苏科版（2024）九年级全册4 欧姆定律的应用精品课时练习

这是一份苏科版（2024）九年级全册4 欧姆定律的应用精品课时练习，文件包含专题10《欧姆定律的应用》压轴培优题型训练原卷版docx、专题10《欧姆定律的应用》压轴培优题型训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共104页， 欢迎下载使用。
一．欧姆定律的应用（共15小题）
二．欧姆定律在图像中的应用（共3小题）
三．串并联的比例计算（共6小题）
四．电阻的串联（共3小题）
五．电阻的并联（共6小题）
六．简化电路（共2小题）
七．伏安法测电阻（共6小题）
八．用电压表和定值电阻测电阻（共3小题）
九．用电流表和定值电阻测电阻（共3小题）
十．用电压表和滑动变阻器测电阻（共3小题）
十一．伏安法测小灯泡的电阻（共3小题）
一．欧姆定律的应用（共15小题）
1．如图，R1＝2Ω．某同学在实验中，记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的一组数据是1、2和3．也弄不清楚这些数字是哪只电表的示数，单位是V还是A，请根据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压和电阻R2的阻值分别是（ ）
A．1V 2ΩB．2V 1ΩC．2V 2ΩD．3V 1Ω
【答案】B
【解答】解：电路的等效电路图如图所示；
由电路图可知：电压表测电源电压，电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路电流；
由欧姆定律可得，电源电压（电压表示数）：U＝R1IA1＝2Ω×IA1，即电压表示数是电流表A1示数的两倍；
由题中所给数据可知，2是电压表示数；则2的单位是V，即UV＝2V，电源电压U＝UV＝2V；故AD错误；
由于电流表A1的测量R1的电流，电流表A2的测量干路电流；
根据并联电路的电流特点可知：电流表A2的示数大于电流表A1的示数；
所以，数据3是电流表A2的示数，单位是A，即IA2＝3A；
数据1是电流表A1的示数，单位是A，即IA1＝1A；
由并联电路电流特点可知，流过电阻R2的电流：I2＝IA2﹣IA1＝3A﹣1A＝2A，
由I＝得R2的阻值：R2＝＝＝1Ω；故B正确，C错误。
故选：B。
2．用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中R1是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则R1的阻值为（ ）
A．R0B．R0
C．R0D．R0
【答案】C
【解答】解：闭合开关，R0与左侧电阻丝并联，R1与右侧电阻丝并联，然后两并联部分串联在电路中；
通过电流表G的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R0和R1的电流也相等，因并联电路电压相等，则电阻丝MP段与PN段电压之比等于R0和R1的电压比，即：＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
通过电流表G的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，则由U＝IR可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
根据电阻定律的公式R＝ρ可知：＝﹣﹣﹣﹣④，
由③④可得＝，解得：R1＝R0。
故选：C。
3．将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．一定大于2A
B．一定大于0.5A，但小于1A
C．一定小于0.5A
D．一定大于1A，但小于2A
【答案】A
【解答】解：由甲电路图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I1＝，
由乙电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R＝，
干路中电流表的示数：
I2＝＝，
则＝＝＝＝＝＝+4，
因R1≠R2，
所以，＞4，
即I2＞4I1＝4×0.5A＝2A。
故选：A。
4．如图所示，电源电压为4.5V且恒定不变，当开关s闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，下列可能出现的情况是（ ）
A．ΔU1＝0V、ΔU2＝2V、ΔU3＝1V
B．ΔU1＝0V、ΔU2＝2V、ΔU3＝2V
C．ΔU1＝0.5V、ΔU2＝1V、ΔU3＝1.5V
D．ΔU1＝0.2V、ΔU2＝1V、ΔU3＝0.8V
【答案】B
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电压表V3测灯泡两端的电压。
因电源的电压不变，
所以，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，电压表V1示数变化的绝对值ΔU1＝0V，故CD不正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U2＝U﹣U3，U2′＝U﹣U3′，
则ΔU2＝U2′﹣U2＝（U﹣U3′）﹣（U﹣U3）＝U3﹣U3′＝﹣（U3′﹣U3）＝﹣ΔU3，
即电压表V2示数变化的绝对值ΔU2等于电压表V3示数变化的绝对值ΔU3，结合选项可知B正确，A不正确。
故选：B。
5．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．电阻R0为2Ω
B．V2示数变化图线为b
C．电源电压为14V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为6Ω
【答案】A
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为电压表V1示数变化图线，下半部分a为电压表V2示数变化图线，故B不正确；
（2）由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U1＝U12﹣U2＝10V﹣1V＝9V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值：
R1＝＝＝9Ω＞6Ω，故D不正确；
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（3）当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
电源的电压U＝U2′+U0′＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：10V+1A×R0＝4V+4A×R0
解得：R0＝2Ω，故A正确；
电源电压为：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V，故C不正确。
故选：A。
6．如图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好，闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示。
已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁被吸下，g＝10N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1）该电源电压为 3V 。
（2）当P滑至B处时木块浸入水中的体积是 5×10﹣4m3 。
（3）若将R1调至10Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh ＞ 0.5l（选填“＞”、“＜”或“＝”），你判断的理由是： R1调至10Ω时，水泵工作先向水箱内注水，当滑片从B处上滑至R2的最上端时，停止注水，木块上升的高度为0.5l，此过程中，木块所受浮力增大，浸入水中的深度增大，所以水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh大于0.5l 。
【答案】（1）3V；（2）5×10﹣4m3；（3）＞；理由：R1调至10Ω时，水泵工作先向水箱内注水，当滑片从B处上滑至R2的最上端时，停止注水，木块上升的高度为0.5l，此过程中，木块所受浮力增大，浸入水中的深度增大，所以水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh大于0.5l。
【解答】解：（1）由题意可知，当滑片P滑至B处时，水泵停止注水，此时电路中的电流I＝0.1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源电压：
U＝I（R1+R2）＝0.1A×（20Ω+×20Ω）＝3V；
（2）滑片没有上滑前，弹簧的弹力即为木块的重力，由图2可知，木块的重力G＝5N；
当P滑至B处时，由图2可知弹簧的弹力为0，
由二力平衡条件可知，木块受到的浮力：
F浮＝G＝5N，
由F浮＝ρgV排可得，木块浸入水中的体积：
V排＝＝＝5×10﹣4m3；
（3）将R1调至10Ω，水泵停止注水时电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
此时R2接入电路中的电阻：
R2′＝R﹣R1′＝30Ω﹣10Ω＝20Ω＝R2，
即滑片位于最上端时，水泵停止注水，
