贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县庆云镇初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县庆云镇初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么（）
A. a2+b2> c2B. a2+b22. 若二次根式有意义，则的值不可能是（）
A. B. C. 3D. 4
3. 下列说法中，错误的是（）
A. 是无理数B. 是3的算术平方根
C. 面积为3的正方形的边长为D. 的倒数是－
4. 在四个实数，0，，中，最小的实数是（）
A. B. 0C. D.
5. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A. B. C. D.
6. 已知，则的值是（）
A. 4B. 6C. 8D. 10
7. 底边长为，底边上的高为的等腰三角形的腰长为（）
A. B. C. D.
8 已知，，则（）
A. 0.15129B. 0.015129C. 0.0015129D. 1.5129
9. 如图，长方形OABC的OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A 2.5B. －2C. D. －
10. 要使算式“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（）
A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号
11. 已知甲、乙、丙三个数，甲=5+，乙=2+，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是（）
A. 1+B. 4+C. 4+D. 4+
12. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）
A B.
C. D.
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____ (填”合格”或”不合格”).
14. 若与是同一个正数的两个平方根，则的值为__．
15. 若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为______．
16. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：，如．那么__．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 把下列各数填入相应的集合里：，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1），0．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
18. 如图所示，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长．
19. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根．
20. 工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，）
21. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段，，，并说明这样画的道理．
22. 小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程＋＝5的过程．
解：设﹣＝m，与原方程相乘得：
（＋）×（）＝5m，
x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1，
∴﹣＝1，与原方程相加得：
（＋）+（）＝5＋1，
2＝6，解之得，x＝11，经检验，x＝11是原方程的根．
学习借鉴解法，解方程﹣＝1．
23. 已知，，，．
（1）请化简这四个数．
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．
24. 已知a＝，b＝,
（1）化简a，b；
（2）求a2﹣4ab+b2的值．
25. 观察下列等式：
；
；
；
按照上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第6个等式：________________；
（2）请写出第n个等式：________________；
（3）求的值．