人教版数学七上期末易错题提升练习易错12 一元一次方程的应用（行程，配套，水电问题）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021·湖南宁乡·七年级期末）已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米．
（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？
（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？
【易错2例题】配套问题
2．（2021·河南川汇·七年级期末）某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
【易错3例题】水电问题
3．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．
（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？0
（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？
【专题训练】
解答题
1．（2021·安徽·定远县三和学校八年级月考）某市按阶梯电价进行收费，阶梯电价收费标准为：若每月用电量为130度及以下，收费标准为元度，若每月用电量超过130度，收费标准由两部分组成：①度按元度收费，②超出130度的部分按元度收费
（1）如果月用电量用（度）来表示，实付金额用（元）来表示，请分别写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式．
（2）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？
（3）按照阶梯电价方案的规定，一居民家某月电费为元，请你计算这个家庭本月的实际用电量．
2．（2021·甘肃瓜州·七年级期末）某市居民使用自来水按照如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）若小明家上月的用水量为26m3，则小明家应交水费多少元？
（2）小丽家上个月用水量为14m3，交水费45元，求a的值；
（3）在（2）的条件下，小丽妈妈开了一家面馆，工商部门规定：商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，小丽妈妈的面馆预计本月用水量为28m3，求小丽妈妈的面馆本月的水费．
3．（2021·吉林铁西·七年级期中）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）设某户月用水量为立方米，当n=10时，则该用户应缴纳的水费______元（用含的整式表示）．
（2）设某户月用水量为立方米，当n>20时，则该用户应缴纳的水费______元（用含、的整式表示）．
（3）当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费．
（4）当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式示）．
4．（2021·辽宁西丰·七年级期末）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，根据如图收费标准解答以下问题：
（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，则需要支付 元．
（2）小李在该椅上一次性消费20元，那么他在该椅子上最多休息了多久？
（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计3.5小时后才能到来；如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？
5．（2021·全国·七年级课时练习）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
6．（2021·辽宁建昌·七年级期末）某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？
7．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件，且每天生产的零件和零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利10元，每个零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分零件供商场零售使用，现从生产零件的工人中调出多少名工人生产零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
8．（2021·内蒙古内蒙古·七年级月考）为配合内蒙古铁路的大整修，中国铁路局决定修建一个中间车站﹣﹣准格尔站．施工方第一个月修了全长的35%，第二个月修了360米，这时两个月的总米数是车站总长的还多40米．这个火车站站长多少米？
9．（2021·全国·七年级课时练习）甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了；然后在乙身旁开过，用了．已知两人的步行速度都是，这列火车有多长？
10．（2021·全国·七年级课时练习）小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留后，又去景点B，再停留后返回宾馆．去时的速度是，回来时的速度是，来回（包括停留时间在内）一共用去，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程．
11．（2021·全国·七年级课时练习）张华和李明登一座山，张华每分登高，并且先出发（分），李明每分登高，两人同时登上山顶，设张华登山用了，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？
12．（2021·全国·七年级课时练习）一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩余的路，结果反而提前45分钟到达．求此人的家到汽车站的距离．
13．（2021·吉林·长春市第二实验中学七年级月考）（用方程解答）甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇，已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度．
14．（2021·四川省成都市七中育才学校八年级开学考试）甲乙两名同学从学校出发进行徒步活动，目的地是距学校10千米的天府公园，甲同学先出发，24分钟后，乙同学出发．甲同学出发后第30分钟，稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地．若两同学距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
（1）甲同学在休息前的速度是 千米时，骑上共享单车后的速度为 千米/时；
（2）当甲乙两同学第一次相遇时，求t的值；
（3）当1≤t≤2时，什么时候甲乙两同学相距0.5千米？
居民用水量
单价
不超过12m3的部分
a元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1.5a元/m3
超过20m3的部分
2a元/m3
户月用水量
单价
不超过的部分
元/
超过但不超过的部分
元/
超过的部分
元/