贵州省贵阳市花溪区花溪第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4

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这是一份贵州省贵阳市花溪区花溪第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1. 下列各数是无理数的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．
【详解】解：在，，，中，，，有理数，是无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．
2. 4的算术平方根是（）
A. 2B. C. D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义，进行求解即可．
【详解】解：4的算术平方根是；
故选A．
【点睛】本题考查算术平方根．熟练掌握算术平方根的定义：一个非负数的平方为，则叫做的算术平方根，是解题的关键．
3. 如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（）
A. 25B. 175C. 600D. 625
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理得到，根据正方形的面积公式计算即可．
【详解】解：在中，，由勾股定理得，，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解题的关键在于熟练掌握勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，则有．
4. 下面四组数，其中是勾股数的一组是（）
A. B. 3，4，5
C. ，，D. 6，7，8
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股数的定义：有三个正整数，满足，称为勾股数，由此逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、不是整数，不是勾股数，故此选项不符合题意；
B、，且3，4，5是整数，是勾股数，故此选项符合题意；
C、，，不是整数，不是勾股数，故此选项不符合题意；
D、，故6，7，8不是勾股数，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股数，熟练掌握勾股数的定义是解题的关键．
5. 下列说法不正确的是（）
A. 0的平方根是0B. 1的算术平方根是1
C. 的平方根是D. 是4的平方根
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方根定义及算术平方根的定义直接求解即可得到答案．
【详解】解：0的平方根是0，正确，故A不符合题意，
1的算术平方根是1，正确，故B不符合题意，
没有平方根，故C错误，符合题意，
是4的负平方根，正确，故D不符合题意，
故选C；
【点睛】本题主要考查平方根定义及算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握两个定义．
6. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（）
A. B. 1C. 或1D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到，即可求出m的值．
【详解】解：∵与是同一个数的两个不同的平方根，
∴，
∴，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．
7. 如图是由6个边长相等的正方形组成的网格，则（）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设小正方形的边长为1，根据勾股定理逆定理得到，再由三角形内角和定理进行计算即可．
【详解】解：如图，设小正方形的边长为1，

则，，，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件即可解答．
【详解】解：二次根式有意义，
，
解得，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握和运用二次根式有意义的条件是解决本题的关键．
9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（）

A. 的面积为10B.
C. D. 点到直线的距离是2
【答案】A
【解析】
【分析】求出，根据三角形的面积公式可以判断A；根据勾股定理逆定理可以判断B；根据勾股定理可以判断C；根据三角形的面积结合点到直线的距离的意义可以判断D．
【详解】解：，，，
，
，故B、C正确，不符合题意；
，故A错误，符合题意；
设点到直线的距离是，
，
，
，
点到直线的距离是2，故D正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面积公式、点到直线的距离，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
10. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（）

A. 1B. 2C. 2aD. 1﹣2a
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴得∶ 0