备战2025年高考数学二轮复习课件专题6解析几何专题突破练23圆锥曲线中的最值、范围问题

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(1)求椭圆E的方程;(2)求椭圆E的外切矩形ABCD的面积S的最大值.
2.(17分)(2024湖南长沙一模)已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,其准线l与x轴交于点P,过点P的直线与C交于A,B两点(点A在点B的左侧).(1)若点A是线段PB的中点,求点A的坐标;(2)若直线AF与C交于点D,记△BDP内切圆的半径为r,求r的取值范围.
(1)求C1,C2的方程;(2)设P为C1上一点,且在第一象限内,若直线PF1与C2交于A,B两点,直线PF2与C2交于C,D两点,设AB,CD的中点分别为M,N,记直线MN的斜率为k,当k取最小值时,求点P的坐标.
(1)求双曲线E的方程;(2)直线l:x=t交x轴于点D,过点D的直线交双曲线E于B,C,直线AB,AC分别交l于G,H,若O,A,G,H均在圆P上,①求点D的横坐标;②求圆P面积的取值范围.
(2)如图,①由题知,直线BC斜率存在,设D(t,0),B(x1,y1),C(x2,y2),直线BC的方程为my=x-t,将x=my+t代入双曲线方程,消去x整理得(m2-3)y2+2mty+t2-3=0,易知该方程有两解,所以m2-3≠0且Δ=12(t2+m2-3)>0,则