初中数学浙教版（2024）八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质优秀课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质优秀课件ppt，文件包含621反比例函数的图像和性质课件pptx、专题621反比例函数的图象与性质原卷版docx、专题621反比例函数的图象与性质解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
思考1:如何画函数的图象？
我们知道，一次函数的图像是一条直线，那么反比例函数的图像是什么样的？这节课开始我们来一起探究吧.
探究一:反比例函数 (k＞0)的图像和性质
(2)描点--以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
★由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交；★在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
同样按照 列表→描点→连线 我们可以得到图像 ☞
同学们，根据画出的反比例图像来分析下它们的性质吧！
*虚线非图像线， 表明增减关系用
归纳反比例函数的图象性质。
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性哟
解：∵双曲线图像在第一象限和第二象限，∴y>0，∴应选④，
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小. ① 当这两点在图象的同一支上时， ∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时， ∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1. 故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．