滑片位于b点时弹簧的弹力为0，滑片上移时，木块受到的浮力增大，浸入水中的体积增大，
所以，水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh＞l﹣0.5l＝0.5l。
故答案为：（1）3V；（2）5×10﹣4m3；（3）＞；理由：R1调至10Ω时，水泵工作先向水箱内注水，当滑片从B处上滑至R2的最上端时，停止注水，木块上升的高度为0.5l，此过程中，木块所受浮力增大，浸入水中的深度增大，所以水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh大于0.5l。
7．在如图所示电路中，电源电压恒定24V．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.6A，若U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3．则U1′：U2＝ 3：2 ，滑动变阻器R2的最大阻值＝ 10 Ω。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时，等效电路如右图所示：
（1）因U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3，
所以，U1′＝U1，U2＝U1，
则U1′：U2＝U1：U1＝3：2；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，＝＝＝，
解得：R3＝2R2，
则开关闭合前后，电路中的电流之比：
＝＝×＝×＝，
因电源电压不变，
所以，＝＝＝，
解得：R1＝R2，
右图中，电路的总电阻：
R总＝＝＝40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R总＝R1+R2+R3＝R2+R2+2R2＝4R2＝40Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R2＝10Ω。
故答案为：3：2；10。
8．在图甲所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。

（1）求通过电阻R1的电流；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）若用定值电阻R3替换电路中的电阻R2，闭合开关S，电压表指针偏离到乙所示电压的一半。求定值电阻R3的阻值。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U1＝2V，
由欧姆定律可得，通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝0.2A；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电阻R2的阻值：
R2＝＝＝＝20Ω；
（3）定值电阻R3替换电路中的电阻R2后，R1两端的电压U1′＝U1＝×2V＝1V，
R3两端的电压：
U3＝U﹣U1′＝6V﹣1V＝5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴＝，即＝，
解得：R3＝50Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为0.2A；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
（3）定值电阻R3的阻值为50Ω。
9．小明、小亮和小敏共同设计了一种测定水平方向风力的装置。其原理如图（甲）所示：绝缘轻弹簧的左端固定在D点，右端与中心有孔、表面竖直的金属迎风板相连，一起套在左端也固定在O点的粗细均匀、电阻随长度均匀变化，且水平放置的金属杆上，迎风板与金属杆接触良好；电路中左端导线与金属杆的左端相连，右端导线连接在迎风板上并可随迎风板移动，R是定值电阻，a、b、c、d为四个接线柱。
（1）在他们的设计中，若要求在风力增大时，接入电路的电表的示数也随之而增大，则应该 B 。
A．在a、b之间接电流表，在c、d之间连接导线
B．只在a、b之间接电流表
C．在c、d之间接电压表，在a、b之间连接导线
D．只在c、d之间接电压表
（2）为了较准确的测出水平方向风力的大小，三位同学先对选定的轻弹簧和金属杆进行了两项测量。
①小明利用测量的数据作出了原长为40cm的轻弹簧的长度l与所受压力F的关系图象[见图（乙）]．由图可知：该弹簧每缩短10cm，弹簧受到的压力将增加 2 N。
②小亮和小敏设计了图（丙）所示的电路，用来测量长度为50cm的金属杆的电阻。他们备选的部分器材有：
A．电源（能够提供3V的稳定电压）
B．电流表A（量程0～0.6A）
C．电压表V（量程0～3V）
D．滑动变阻器R1，（阻值变化范围为0﹣5Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值变化范围为0～10Ω）
选好器材后，小亮和小敏在实验中正确操作，他们记录的测量数据如下表。
根据他们的测量数据可以知道：他们实验中选用的滑动变阻器是 E （填器材的序号字母）；他们测出的金属杆的电阻是 5 Ω。
（3）三位同学最后根据（1）的要求，按图（甲）进行组装时，除用到上述选定的轻弹簧、金属杆和（2）中备选的电源、电表外，还选了阻值R＝3Ω的定值电阻。如果无风时，O点到迎风板的距离以及轻弹簧的长度均等于弹簧的原长，则该装置能够测量的最大水平风力是 4 N。
（4）对小明、小亮和小敏设计的测定水平方向风力的装置，从力的角度，请你指出可能对测量准确度产生影响的因素之一： 设计中没有考虑迎风板与金属杆的摩擦力 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）A、在a、b之间接电流表，在c、d之间连接导线时，会造成电源短路，故A不正确；
B、只在a、b之间接电流表时，电路为串联电路，电流表测电路中的电流，当风力增大时接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，故B正确；
C、在c、d之间接电压表，在a、b之间连接导线，电压表测O和迎风板之间电阻两端的电压，当风力增大时接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，电阻R两端的电压变大，根据串联电路的总电压等于分电阻的电压之和可知，电压表的示数变小，故C不正确；
D、只在c、d之间接电压表时，电压表断路，故D不正确；
（2）①分析轻弹簧的长度l与所受压力F的关系图象（如图乙所示）可知：该弹簧每缩短10cm，弹簧受到的压力将增加2N；
②由他们记录的测量数据可知，当电流为0.2A时，此时电压表的示数为1V，
∵金属杆和滑动变阻器串联，电压表测金属杆两端的电压，
∴滑动变阻器两端的电压值U滑＝3V﹣1V＝2V，
根据欧姆定律可得R滑＝＝10Ω，
故他们选择的是滑动变阻器R2（阻值变化范围为0～10Ω）；
金属杆的电阻R金＝＝5Ω；
（3）因电源能够提供3V的稳定电压，定值电阻的阻值R＝3Ω，电流表A的量程是0～0.6A，所以当电流最大时，此时风力最大，
定值电阻两端的电压UR＝I′R＝0.6A×3Ω＝1.8V，
金属杆两端的电压U金′＝U﹣UR＝3V﹣1.8V＝1.2V，
所以金属杆的电阻R金′＝＝＝2Ω，
由题意可知，当金属杆为50cm时，阻值为5Ω，所以当阻值为2Ω时，此时弹簧的长度为20cm，
由乙图可知，此时风力为4N；
（4）设计中没有考虑迎风板与金属杆的摩擦力；没考虑迎风板左侧受到的空气的阻力；试验中难以保证风力大小恒定、方向水平等。
故答案为：
（1）B；
（2）①2；②E；5；
（3）4；
（4）设计中没有考虑迎风板与金属杆的摩擦力（合理即可）。
10．如图所示的电路中，电源电压E＝6伏，R＝2欧；S为电键；其他8个电阻一个未知，设为Rx．剩下的7个电阻的阻值均为1欧。若闭合电键S以后，电源的输出功率为12瓦，则Rx的阻值为多少？通过Rx中的电流为多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由E的6V，输出功率为12W，由P＝可得，外电阻的阻值为：
R总＝＝＝3Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴RAB＝R总﹣R＝3Ω﹣2Ω＝1Ω；
如图所示，用圈圈出来的区域电压相同，可以收缩成点，等效电路图如右图所示：
把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，
经过两次星三角变换后可得总电阻R0＝Ω，
此时Rx与R0并联，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴＝+，
解答：Rx＝8Ω，
∵串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比，
∴UAB＝E＝×6V＝2V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，流过Rx的电流：
Ix＝＝＝0.25A。
答：Rx的阻值为8Ω，通过Rx中的电流为0.25A。
11．阅读短文，回答问题。
如图甲所示是一艘智能太阳能混合动力游船，它的动力系统由太阳能电池组和柴油发电机组组成。游船照明采用节能灯和LED灯。船满载时的排水量为60t。航行中，船载能量管理系统按表中航行速度要求自动识别并切换动力系统。船的航行速度简称航速，单位为“节”，用kn表示。
