贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4，共7页。
（满分：150分）
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各数中，是无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 若3，，5分别是一个直角三角形的三边长，则的值是（ ）
A. 4B. C. 4或34D. 4或
4. 如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平行于同一条直线的两直线平行
5. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
6. 某超市试销售某品牌矿泉水，试销期间销售情况如下表．该超市老板决定下次进货时，多进一些装的该品牌矿泉水，影响该超市老板决策的统计量是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
7. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 16B. 25C. 144D. 169
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，已知，直线与直线有交点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（ ）
A. B. C. D.
10. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
11. 在平面直角坐标系中，将正比例函数的图像向上平移3个单位长度后得到一次函数的图像，下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ）
A. B. 随的增大而减小
C. 图像与轴、轴均交于正半轴D. 点在该函数的图像上
12. 如图，，平分，平分交的反向延长线于点．若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 在平面直角坐标系中，若，两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，则点，关于______轴对称．
14. 若最简二次根式可以和合并，则的值为______．
15. 学校评选先进班集体，从学习、卫生、纪律三个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表，规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体．八（1）班这三项的得分（单位：分）依次为85，90，80，则该班______评上先进班集体．（填“能”或“不能”）
16. 在中，，，对边分别是，，，下列条件：①与互余；②；③，其中可以判定是直角三角形的有________个．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）用代入消元法解方程组：．
18 如图，已知，，求证：，补全证明过程及理由．
证明：（已知），
且（___________________），
，
____________（同位角相等，两直线平行），
（___________________）．
又（已知），
______，
（___________________）．
19. 甲、乙、丙三人分别在操场上的点，，处，其两两之间的距离如图所示．若乙在甲的西偏北方向，则丙在甲的什么方向？

20. 如图中的折线是租用一款自行车所需要付的租费（元）与租用时间（分）之间的关系图象，当租用时间超过3分钟时，与之间的函数关系式为．
（1）求，的值．
（2）小明租用了此款自行车，当租用了4分钟时，租费是多少元？当租费为13.5元时，他租用了多少分钟？
21. 如图为小明所在学校的平面示意图，已知食堂的位置是，宿舍楼的位置是．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）图书馆的位置是，操场和图书馆关于轴对称，标出图书馆和操场的位置；
（3）小明从宿舍楼出发前往教学楼上课，每次只能沿东西方向或南北方向走，则他可以先走到点______处，再走到点______处就到达了教学楼．（填坐标）
22. 为打造南渡江南侧风光带，现有一段长350米的河边道路整治任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天．
（1）根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲： 乙：
根据甲、乙两位同学所列的方程组，请分别指出其中未知数表示的意义：
甲：表示_________________；
乙：表示_________________．
（2）从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，将其补全，并利用此方程组求出，两个工程队分别整治河边道路多少米．
23. 某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校的决赛，两队的5名选手的决赛成绩（满分100分）如图所示：
根据图示信息，整理分析数据如表：
（1）______，______；
（2）计算乙班5名选手决赛成绩的方差，并判断哪个班的选手的成绩更稳定；
（3）学校决定在甲、乙两班的代表队中选取决赛成绩较好的5名选手参加该活动的区级比赛，求这5名选手决赛成绩的平均分数．
24. [阅读]大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：，即，
的整数部分为2，小数部分为．
解答下列问题：
（1）的小数部分是______，的整数部分是______；
（2）的小数部分是______；
（3）已知，其中是整数，且，求的值．
25. 如图，已知直线与直线相交于点，分别交轴于点，，且．
（1）求点的坐标及的值；
（2）如图，为直线上一点，且横坐标为，若为轴上的一个动点，当的值最大时，求点的坐标；
净含量/
380
550
1500
4000
5000
销售量/瓶
8
40
26
17
30
项目
学习
卫生
纪律
所占比例
40%
30%
30%
平均数
中位数
众数
方差
甲班
85
85
70
乙班
85
100