贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

这是一份贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了若是方程的解，则a的值为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分）
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．下列计算结果为负的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，应采用普查的是（ ）
A．检测一批充电宝的使用寿命 B．了解某市居民对废电池的处理情况
C．了解现代大学生的主要娱乐方式 D．检查一架飞机的零部件
3．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ）
A． B．3 C． D．
4．已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，可考虑将这组数据分成（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
5．若是方程的解，则a的值为（ ）
A． B．3 C．2 D．1
6．如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ）
A．不可以用表示 B．这条射线记作射线
C．与是同一个角 D．
7．如图，C，D是线段上两点，若，且D是的中点，则（ ）
A． B． C． D．
8．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．整数、分数和零统称为有理数 B．经过不重合的两点可以画多条直线
C．圆柱的截面形状可能是长方形 D．3个负数和2个正数的积是正数
10．一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，照样子摆下去，摆第n个“口”字需用棋子（ ）
A．枚 B．枚 C．枚 D．枚
12．已知a，b为任意有理数，下列说法正确的有（ ）
①关于x的方程可能是一元一次方程；
②关于x的方程的解为;
③当互为相反数时，关于x的方程的解是．
A．①③ B．①② C．②③ D．①②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有个字，用科学记数法表示的数的原数是______________．
14．甲、乙两家汽车销售公司2020~2022年的销售情况如图所示，这两家公司的销售量增长较快的是______________公司．
15．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为______________．
16．如图，已知线段m，n，射线．按如下步骤进行尺规作图：①在射线上顺次截取;②在射线上截取，则的长为______________．（用含m，n的代数式表示）
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）计算：；
（2）化简：．
18．（10分）解下列方程：
（1）
（2）．
19．（10分）某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：，0，．
（1）这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？
（2）这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？
20．（10分）解答下列问题：
（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）．
（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
21．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：
（1）______________1，b______________2，______________2;（填“>”或“<”）
（2）化简：．
22．（10分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面均有个代数式，请解答下列问题：
（1）与面“A”相对的是面“______________”，与面“B”相对的是面“______________”，与面“C”相对的是面“______________”；
（2）若，且相对两个面上的代数式的和都相等，求代数式F，并求当是a的相反数时，代数式F的值．
23．（12分）为创建书香校园，倡导读书风尚，某校开展了“大阅读”活动．一位语文老师在所任教的两个班级举行“书香浸满校园，读书润泽人生”作文比赛，将每篇作文的成绩记为分，该老师统计了每位同学的成绩并绘制了如下不完整的统计图表．
作文比赛成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题．
（1）这两个班级一共有______________人参加此次作文比赛；
（2）求统计表中a，b的值，并将频数直方图补充完整；
（3）求B组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数．
24．（12分）某电商销售A，B两种产品，相关信息如下表．
（1）该电商十月份售出了A，B两种产品共840件，总利润是15600元，该电商十月份售出A，B两种产品各多少件？（利润=售价-进价）
（2）该电商在“双十一”期间采取了以下优惠方案：A种产品实行“买五免一”的成组销售优惠活动（每5件商品为一组，每买5件商品，其中1件商品免费），B种产品打八五折．
①A种产品实行的“买五免一”优惠活动，相当于每件A种产品打______________折销售．
②该电商“双十一”期间售出了A种产品500件，B种产品若干件，且总利润比十月份增加了5000元，则该电商“双十一”期间售出了B种产品多少件？
25．（12分）已知．
图1 图2 图3
（1）当在的内部时，平分平分，且与不重合．
①如图1，若，求的度数；
②若，在图2中补全图形，并探究与的数量关系．
（2）如图3，当在的外部时，平分平分，则的度数为______________．
贵州省2023—2024学年度第一学期期末考试
七年级数学（北师大版） 参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．730000 14．乙 15． 16．或
三、解答题（本大题共9小题，共98分）
17．解：（1）
． 6分
（2）
． 12分
18．解：（1）．
去括号，得．
移项、合并同类项，得．
方程两边同除以，得． 5分
（2）．
去分母，得．
去括号，得．
移项、合并同类项，得．
方程两边同除以11，得． 10分
19．解：（1）这10名同学期中数学成绩的最高分是：（分）； 2分
最低分是：（分）． 4分
（2）（分）， 8分
所以这10名同学期中数学成绩的平均成绩是：（分）． 10分
20．解：（1）不能 抽样调查 6分
（2）不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可） 10分
21．解：（1）< > < 3分
（2）由（1），得．
又，
所以， 5分
所以
． 10分
22．解：（1）D F E 3分
（2）解：因为面“A”与面“D”相对，面“B”与面“F”相对，
所以，
所以
． 8分
由题意，得，
所以． 10分
23．解：（1）100 2分
提示：因为A组的频数为38，所占百分比为38%，
所以这两个班级一共有（人）参加此次作文比赛．
（2）因为C组所占百分比为25%，
所以C组有（人），即， 4分
所以． 6分
补全频数直方图如图所示：
8分
（3）B组所对应扇形的圆心角的度数为． 12分
10024．解：（1）设该电商十月份售出A种产品x件，则售出B种产品件．
根据题意，得，解得， 4分
所以，
所以该电商十月份售出A种产品240件，B种产品600件． 5分
（2）①八 6分
②设该电商“双十一”期间售出了B种产品y件，
所以“双十一”期间这两种产品的总利润为元，即元． 9分
因为“双十一”期间这两种产品的总利润比十月份增加了5000元，
所以，
解得．
故该电商“双十一”期间售出了B种产品1600件． 12分
25．解：（1）①因为平分平分，
所以，
所以． 3分
②补全图形如下： 4分
所以，
，
所以．
因为平分平分，
所以，
所以． 10分
（2） 12分
提示：因为平分平分，
所以，
所以
．
因为，
所以． 品牌
A品牌
B品牌
被检测数
200
10
不合格数
15
1
分组
频数
38
a
b
10
进价（元/件）
售价（元/件）
A种产品
30
45
B种产品
40
60
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
C
A
B
D
B
C
B
A
A