（1）太阳能是 可再生 能源（可再生/不可再生）；船在采用纯电池模式航行时，将 电 能转化为机械能。
（2）满载的游船，当部分游客下船后，船底受到水的压强将 减小 （增大/减小/不变）。
（3）船上照明电路中用到了恒流电阻，它的电流与电压关系如图乙所示。当恒流电阻两端的电压由0V增大到4V的过程中，它的电阻 增大 （不变/减小/增大）。若将它与一只标有“3.2V 0.3A”的LED（发光二极管）一起接到电压为4V的电源上，要使LED正常工作，则应将它们 串 联到电路中；若该电路中的电源电压可调，则电源电压在 3.2V～7.2V 范围内变化，它们都能正常工作。
（4）已知船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比（即f＝kv2，其中k为常数）。若在柴电和纯电池供电模式下，游船以最大航速航行时所受的阻力分别为f1、f2，则f1与f2的比值是 4：1 ；当游船以纯电池模式航行时，动力系统的最大功率是 37.5 kW．（设船做匀速直线运动）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）太阳能可以源源不断的获得，是可以再生的，故它是可再生能源；
船在采用纯电池模式航行时，消耗电能，产生机械能，所以是将电能转化为机械能的过程；
（2）因游船始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，当部分游客下船后，游船受到的浮力减小，
由F浮＝ρgV排可知，排开水的体积减小，船底所处的深度减小，
由p＝ρgh可知，船底受到水的压强将减小；
（3）由图象可知，当恒流电阻两端的电压由0V增大到4V的过程中，电阻两端的电压增大时通过的电流不变，由R＝可知，恒流电阻的阻值增大；
LED灯正常发光时的电压为3.2V，用4V的电源给LED供电时，要使其正常发光应与恒流电阻串联分压；
LED正常发光时的电压为3.2V，通过的电流为0.3A，
由图2可知，通过恒流电阻的电流为0.3A时，其两端的电压范围为0～4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压变化范围为3.2V～7.2V；
（4）由表格数据可知，在柴电供电模式下的最大航速v1＝8kn，在纯电池供电模式下的最大航速v2＝4kn，
因船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比，
所以，＝（）2＝（）2＝，
因船做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，由P＝＝＝Fv可得，两种情况下动力系统的最大功率之比：
＝＝＝×＝×＝，
则游船以纯电池模式航行时，动力系统的最大功率：
P2＝P1＝×300kW＝37.5kW。
故答案为：（1）可再生；电；（2）减小；（3）增大；串；3.2V～7.2V；（4）4：1；37.5。
12．跨学科实践小组设计了借助浮力打捞重物的装置，简化图如图甲所示。A为内底面积300cm2的柱形容器，其底部放置高为1cm的待打捞重物C（C未与容器底紧密接触）。重物C上表面中央用轻细线连接不计厚度的柱形容器B。B与C底面积均为100cm2、质量均为0.5kg，B内部装有5kg的水。打捞时只需将容器B中的水抽到容器A中即可，抽出水的质量与容器A中水深度的关系图象如图乙所示。A容器内底部放置一个上表面积为30cm2、涂有绝缘漆的力敏电阻Rx（不计Rx的厚度）。已知电源电压为6V，R0的阻值30Ω，Rx阻值随压力变化的图象如图丙所示。求：
（1）未抽取水时，重物C对容器A底部的压强。
（2）当电流表示数为0.04A时，水对力敏电阻Rx的压力。
（3）重物C恰好离开容器A底部时电流表的示数。
【答案】（1）未抽取水时，重物C对容器A底部的压强为6×103Pa。
（2）当电流表示数为0.04A时，水对力敏电阻Rx的压力为1N。
（3）重物C恰好离开容器A底部时电流表的示数为0.12A。
【解答】解：（1）未抽取水时，容器B的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
容器B中的水的重力：G水＝m水g＝5kg×10N/kg＝50N，
重物C的重力：GC＝mCg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
则C对容器A底部的压力：F＝GB+G水+GC＝5N+50N+5N＝60N，
未抽取水时，重物C对容器A底部的压强：p＝＝＝6×103Pa；
（2）闭合开关，Rx、R0串联，电流表测量电路电流，
当电流表示数为0.04A时，根据I＝可得总电阻：R＝＝＝150Ω，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得此时力敏电阻的阻值为：
Rx＝R﹣R0＝150Ω﹣30Ω＝120Ω，
从图象可知Rx＝120Ω时，力敏电阻受到水的压力为1N；
（3）从图甲中可知，重物C恰好离开容器A底部时，由于容器A是柱状容器，则容器A底部受到的压力为重物C、容器B和水的重力之和，即容器底部受到的压力：F总＝GC+GB+G水＝5N+5N+50N＝60N，
则容器A底部受到的压强：p′＝＝＝2×103Pa，
根据p＝得出力敏电阻Rx受到的压力：
F′＝p′Sx＝2×103Pa×30×10﹣4m2＝6N，
从图象可知力敏电阻压力为6N时，Rx′＝20Ω，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和和I＝可得此时电流表示数为：
I′＝＝＝0.12A。
答：（1）未抽取水时，重物C对容器A底部的压强为6×103Pa。
（2）当电流表示数为0.04A时，水对力敏电阻Rx的压力为1N。
（3）重物C恰好离开容器A底部时电流表的示数为0.12A。
13．如图所示，是某中学实践小组设计的风力测量仪的电路示意图，其电源电压U＝3V，电路保护电阻R1＝2Ω，均匀电阻丝的阻值R2＝4Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）电路中金属丝、塑料片、电阻丝R2和风力表的组合体相当于电学器材中什么元件？
（2）无风时，塑料片竖直下垂，电路中的电流是多少？
（3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝R2的最左端，电压表的示数是多少？
（4）若将电压表改为电流表，求风力最强时电流表的示数是多少？
【答案】（1）滑动变阻器；
（2）无风时，电路中的电流是0.5A；
（3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是2V；
（4）若将电压表改为电流表，风力最强时电流表的示数是1.5A。
【解答】解：（1）电路中金属丝、塑料片、电阻丝R2和风力表的组合体相当于电学器材中的滑动变阻器；
（2）无风时，R1与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I＝＝＝0.5A；
（3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，
此时电路中的总电阻不变，电路中的电流不变，电压表测R2两端的电压，
则电压表的示数：U2＝IR2＝0.5A×4Ω＝2V；
（4）将图中的电压表改换为电流表，
当风力最强时，电路为R1的简单电路，电流表的示数最大，则I′＝＝＝1.5A。
答：（1）滑动变阻器；
（2）无风时，电路中的电流是0.5A；
（3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是2V；
（4）若将电压表改为电流表，风力最强时电流表的示数是1.5A。
14．如图所示，定值电阻R1＝6Ω，R3＝48Ω，滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，不计电流表A的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器R2的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，此时电流表A的示数为0.5A。
（1）求电源电压。
（2）只闭合开关S1，在图甲中接入一块电压表V，量程选择0～15V，电压表V的示数如图丙所示。求：滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值。
（3）将图甲电路改装成图乙，其中R4是规格为“4V 0.5A”的定值电阻，电流表A1量程为0～0.6A，电压表V1量程为0～3V，只闭合开关S4，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器R2的调节范围。
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值为30Ω、1.2Ω；
（3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器R2范围为4Ω≤R2≤8Ω。
【解答】解：（1）滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，因滑动变阻器滑片置于中点，故R2＝16Ω，
图甲开关全部闭合时，R1被短路，R2和R3并联接入电路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，
所以电路总电阻：R并＝＝＝12Ω，
电流表测干路电流，电流表A的示数为0.5A，
