线l恒过定点(3,1)
解析 由题得,圆心C(1,2),半径r=5.
所以直线恒过定点P(3,1),故A正确;因为(3-1)2+(1-2)2=5