2023-2024学年贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学八年级（上）质检数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学八年级（上）质检数学试卷（10月份）.，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
1.以下各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2 cm,4 cm,6 cm B.8 cm,6 cm,4 cm C.14 cm,6 cm,7 cm D.2 cm,3 cm,6 cm
2.下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是( )
A.由四边形组成的伸缩门 B.自行车的三角形车架
C.斜钉一根木条的长方形窗框 D.照相机的三脚架
3.如图所示,在△ABC中,∠ACB>90°,AD⊥BD,BE⊥AE,CF⊥AB,垂足分别是D,E,F,则下列说法错误的是( )
A.AD是△ABD的高 B.CF是△ABC的高 C.BE是△ABC的高 D.BC是△BCF的高
4.有下列说法:
①等边三角形是等腰三角形;
②等腰三角形也可能是直角三角形;
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;
④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图所示,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )
A.图中有三个直角三角形
B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠2=∠A
第5题图
6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为( )
第6题图
A.40°B.50° C.60°D.70°
7.一张四边形纸片剪去一个角后,内角和将( )
A.减少180°B.不变 C.增加180°D.以上都有可能
8.一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是( )
A.八边形B.九边形 C.十边形D.十二边形
9.已知△ABC的三边长x,y,z,化简|x+y-z|-2|y-x-z|的结果是( )
A.2x-3y+z B.-2y+x-3z C.-x+3y-3zD.2y-2z+x
10.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( )
A.70°B.75°C.80°D.85°
11.如图所示,在△OAB中,∠AOB=70°,∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D,则∠ADB的大小为( )
A.45°B.35°C.30°D.25°
第11题图
12.如图所示,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )
第12题图
A.180°B.360° C.540°D.720°
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.若一个n边形的每个内角都为140°,那么边数n= .
14.如图所示,AD是△ABC的中线,AB=8 cm,△ABD与△ACD的周长的差为2 cm,则AC= cm.
15.如图所示,在△ABC中,∠A=62°,∠1=21°,∠2=34°,则∠BDC= °.
第15题图
16.如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,E为BD上一点,EF⊥AC于点F,∠A=38°,∠C=80°,则∠DEF的度数为 .
第16题图
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)如图所示,在△ABC中,AN是∠BAC的平分线,∠B=50°,
∠ANC=80°.求∠C的度数.
18.(10分)某工艺店打算制作一批有两边长分别是7 dm,3 dm,第三边长为奇数(单位:dm)的不同规格的三角形木框.
(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有几种?
(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,则至少需要多少钱购买材料(忽略接头)?
19.(10分)(1)若多边形的内角和为2 340°,求此多边形的边数;
(2)一个n边形的每个外角都相等,如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为13∶2,求n的值.
20.(10分)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=60°,∠C=70°.求∠DAC和∠DAE的度数.
21.(10分)如图所示,经测量,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向,求∠C的度数.
22.(12分)如图所示,∠MON=90°,点A,B分别在OM,ON上,AE平分
∠MAB,BE平分∠NBA.当点A,B在OM,ON上移动时,∠E的大小是否变化?若∠E的大小保持不变,请说明理由;若∠E的大小变化,求出变化范围.
23.(12分)如图所示,在五边形ABCDE中,AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD,若∠EDC=90°,求∠EFC的度数.
24.(12分)(1)探究:如图(1)所示,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C;
(2)应用:如图(2)所示,∠ABC=100°,∠DEF=130°,求∠A+∠C+∠D+∠F的度数.
25.(12分)如图所示,现有一张△ABC纸片,点D,E分别是△ABC边上两点,若沿直线DE折叠.
(1)如果折成图(1)的形状,使点A的对应点A′落在CE上,则∠1与
∠A的数量关系是 ;
(2)如果折成图(2)的形状,猜想∠1+∠2与∠A的数量关系,并说明
理由;
(3)如果折成图(3)的形状,猜想∠1,∠2和∠A的数量关系,并说明
理由.