则根据I＝可得电源电压：U＝IR并＝0.5A×12Ω＝6V；
（2）只闭合S1时，R1和R2串联接入电路，电压表用0～15V量程，由图丙可知电压表V的示数为5V；
①若电压表接R1两端，U1＝5V，U2＝U﹣U1＝6V﹣5V＝1V，
由于串联电路各处电流相等，则根据欧姆定律可得：＝，
所以，R2＝＝＝1.2Ω；
②若电压表接R2两端时，U2′＝5V，U1′＝U﹣U2′＝6V﹣5V＝1V，
同理得：R2＝＝＝30Ω；
综上所述，电压表接R1两端时接入电路电阻值均为1.2Ω，电压表接R2两端时接入电路电阻值为30Ω；
（3）只闭合S4时，R4、R2、A1串联，电压表V1测R2电压，
根据I＝可得R4电阻值为：R4＝＝＝8Ω；
因为电流表量程0～0.6A，R2允许最大电流2.5A，R4允许最大电流0.5A，
所以电路中允许最大安全电流为I最大＝I4最大＝0.5A，
根据I＝可得电路中最小总电阻为：R最小＝＝＝12Ω，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知此时滑动变阻器的最小值为：
R2最小＝R最小﹣R4＝12Ω﹣8Ω＝4Ω；
R2两端电压：U2′＝I最大R2最小＝0.5A×4Ω＝2V＜3V，
所以，电压表安全。
随R2增大，电流减小，R4电压减小，R2电压增大，当R2电压增大到电压表允许的最大电压3V时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，此时R4两端电压U4′＝3V，
因：＝，所以，R2最大＝R4＝8Ω；
综上所述可得滑动变阻器R2范围为：4Ω≤R2≤8Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值为30Ω、1.2Ω；
（3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器R2范围为4Ω≤R2≤8Ω。
15．某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M。返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g取10N/kg）。
（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强。
（2）定值电阻R0的阻值。
（3）当水深达到h2时受到的浮力，矿石M的密度。
【答案】（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为1×106Pa；
（2）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（3）当水深达到h2时受到的浮力为7.5N，矿石M的密度是3×103kg/m3。
【解答】解：（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100m＝1×106Pa；
（2）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图丙可知，当容器内水的深度在0～h1时，电压表的示数U1＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：U0＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流：I1＝＝，
由图丙可知，当容器内水的深度大于h2时，电压表的示数U2＝4V，
R0两端的电压：U0′＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V，
电路中的电流：I2＝＝，
因电流表示数变化值为0.2A，
所以，I1﹣I2＝﹣＝0.2A，
解得：R0＝10Ω；
（3）当容器内水的深度在0～h1时，电路中的电流：
I1＝＝＝0.4A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1＝＝＝5Ω，
由图乙可知，此时拉力F1＝22.5N，
当容器内水的深度大于h2时，电路中的电流：
I2＝＝＝0.2A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2＝＝＝20Ω，
由图乙可知，此时拉力F2＝15N，
由于是往容器中缓慢注水，结合图丙可知：
①当容器内水的深度在0～h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，此时弹簧的拉力与重力平衡，拉力最大；②当容器内水的深度在h1～h2时，矿石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力减小；③当容器内水的深度大于h2时，矿石浸没在水中，浮力最大且不变，此时拉力最小。
由于F1＝22.5N＞F2＝15N，
结合上述分析可知：矿石的重G＝F1＝22.5N，矿石浸没在水中时拉力为F2＝15N；
根据称量法测浮力可知，矿石浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝G﹣F2＝22.5N﹣15N＝7.5N；
根据F浮＝ρ水gV排可得矿石的体积：
V＝V排＝＝＝7.5×10﹣4m3；
矿石M的密度：ρ＝＝＝＝＝3×103kg/m3。
答：（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为1×106Pa；
（2）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（3）当水深达到h2时受到的浮力为7.5N，矿石M的密度是3×103kg/m3。
二．欧姆定律在图像中的应用（共3小题）
16．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1﹣I图线和U2﹣I图线，如图乙所示。
（1）随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1 减小 ，电压表V2的示数U2 增大 ；（选填“减小”或“增大”）
（2）在U﹣I坐标系中，两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是 0 Ω；
（3）请根据图像求电源电压U和定值电阻R0的阻值。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R0串联，电压表V1测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片向右移动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，
由I＝可知，电路中的电流增大，
由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表V2的示数U2增大，
同理可知，R0两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V1的示数等于电源的电压减去R0两端的电压，其示数减小；
（2）由图像知，Q点处说明U1和U2相等，则此时滑动变阻器 两端的电压为零，电阻为零；
（3）由图像可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，由U1的示数可得，与电压表V1并联的电路某处断路，此时U1等于电源电压，
所以电源电压U＝4.5V；
由图像知，当U1＝2.5V时，电路中的电流I＝2.0A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2.0V，
由I＝可得，R0的电阻：
R0＝＝＝1Ω。
故答案为：（1）减小；增大；（2）0；（3）电源电压4.5V；定值电阻R0的阻值1Ω。
17．如图甲所示的电路中，电源电压为12V，滑动变阻器R2的铭牌上标有“100Ω 0.5A”字样，图乙为定值电阻R1的I﹣U图象。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值；
（3）为了不损坏滑动变阻器，R2接入电路中的最小阻值。
【答案】20Ω；40Ω；4Ω。
【解答】解：（1）由乙图象可知，当U1＝6V时，I1＝0.3A，
由I＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝20Ω；
（2）由电路图可知，两电阻串联，由图象可知当电路中的电流I＝0.2A时，U1′＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1′＝12V﹣4V＝8V，
则滑动变阻器R2接入电路中的阻值：
R2＝＝＝40Ω；
（3）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的最大电流I大＝0.5A，
则电路中的最小总电阻：
R小＝＝＝24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的最小值：
R2小＝R小﹣R1＝24Ω﹣20Ω＝4Ω。
答：（1）电阻R1的阻值为20Ω；
（2）当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值为40Ω；
（3）为了不损坏滑动变阻器，R2接入电路中的最小阻值为4Ω。
