数学七年级下册9.1 分式及其基本性质课时训练

这是一份数学七年级下册9.1 分式及其基本性质课时训练，文件包含沪科版数学七下同步讲义专题91分式及其基本性质原卷版doc、沪科版数学七下同步讲义专题91分式及其基本性质解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

【知识点1 分式的定义】
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。
【题型1 分式的概念】
【例1】（2021秋•信都区校级月考）在代数式3x、、6x2y、、、中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式1-1】（2021秋•新化县校级期中）在下列各式中，分式的个数是（ ）个．
，，，，﹣m2，．
A．3B．4C．5D．2
【变式1-2】（2020秋•莱州市期中）在式子、、、、、9x中，分式有 个．
【变式1-3】（2021春•秦淮区期末）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有 ，是整式的有 ．（只填序号）
【题型2 分式有意义的条件】
【例2】（2020秋•夏津县校级月考）x取何值时，下列分式有意义：
（1）
（2）
（3）．
【变式2-1】（2021春•温州期末）要使分式有意义，实数a必须满足（ ）
A．a＝2B．a＝﹣2C．a≠2D．a≠2且a≠﹣2
【变式2-2】（2020春•卫辉市期中）使代数式有意义的x的取值范围是 ．
【变式2-3】（2020秋•赛罕区校级期中）要使式子有意义，则x的取值范围为 ．
【题型3 分式的值为零】
【例3】当x取何值时，下列分式的值为零？
（1）
（2）
（3）
（4）．
【变式3-1】（2021春•碑林区校级期中）若，则x＝ ．
【变式3-2】（2021春•白云区校级月考）若a、b是实数，且分式0，则3a+b的值是（ ）
A．10B．10或2C．2D．非上述答案
【变式3-3】（2021春•江阴市校级月考）当x ≠1 时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是 ．当x满足 时，分式的值为负数．
【知识点2 分式的基本性质】
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。
；（C≠0）。
【题型4 分式的基本性质】
【例4】（2021秋•河北月考）若分式中的x和y都扩大3倍，且分式的值不变，则□可以是（ ）
A．2B．yC．y2D．3y
【变式4-1】（2021春•米易县期末）下列式子从左到右变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-2】（2021春•碑林区校级期末）已知，则a的取值范围是 ．
【变式4-3】（2020春•和平区期中）如果分式的值为9，把式中的x，y同时变为原来的3倍，则分式的值是 ．
【知识点3 分式的约分和通分】
定义1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
定义2：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
定义3：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
定义4：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。
【题型5 分式的约分与通分】
【例5】（2020秋•聊城期中）约分：
（1）；
（2）；
（3）．
【变式5-1】（2021春•玄武区校级期中）分式的最简公分母是 ．
【变式5-2】（2020秋•丹江口市期中）通分：
（1），；
（2），；
（3），；
（4），．
【变式5-3】（2021秋•岱岳区校级月考）已知分式，，a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且3，试求这两个分式的值．
【题型6 运用分式的基本性质求值】
【例6】（2021春•兰州期末）阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a），
∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0．
依照上述方法解答下列问题：
已知：，其中x+y+z≠0，求的值．
【变式6-1】（2020秋•沂源县期中）若2，则
【变式6-2】（2021•奉化区）若，则 ；若，则 ．
【变式6-3】（2020秋•武陵区校级期中）阅读下列解题过程，并完成问题：
若2，求的值．
解：因为2，所以a＝﹣2b．
所以．
（1）解题过程中，由得，是对分式进行了 约分 ；
（2）已知，求的值；
（3）已知0，求的值．