初中数学人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数完整版教学课件ppt

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熟记30°，45°，60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．培养学生观察、比较、分析、概括的能力．经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学、严谨的学习态度．
1. 运用三角函数的知识，自主探索、推导出30°、 45°、60°角的三角函数值. 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.
回顾：在直角三角形ABC中，锐角A的锐角三角函数值分别是：
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
探究一：30°、45°、60°角的三角函数值
★设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
★设两条直角边长为 a，则斜边长 =
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
例1、 求下列各式的值：
解：cs260°+sin260°
(1) cs260°+sin260°；
知识点拨：有关特殊角的三角函数值的计算，先直接写出三角函数值，将运算转化为实数的混合运算，然后根据实数的运算法则计算．
温馨提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
例2： (1) 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = ， BC = ，求 ∠A 的度数.
例2： (2) 如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO = OB， 求α的度数.
小组讨论1:在例2中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？
【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入．
1.已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则csα 等于（　 ） A. B. C. D.
2、计算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
∴ tanB＝ ，sinA＝ ∴ ∠B＝60°，∠A＝60°.
4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝ ，求点B到地面的垂直距离BC.
1．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，csB= ，则△ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B 的度数．
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.