18．如图甲所示电路中，灯泡L额定电压为6V，滑动变阻器R上标有“40Ω 1A”字样，电流表量程为0～3A．当S闭合时，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻为总电阻的时，灯泡L正常发光。灯泡的U﹣I图象如图乙所示。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻和电源电压；
（2）用定值电阻R0替换此灯泡，保证在移动滑动变阻器滑片过程中电压表示数的最大值都会出现4V，求R0的取值范围。
【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω，电源电压为12V；
（2）R0的取值范围为：4Ω≤R0≤20Ω。
【解答】解：（1）甲中灯与R串联，电压表V测L的电压，电流表测电路中的电流，由于灯正常发光，则电压表V示数为6V，由图乙知，灯的电流为0.6A，
由I＝可得灯正常发光时的电阻：
RL＝＝＝10Ω；
此时R接入电路的阻值；
R1＝R＝×40Ω＝10Ω；
由I＝可得：
U1＝ILR1＝0.6A×10Ω＝6V，
根据串联电路的规律可知，电源电压：U＝UL+U1＝6V+6V＝12V；
（2）现用定值电阻R0替换灯泡，则R0与变阻器串联，电压表V测R0的电压，
要求移动变阻器的滑片P，使电压表V的示数最大值达到4V，因电源电压为12V，
根据串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压最小值8V，
根据分压原理，R0与变阻器连入电路中的电阻之比为＝＝＝；
①由于电流表量程为0～3A，变阻器允许通过的最大电流为1A，故电路中允许通过的最大电流为1A，由欧姆定律，电路中的最小电阻：
R串小＝＝＝12Ω，
根据电阻的串联规律可得，定值电阻的最小值：
R0小＝×12Ω＝4Ω；
②当变阻器连入电路中的电阻最大为40Ω，定值电阻有最大值，根据＝可得：
R0大＝R滑大＝×40Ω＝20Ω；
故保证在移动滑动变阻器滑片过程中电压表示数的最大值都会出现4V．R0的取值范围：4Ω≤R0≤20Ω。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω，电源电压为12V；
（2）R0的取值范围为：4Ω≤R0≤20Ω。
三．串并联的比例计算（共6小题）
19．（多选）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动中，电压表V1示数变化量的绝对值为ΔU1，电压表V2示数变化量的绝对值为ΔU2，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI．下列说法正确的是 （ ）
A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大
B．ΔU1和ΔU2始终不相等
C．电压表V1示数与电流表A示数之比不变
D．ΔU1与ΔI的比值变小
【答案】BC
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V2的示数不变，
将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
由R＝可知，电压表V1示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，
所以，电压表V1示数与电流表A示数之比不变，故C正确；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，
则电压表V1示数变化量的绝对值：
ΔU1＝|UR1′﹣UR1|＝|I2R1﹣I1R1|＝|I2﹣I1|R1＝ΔIR1，
因电源的电压不变，
所以，电压表V2示数变化量的绝对值为ΔU2＝0，
所以，ΔU1和ΔU2始终不相等，故B正确；
因＝R1，
所以，ΔU1与ΔI的比值不变，故D错误。
故选：BC。
20．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．已知U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，R2＝3Ω．则电阻R1的阻值为 2 Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是 28：13 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，的等效电路图如图乙所示；
开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路图如图丙所示；
（1）电阻R2一定，由图甲与图乙可知：电流I与I′之比＝＝＝，
由图甲与图乙可知：＝＝×＝×＝，所以R3＝5R1，
电源电压U一定，由串联电路特点及欧姆定律得：
＝＝＝＝；
所以R1＝R2＝×3Ω＝2Ω；
电阻R3的阻值：R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω，
乙图中，电源两端电压：U＝I′×（R1+R2+R3）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V；
（3）图丙中，通过三电阻的电流分别为：
I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，I3＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，A1表与A2的示数之比：
IA1：IA2＝（I1+I2+I3）：（I2+I3）＝（3A+2A+0.6A）：（2A+0.6A）＝28：13。
故答案为：2；28：13。
21．在如图所示电路中，电源电压一定。电阻R1＝10Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1'，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A．若U1：U1'＝4：9，U1：U2＝2：3．求：
（1）电阻R2与R3的比值。
（2）开关S闭合时与开关S断开时的电流之比。
（3）电源电压（要求画等效电路图）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，RC＝R2，等效电路如左图所示；当开关S断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；RB＝R2，
∵U1＝U1′；U1＝U2；
∴U1′＝U2，
∴＝
又∵RB、R3串联，
∴＝＝，即R3＝2RB＝4RC；
∴＝，
开关闭合前后，电路中的电流之比为：＝×＝×＝，
∵电源电压不变，根据I＝
∴＝＝，
∴＝
即：R1＝2RC＝RB；RB＝R1＝10Ω，R3＝20Ω，
电源电压：U＝I′（R1+RB+R3）＝0.3A×（10Ω+10Ω+20Ω）＝12V。
答：（1）电阻R2与R3的比值1：2。
（2）开关S闭合时与开关S断开时的电流之比8：3。
（3）电源电压为12V。
22．如图所示电源电压不变，当电路中S接1时，R1与R3的电压之比：U1：U3＝1：3；当S接1时和接2时，两种情况下电路中电流之比：I1：I2＝1：2．求：
（1）当S接2时，R1和R2两端的电压之比？
（2）当S接1时，R3两端电压跟S接2时R2两端电压之比？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由图可知：S接1时，R1、R3串联，
因为串联电流相等，
所以R1和R3的电压之比：
U1：U3＝IR1：IR3＝R1：R3＝1：3，即R3＝3R1，
此时电路中电流：
I1＝＝
R3两端电压：
U3＝I1R3＝R3＝U
（2）S接2时，R1、R2串联，
电路中电流：
I2＝＝
∵I1：I2＝1：2
∴（R1+R3）：（R1+R2）＝2：1，
即R1＝R2
R2两端电压：
U2＝I2R2＝R2＝U
当S接2时R1和R2两端的电压之比：
U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝1：1
当S接1时R3两端电压跟S接2时R2两端电压之比：
U3：U2＝U：U＝3：2
答：（1）当S接2时R1和R2两端的电压之比为1：1。
（2）当S接1时R3两端电压跟S接2时R2两端电压之比3：2。
23．如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻，无光照射时，阻值为R；有光照射时，阻值为，R2为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）．每当产品从传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来。若运送某一产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图乙所示。
（1）按照这样的速度，平均每小时有多少产品被输送并计数。
（2）求电阻R1在无光照和有光照时，通过R1的电流之比。
（3）求电源电压。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置。
n＝＝6000个；
（2）由以上分析可知：
无光照射时，R1的阻值为R时，两端的电压为4V；
有光照射时，R1的阻值为R时，两端的电压为2V；
则，I无R＝4V，I有×R＝2V，
所以＝；
（3）∵电源的电压不变，
∴U＝I有R2+2V，U＝I无R2+4V
所以＝＝，
解得U＝6V。
