贵州省贵阳市花溪区花溪第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省贵阳市花溪区花溪第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A B. C. D.
2. 4的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. D. 16
3. 如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（ ）
A. 25B. 175C. 600D. 625
4. 下面四组数，其中是勾股数的一组是（ ）
A. B. 3，4，5
C. ， ，D. 6，7，8
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 0的平方根是0B. 1的算术平方根是1
C. 的平方根是D. 是4的平方根
6. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（ ）
A. B. 1C. 或1D.
7. 如图是由6个边长相等的正方形组成的网格，则（ ）

A. B.
C. D.
8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ）

A. 的面积为10B.
C. D. 点到直线的距离是2
10. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）

A. 1B. 2C. 2aD. 1﹣2a
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 的倒数是__________；的立方根__________．
12. 写出一个大于3且小于4的无理数：___________．
13. 已知：，那么的值为__________．
14. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，图2是由图1放入长方形内得到的，，，，则都在长方形的边上，则长方形的面积为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共54分）
15. 把下列各数填入相应的集合里：
①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间8的个数逐次增加一个）．
正数集合：{___________}；
负数集合：{___________}；
有理数集合：{___________}；
无理数集合：{___________}．
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 如图，一块四边形空地，经测量，，，，，求空地的面积．
18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段图中线段_________；
（2）在图1中以格点为顶点画，使的三边长分别为3、4、5；
（3）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、．
19. 如图，直四棱柱，底面是边长为8的正方形，侧棱长为16，点是的中点，蚂蚁从点沿着表面爬行到点的最短路程是多少？

20. 列方程解几何题常用解题方法：
如图 1，中，比长，求的长．
解：设为，则． 在中，，列方程得： 解得：
如图 2，有一块直角三角形纸片，两直角边，将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且重合，求的长．
21. 阅读理解
阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①______；
②______；
（2）求值；
（3）求的值．