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初中数学人教版(2024)七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精练
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这是一份初中数学人教版(2024)七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精练,文件包含人教版数学七年级下册同步课时练习82消元解二元一次方程组原卷版doc、人教版数学七年级下册同步课时练习82消元解二元一次方程组解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
一、单选题
1.若 SKIPIF 1 < 0 是二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解,则x+2y的算术平方根为( )
A.3B.-3C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.若关于x、y的二元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解,也是方程 SKIPIF 1 < 0 的解,则m的值为( )
A.-3B.-2C.2D.无法计算
3.方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4.若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 都是方程ax+by=1的解,则a+b的值是( )
A.0B.1C.2D.3
5.方程组 SKIPIF 1 < 0 的解为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、填空题
6.已知关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 中,a、b、k为常数,若无论k为何值,方程的解总是x=1,则a+ SKIPIF 1 < 0 b的值为 ___.
7.已知二元一次方程 SKIPIF 1 < 0 ,用含 SKIPIF 1 < 0 的代数式示 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ________.
8.已知x、y满足方程组 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值为__________.
9.已知 SKIPIF 1 < 0 (m为常数),则 SKIPIF 1 < 0 _____.
10.已知x、y满足方程 SKIPIF 1 < 0 则x+y的值为______.
三、解答题
11.解方程组: SKIPIF 1 < 0 .
12.已知 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的立方根.
13.解方程组:
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
14.已知 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 互为相反数,求 SKIPIF 1 < 0 的平方根.
15.阅读感悟:
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x、y满足 SKIPIF 1 < 0 ①, SKIPIF 1 < 0 ②,求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由① SKIPIF 1 < 0 ②可得 SKIPIF 1 < 0 ,由① SKIPIF 1 < 0 ② SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ________, SKIPIF 1 < 0 ________;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x、y,定义新运算: SKIPIF 1 < 0 ,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,那么 SKIPIF 1 < 0 ________.
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