答：（1）按照这样的速度，平均每小时有6000个产品被输送并计数；
（2）求电阻R1在无光照和有光照时，通过R1的电流之比为1：2；
（3）求电源电压6V。
24．如图所示电路中，电源电压不变，当开关S闭合时，电压表V1的示数为6V，当开关S断开时，电压表V2的示数增大了2.4V，此时电流表的示数为0.3A且电压表V2与电压表V1的示数之比为3：2，求R1和R2、R3的阻值及电源电压。
【答案】R1和R2、R3的阻值分别为：6Ω、12Ω、12Ω；电源电压为9V。
【解答】解：当开关S闭合时，电阻R1、R2串联，R3被短路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，
根据串联电路两端的总电压各用电器两端的电压之和可知：
电压表V2的示数：U1＝U﹣U2＝U﹣6V，
当开关S断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R1与R3的总电压，
由于电压表V2的示数增大了2.4V，则此时电压表V2的示数为：U1′＝U1+2.4V＝U﹣6V+2.4V＝U﹣3.6V，
根据串联电路两端的总电压各用电器两端的电压之和可知：
此时电压表V1的示数为：U2′＝U﹣U1′＝U﹣（U﹣3.6V）＝3.6V，
已知电压表V2与电压表V1的示数之比为3：2，
则电压表V2的示数：U1′＝U2′＝×3.6V＝5.4V，
所以电源电压：U＝U2′+U1′＝3.6V+5.4V＝9V；
根据欧姆定律可知：R2＝＝＝12Ω；
总电阻：R＝＝＝30Ω，
当开关S闭合时，U1＝U﹣U2＝U﹣6V＝9V﹣6V＝3V，
则根据串联电路的分压特点可得：R1：R2＝U1：U2＝3V：6V＝1：2，
所以，R1＝R2＝×12Ω＝6Ω；
当开关S断开时，电阻R1、R2、R3串联，
根据串联电路的电阻特点可得：
R3＝R﹣R1﹣R2＝30Ω﹣6Ω﹣12Ω＝12Ω。
答：R1和R2、R3的阻值分别为：6Ω、12Ω、12Ω；电源电压为9V。
四．电阻的串联（共3小题）
25．实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源、已知阻值的定值电阻R1和R2，能满足实验要求的电阻箱一个，两只已调零的电流表，开关3个，导线若干。请选用上述实验器材，设计一个实验证明“两个电阻R1与R2串联时，电阻R1与R2串联的等效电阻R跟电阻R1与R2的关系为：R＝R1+R2．要求：（1）画出实验电路图；（2）写出实验步骤。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据实验的目的与要求，应将定值电阻R1和R2串联后再与变阻箱并联，电流表分别测量两支路电流，其中一个开关控制整个电路，另外两个开关控制两条支路。
实验电路图如图所示：
实验步骤：
（1）按电路图连接电路。
（2）断开S2，闭合S和S1，读出电流表A1的示数；然后断开S1，闭合S和S2，调节电阻箱的阻值，使电流表A2的示数等于电流表A1的示数，并读出电阻的示数，根据等效替代的原则可知，此时电阻箱的示数为电阻R1与R2串联的等效电阻R，从而验证R＝R1+R2是否成立。
26．实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个、调好的电流表和电压表各一只、开关一个，阻值已知的定值电阻一个、电阻箱一个（电阻箱在电路图中的符号）．要求从实验桌上选择适当器材，设计实验证明：“串联电路的等效电阻等于各电阻之和”。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据实验的目的与要求，应将两电阻和电阻箱串联，并用电压表测量它们两端的总电压，用电流表测电路中的电流，然后由欧姆定律求出串联电阻的阻值，从而探究串联电路的总电阻与各串联电阻间的关系。
实验电路图如图所示
实验步骤：
①按电路图将两个电阻箱R1和R2接入电路中。
②调节电阻箱的旋钮至某一阻值，记录R1和R2的阻值。闭合开关S，记录电流表I和电压表U的示数。
③仿照步骤②，改变电阻箱接入电路的阻值，进行5次测量，记录5次的电阻值和相应的电流表和电压表的示数。
④根据欧姆定律求出串联电路的总电阻R，看电阻R与电阻R1和R2的关系，从而得出结论。
27．实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个、电流表和电压表各一只、开关一个、定值电阻R0和电阻箱R各一个（电阻箱在电路图中的符号、导线若干。要求从实验桌上选择适当器材，设计实验证明：“串联电路的等效电阻等于各电阻之和”。请画出实验电路图，并写出实验步骤。
（1）实验电路图：
（2）实验步骤：
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据实验的目的与要求，应将定值电阻R与变阻箱串联，并用电压表测量它们两端的总电压，电流表测电路中的电流。实验电路图如图所示。
（2）实验步骤：
（1）按电路图连接电路。
（2）断开开关，调节电阻箱R2的阻值。闭合开关S，用电流表A测量电流I1，用电压表测量电压U1，将R1、I1、U1、R2的测量数据记录在实验数据记录表中。
（3）仿照步骤（2），分别改变5次电阻箱R2的阻值，用电流表A分别测量电流I，用电压表分别测量电压U，并分别将R1、I、U、R2的测量数据记录在实验数据记录表中。
（4）利用公式R＝，分别计算出6次串联电路的6个等效电阻，并分别记录在实验数据记录表中。
（5）分析实验数据，得出结论。
五．电阻的并联（共6小题）
28．如图所示，把6个阻值均为R的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有一个接线柱，其中1、4接线柱用导线相连接。则利用这个电阻器可获得的不同电阻值（不包括零欧姆）的总个数和最大电阻值分别是（ ）
A．2个，B．3个，C．4个，D．5个，6R
【答案】A
【解答】解：设一个电阻为R，那么不管怎么接线，只有两种电阻：R，R（为最大电阻）．连12，13，23，24，34，16，15，65，64，45接线柱电阻都是R；如图一，连接12接线柱为例；等效电路如图所示
其总电阻为：＝R．连25，26，35，36接线柱电阻都是R；如图二，连接62接线柱为例：等效电路如图所示
其总电阻为：+＝R。
故选：A。
29．如图为一个电阻暗盒，盒内有三个不同的电阻，A、B、C、D分别为四根引线，现在用万用电表测量电阻得到：RAD＝2欧，RCD＝5欧，RAC＝3欧，若用导线把B、D端连接后，测得A、C两端间电阻RAC＝2欧，如果不用导线把B、D端连接，则RBD的大小为（ ）
A．10欧B．9欧C．8欧D．7欧
【答案】B
【解答】解：由题意知：A、D两点间的阻值为2Ω，因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1；
A、C间的电阻为3Ω，可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2；
而C、D间的阻值为5Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻；
故如图1：
用导线将B、D连接后，A、C间的阻值为2Ω，
小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω，那么可考虑：
在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻，使现在A、C间的电阻为2Ω，此电阻阻值为6Ω；
这个6Ω电阻值是在令B、D间的导线相连，使A、C间又增加的一条支路上的电阻值，如图2：
由图可知：则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可；
所以如果不用导线把B、D端连接，如图3：
则RBD的大小为：R1+R2+R3＝2Ω+3Ω+4Ω＝9Ω。
故选：B。
30．用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测得球形框架在AB两点间的总电阻为R，其中AB这段电阻丝的电阻为R0，若用一段同AB等长，但粗于AB三倍的同种电阻丝将AB替换下来，求替换后的球形框架在AB两点间的总电阻R′＝ 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）球形框架在AB两点间的总电阻为R，
则＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）将AB换成粗于AB三倍的电阻丝，设电阻的阻值为R1＝；
替换后的球形框架在AB两点间的总电阻＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①②联立可得：＝+＝；
所以替换后的球形框架在AB两点间的总电阻R′＝。
故答案为：。
31．如图所示，三个相同的绕组连接在一起，正常情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8Ω．当一个绕组局部发生故障后，测得RAB＝RAC＝7.2Ω，RBC＝4.8Ω．问故障发生在哪个绕组？发生故障后，这个绕组的阻值为多大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）当测量AB间的电阻时是RAC和RBC串联，然后再和RAB并联；当测量AC间的电阻时是RAB和RBC串联，然后再和RAC并联；
（2）因为RAB＝RAC＝7.2Ω，在有两个电阻串联的支路中必定有阻值变化的电阻；上述两次测量中，RBC都在串联的那个支路里，所以是BC绕组发生了故障；
