云南省2024年7月普通高中学业水平考试数学试题

这是一份云南省2024年7月普通高中学业水平考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．某中学开展劳动实习，学生学习编织球体工艺品．若这种球体的半径为10cm，则这种球体的表面积为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
二、未知
5．（ ）
A．B．C．D．
6．已知平面向量，，则（ ）
A．B．C．1D．5
7．若，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知a、b、c都是实数，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中，在上为增函数的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在正方体中，直线与直线BD（ ）
A．异面B．平行C．相交且垂直D．相交但不垂直
12．（ ）
A．5B．2C．1D．0
三、单选题
13．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：
根据表中数据，若从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
四、未知
14．若，则x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．已知i为虚数单位，复数，则（ ）
A．1B．3C．5D．7
16．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
五、单选题
17．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
六、未知
18．函数在上的最小值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
七、单选题
19．若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
八、未知
20．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
九、单选题
21．某公司10名员工参加岗位技能比赛，获奖情况如下：
现从这10名员工中任选1名员工参加经验交流活动．若每位员工被选到的概率相等，则选到获一等奖员工的概率为（ ）
A．0.1B．0.3C．0.5D．0.6
十、未知
22．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，，，则（ ）
A．B．C．4D．3
十一、填空题
23．已知函数是奇函数．若，则 ．
24．某地区的高中学校分为A、B两类，A类高中学校共有学生6000人，B类高中学校共有学生2000人．现按A、B两类进行分层，用分层随机抽样的方法，从该地区的高中学校抽取学生40人进行调查研究．设抽到该地区A类高中学校学生x人，则 ．
十二、未知
25．若，则的最小值为 ．
26．若函数的最小正周期为，则常数 ．
十三、解答题
27．甲、乙两人独立地参加本次普通高中化学学业水平合格性考试，他们的考试成绩互不影响．甲的化学成绩得满分的概率为，乙的化学成绩得满分的概率为．
(1)求甲、乙两人的化学成绩都得满分的概率；
(2)求甲、乙两人至少有一人的化学成绩没有得满分的概率．
28．如图，在直三棱柱中，D是线段BC的中点，且．
(1)求证：平面；
(2)若，是边长为2的正三角形，求三棱锥的体积．
十四、未知
29．已知b、c是常数，函数，，．函数的零点是、2．
(1)求b、c的值；
(2)函数是否有零点？若有，请求出的所有零点；若没有，请说明理由．
甲
乙
丙
丁
8.5
9
9.5
9.9
0.25
1
0.65
0.09
等级
一等奖
二等奖
三等奖
人数（单位：人）
3
6
1