答案：
1.(B)
2.(A)
3.(D)
4.(C)
5.(B)
6.(D)
7.(D)
8.(C)
9.(C)
10.(B)
11.(B)
12.(B)
13.n= 9 .
14.AC= 6 cm.
15.则∠BDC= 117 °.
16. 21° .
17.解:∵∠ANC=∠B+∠BAN,∠B=50°,∠ANC=80°,
∴∠BAN=∠ANC-∠B=80°-50°=30°.
∵AN是∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠BAN=60°.
∴在△ABC中,
∠C=180°-∠B-∠BAC=70°.
18.解:(1)设三角形的第三边长为x dm.则三角形的第三边x满足7-35 dm或7 dm或9 dm.故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.
(2)制作这种木框的木条的长为3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(dm),
所以51×8=408(元).
答:至少需要408元购买材料.
19.解:(1)设此多边形的边数为n,则
(n-2)·180°=2 340°,
解得n=15.
故此多边形的边数为15.
(2)设多边形的一个外角为2x°,则相邻内角为13x°,依题意得
13x+2x=180,
解得x=12.
2x=2×12=24,
360°÷24°=15.
故这个多边形的边数为15,即n的值为15.
20.解:∵AD是BC边上的高,∠C=70°,
∴∠DAC=90°-∠C=20°.
又∵∠B=60°,
∴∠BAC=180°-70°-60°=50°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=12∠BAC=25°.
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=5°.
21.
解:如图所示,过点A作AE∥BD交BC于点E.
∵BD∥AE,
∴∠DBA=∠BAE=57°.
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°.
在△ABC中,∠BAC=∠BAE+∠CAE=
57°+15°=72°,
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°.
22.
解:∠E的大小保持不变,等于45°.理由如下:
∵∠MON=90°,
∴∠OAB+∠OBA=90°.
∵∠OAB+∠MAB=180°,
∠OBA+∠ABN=180°,
∴∠MAB+∠ABN=270°.
∵AE,BE分别平分∠MAB和∠NBA,
∴∠EAB=12∠MAB,∠EBA=12∠NBA.
∴∠EAB+∠EBA=135°.
∴∠E=45°.
∴∠E的大小保持不变,等于45°.
23.
解:∵EF平分∠AED,CF平分∠BCD,
∴∠AEF=∠DEF=12∠AED,∠BCF=∠DCF=12∠BCD.
∵AE∥BC,
∴∠A+∠B=180°.
∵五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,∠D=90°,
∴∠AED+∠BCD=540°-(∠A+∠B+∠D)=540°-(180°+90°)=270°,
即∠DEF+∠DCF=12(∠AED+∠BCD)=12×270°=135°.
∵四边形EFCD的内角和为360°,
∴∠EFC=360°-(∠D+∠DEF+∠DCF)=360°-(90°+135°)=135°.
24.
(1)证明:连接AO并延长,如图①所示.
∵∠3是△ABO的外角,
∴∠1+∠B=∠3.①
∵∠4是△AOC的外角,
∴∠2+∠C=∠4.②
①+②,得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4,
即∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.
(2)解:连接AD,如图②所示,同(1)可得
∠F+∠2+∠3=∠DEF,③
∠1+∠4+∠C=∠ABC,④
③+④,得∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C
=∠DEF+∠ABC
=130°+100°
=230°,
即∠FAB+∠C+∠EDC+∠F=230°.
25.
解:(1)∠1=2∠A
(2)猜想:∠1+∠2=2∠A.
理由如下:
由折叠,得∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,
∵∠ADB+∠AEC=360°,
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-
2∠AED.
∴∠1+∠2=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A.
(3)猜想:∠2-∠1=2∠A.
理由如下:
∵∠2=∠AFE+∠A,
∠AFE=∠A′+∠1,
∴∠2=∠A′+∠A+∠1.
∵∠A=∠A′,
∴∠2=2∠A+∠1.
∴∠2-∠1=2∠A.