（3）设每个绕组分别为R1、R2、R3，如下图，则R2和R3串联，再整体和R1并联，每个电阻阻值均为R，则RAB＝＝8Ω，所以R＝12Ω；
发生故障后，RAB＝＝＝7.2Ω，解得R3＝6Ω
故答案为：BC之间的绕组发生了故障，发生故障后电阻值变为原来的一半，为6Ω。
32．某小组用图（a）（b）所示的电路来探究并联电路的电流性，用2节干电池串联作为电源。其实验过程如下：
①将电路按如图（a）所示连接，将电阻、电流表示数记录在表一中。
表一
②将电路按如图（b）所示连接，电阻R若要实现等效替代R1和R2并联的结果，则应在电源电压相同的条件下，A表示数与 A3 （选填“A1”、“A2”或“A3”）相同。根据题目已知条件，替换的R的阻值应为 6 欧，理由是 在图（a）中，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则R＝＝＝6Ω 。
③请根据欧姆定律和并联电路特点，推算得出并联电路总电阻与分电阻的关系。 在并联电路中，I＝I1+I2，U＝U1＝U2，I＝，
＝+，
所以＝+，
即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）（a）、（b）两图中的电源电压相同，要实现R等效替代R1和R2并联的结果，需要使（a）图干路电流等于（b）图中电流，所以应使A表示数与A3相同；
由题知，在图（a）中，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则R＝＝＝6Ω；
（2）在并联电路中，I＝I1+I2，U＝U1＝U2，I＝，
＝+，
所以＝+，
即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。
故答案为：
（1）A3；6；在图（a）中，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则R＝＝＝6Ω；
（2）在并联电路中，I＝I1+I2，U＝U1＝U2，I＝，
＝+，
所以＝+，
即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。
33．志健学习了并联电路和欧姆定律后，利用学过的知识对两个导体并联后的总电阻进行了推导，下面是推导过程：
因为I＝I1+I2，把I总＝，I1＝，I2＝代入，则有 ＝+，而U＝U1＝U2，所以 ＝+。
志健想用实验进一步证明他推导的结论是正确的，于是他从实验室找到了三个分别标有3Ω、6Ω、12Ω的定值电阻来进行实验探究。请你帮他设计出合理的实验方案。
（1）请你画出你设计的电路图。
（2）写出实验步骤，并说明如何根据测得的数据证明志健的推导是正确？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）两电阻并联，三只电流表分别测出各支路电流和干路电流，如图所示：
（2）实验步骤：
步骤一、按电路图，把R1＝3Ω、R2＝6Ω连接到如图的实物图中；
步骤二、闭合开关，分别读出电流表A1、A2、A3的示数，并记录数据I1、I2、I3；
步骤三、断开开关，再把把R1＝3Ω、R2＝12Ω或R1＝6Ω、R2＝12Ω连接到电路中，两次重复以上实验，分别得出电流表的示数I1′、I2′、I3′；或I1″、I2″、I3″；
因并联电路各支路两端的电压相等、干路电流等于各支路电流之和；
所以利用I＝，可得 ＝+．分别把以上三组数据带入等式的两边，看是否使其成立，从而判断志健的推导是否正确。
六．简化电路（共2小题）
34．在如图所示的电路中，A1中的电流I1是A3中电流强度I3的1.5倍；A2中的电流强度I2＝0.6A且是A1中电流强度I1的2倍，则灯泡L1中的电流是 0.5 A；灯泡L2中的电流是 0.1 A；灯泡L3中的电流是 0.2 A．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵电流表的内阻很小相当于导线，
∴电路简化如下图：
三盏灯的连接方式为并联，电流表A1测的是L2与L3的电流之和，电流表A2测的是L1与L2的电流之和，A3测L3的电流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴由题意可：
A1的电流I1＝I2′+I3′，
A2的电流I2＝I1′+I2′，
A3的示数I3＝I3′，
∵I1＝1.5I3＝1.5I3′，
∴I2′＝0.5I3′，I3′＝2I2′，
∵I2＝0.6A，I1＝I2′+I3′，I2＝2I1，
∴I2＝2（I2′+I3′）＝2I2′+2I3′＝2I2′+4I2′＝6I2′＝0.6A，
解得：I2′＝0.1A，
I3′＝2I2′＝2×0.1A＝0.2A，
I1′＝0.6A﹣0.1A＝0.5A。
故答案为：0.5；0.1；0.2。
35．如图1所示电路中均为实验室常用电表，已知R1＞R2，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，且有两块电压表指针偏转均如图2所示；电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。
（1）I1、I2的大小关系式为 I1＝I2
（2）求U1、U2、U3的值及电源电压U分别为 U＝U2＝13.5V，U3＝2.7V，U1＝10.8V
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由电路图可知，电流从电源的正极出发，依次经电流表A1、电阻R1、电阻R2、电流表A2回到电源的负极，即电路只有一条路径，两电阻串联，且两电流表均测电路中的电流；由电压表与被测电路元件并联可知，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测R2两端的电压。
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴两电流表的示数关系：I1＝I2；
（2）由图2可知，
当电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为13.5V；
当电压表的量程为0～3V时，分度值为0.1V，示数为2.7V；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴三电压表的示数关系：U2＝U1+U3，
若V1或V3的示数13.5V，则U2＝U1+U3＝13.5V+2.7V＝16.2V＞15V，
故应为V2示数为13.5V，即U＝U2＝13.5V，
∵I＝，且R1＞R2，
∴U1＞U3，则U3＝2.7V，U1＝U﹣U3＝13.5V﹣2.7V＝10.8V。
故答案为：（1）I1＝I2；（2）U＝U2＝13.5V，U3＝2.7V，U1＝10.8V。
七．伏安法测电阻（共6小题）
36．（1）小明采取“等效替代法”用电阻箱R0（0～9999Ω）来测定未知电阻RX的阻值。他设计的电路如图甲所示，正确连接电路后，小明先将开关S拨至位置 2 （选填“1”或“2”）处，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电流表的示数I1；再将开关S拨至另一位置，调节 电阻箱R0 ，使电流表的示数恰好为I1，记下此时电阻箱的示数如图乙所示，则未知电阻RX的测量值为 108 Ω。
（2）小明在探究“电流与电阻关系”的实验中，设计电路图如图丙所示。
①请根据图甲电路图用笔画线代替导线将图乙所示实物连接成完整电路（导线不允许交叉）。
②正确连接电路后闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片P，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是 定值电阻R断路（定值电阻R处接触不良） 。
③排除故障后进行实验。下表是正确进行实验操作记录的部分实验数据。若进行第3次实验时，将定值电阻R的阻值由20Ω换为30Ω接入电路中后，没有调节滑动变阻器的滑片P就直接读出电流表的示数，则此时电流表的示数可能是 B
A．0.30A B．0.24A C．0.20A D．0.14A。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图甲所示的电路进行测量，正确连接电路后，
小明先将开关S拨至位置 2处，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电流表的示数I1；
再将开关S拨至另一位置，调节 电阻箱R0，使电流表的示数恰好为I1，记下电阻箱的示数为R′，
根据串联电路的特点可知，滑动变阻器R接入电路的阻值和两端的电压不变时，Rx的阻值和电阻箱的阻值相等，
则未知电阻Rx的测量值为1×100Ω+8×1Ω＝108Ω。
（2）①根据电路图连接实物电路图，把电阻与滑动变阻器串联接入电路，电压表与电阻并联，
当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，故将滑动变阻器的右下接线柱接入电路，如图所示：
②电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此故障为定值电阻断路。
③A、将定值电阻R的阻值由20Ω换为30Ω接入电路中后，没有调节滑动变阻器的滑片P，此时电路总电阻变大，
电路中的电流变小，即直接读出电流表的示数小于0.30A，不符合题意；
BCD、由于定值电阻的阻值变大，其两端的电压将变大，即电压表的示数大于6V，
由欧姆定律得，U＝IR＝0.24A×30Ω＝7.2V＞6V，符合题意，
U′＝I′R＝0.20A×30Ω＝6V，不符合题意；
U″＝I″R＝0.14A×30Ω＝4.2V＜6V，不符合题意。
故选：B。
故答案为：（1）2；电阻箱R0；108；
（2）①如图所示； ②电阻R断路（电阻R处接触不良）；③B。
37．用如图所示的电路来测量未知电阻Rx阻值，R0阻值已知：
（1）将实验报告补充完整：
A.对照电路图连好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至最大处；
B.闭合开关， 调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX ；
C.断开开关，整理器材。
（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx＝ 。
（3）写出实验中滑动变阻器的作用： 保护电路 。（只填写出一条即可）
【答案】（1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX；
（2）。
（3）保护电路。
【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0，UX。
（2）串联电路电流相等，所以：＝。
所以RX＝。
（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用。
定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了减小误差，需要移动滑片，多次测量求平均值。
故答案为：（1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX；
（2）。
（3）保护电路。
38．在“伏安法”测量定值电阻的实验中，电源电压是3V。
（1）实验原理是 R＝ ，开关闭合之前滑动变阻器的滑片滑到 右 端；
（2）实验过程中，无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数都很小且无变化，电路元件均完好，原因可能是 滑动变阻器全部接了下方两接线柱 ；
（3）排除故障后的电路连接如图甲所示，当电压表示数是2.5V时，电流表的示数如图乙所示是 0.5 A，被测电阻的阻值是 5 Ω；
（4）实验过程中，改变滑片位置并进行多次测量，这样做可以达到 减小误差 的目的。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）该实验的原理是R＝；为保护电路，闭合开关前滑动变阻器的滑片处于最大阻值处的右端；
（2）接通电路后，实验时无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数都很小，说明电路中接入了大的电阻；且无变化，说明滑片不能起调节作用，故线路故障为滑动变阻器全部接了下方两接线柱；
（3）当电压表示数是2.5V时，由图乙可知电压表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流I＝0.5A，
由I＝可得，被测电阻的阻值R＝＝＝5Ω；
（4）测量待测电阻阻值时，需要移动滑片P，改变待测电阻两端电压，多次实验取平均值达到减小误差的目的。
故答案为：（1）R＝；右；
（2）滑动变阻器全部接了下方两接线柱；
（3）0.5；5；
（4）减小误差。
39．在“用电压表和电流表测电阻”的实验中，提供的器材有：待测电阻R0（阻值约为5Ω）、两节干电池、电压表（量程“0～3V”、“0～15V”）、电流表（“0～0.6A”、“0～3A”）、滑动变阻器、开关、导线若干。
（1）电压表的量程应选 0～3 V
（2）小兰同学按如图1所示的电路图连接好电路后，闭合开关，发现电压表的指针偏转角度很大，接近量程，而电流表的指针偏转角度很小，不到量程的．小兰检查电路后发现自己连接电路时出现了两个问题：一是把滑动变阻器的滑片放在了 a （a或b）位置，二是 电流表 （电压表、电流表）的量程选择不当。
（3）小勇同学自己连接好电路后通过实验得到多组数据，并作出如图2所示的U﹣I图象，则小勇同学把电压表并联在了 滑动变阻器 （电阻R或滑动变阻器）的两端。根据U﹣I图象，可求得待测电阻R＝ 5.5 Ω。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意知，电源由2节干电池组成，所以电源电压最大为3V，因此电压表应选择0～3V的量程；
（2）闭合开关，发现电压表的指针偏转角度很大，接近量程，说明此时电阻两端的电压接近电源电压3V，而电流表有示数，说明电阻未发生断路，因此滑动变阻器的阻值为0，可判断此时滑动变阻器的滑片移到了最小阻值处，即滑片移至了a端；
此时电路中电流大约为I＝＝＝0.6A，而电流表的指针偏转角度很小，不到量程的1/5，说明此时选择了0～3A的量程；
（3）由图象知，电流值变小，说明滑动变阻器的阻值变大，此时电压表示数变大，说明电压表与滑动变阻器并联；
由图象知，当电流表的示数为0.2A时，电压表的示数为1.7V，则：
U＝I1R+U2＝0.2A×R+1.7V…①，
当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数为0.6V，则：
U＝I2R+U2′＝0.4A×R+0.6V…②，
由①、②得R＝5.5Ω。
故答案为：（1）0～3；（2）a；电流表；（3）滑动变阻器；5.5。
40．小明用如图1所示电路测量某电路元件盒中未知电阻Rx的阻值，已知未知电阻Rx的阻值不小于5Ω，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程0～15V，0～3V），电流表（量程0～3A，0～0.6A），滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R1和R2．
（1）为完成此实验，电压表的量程应选择 0～3 V，电流表的量程应选择 0～0.6 A。
（2）实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压是 2.8 V，未知电阻Rx的阻值是 5 Ω．此过程中小明 由右向左 （填“由左向右”或“由右向左”）移动滑片。
（3）小明的同学利用上述器材，还设计了测量未知电阻Rx的如图2四种实验电路，其中无法测出未知电阻Rx的是 A 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）因为电源由两节干电池组成，所以电源电压为3V，则电压表的量程为0～3V；
当滑动变阻器的电阻为零时，电路中的电阻最小，此时电流最大，Imax＝＝＝0.6A；因此电流表的量程为0～0.6A；
（2）当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V时；则U＝0.14A×Rx+2.1V﹣﹣﹣﹣﹣①
当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V时，则U＝0.2A×Rx+1.8V﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得，Rx＝5Ω，U＝2.8V；
因为电压表的示数变小，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器接入电路的阻值逐渐变大，因此滑片由右向左移动；
（3）小明的同学利用上述器材进行实验，显然他不知道电源电压U；
A、使滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的示数U1，并根据欧姆定律求出电路中的电流I，由于不知道电源电压U，所以不能求出Rx两端的电压，不能求出Rx的阻值；
B、使滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路为Rx的简单电路，读出电流表的示数I1，则电源电压U＝I1Rx；使滑动变阻器接入电路的阻值最大，Rx与变阻器的最大阻值串联，读出此时电流表的示数I2，则电源电压U＝I2（Rx+R滑大）；因电源电压不变，所以I1Rx＝I2（Rx+R滑大），且已知变阻器的最大阻值，所以能测出Rx的阻值；
C、当开关S拨至1时，R1与Rx串联，读出电流表的示数为I1，则电源电压U＝I1（R1+Rx）；当开关S拨至2时，R2与Rx串联，读出电流表的示数为I2，则电源电压U＝I2（R2+Rx）；因电源电压不变，所以I1（R1+Rx）＝I2（R2+Rx），已知R1和R2的阻值，所以能测出Rx的阻值；
D、先断开开关，此时电压表串联在电路中测电源电压U；再闭合开关，两电阻串联，电压表测R1两端电压，读出电压表的示数为U1，然后根据欧姆定律求出电路中的电流；再利用串联电路电压的特点和欧姆定律可求出Rx的阻值，即Rx＝＝R1，所以能测出Rx的阻值。
故选A。
故答案为：（1）0～3；0～0.6；（2）2.8；5；由右向左；（3）A。
41．用伏安法测定一只电阻的阻值，仪器如下：电压表、电流表、两节干电池、滑动变阻器和开关，未知阻值的电阻一只（阻值约为6欧姆）、导线若干，电路图如甲所示。
（1）实验原理是 欧姆定律 。
（2）电压表量程应选择 0～3V （0～3V或0～15V），电流表的量程应选择 0～0.6A （0～0.6A或0～3A）
（3）开关闭合前，滑动变阻器应该调到 最右端 （最左端或最右端），这样做的目的是： 保护电路 。
（4）连好电路后，发现无论怎么样移动滑片，电压表、电流表的示数不变，可能的原因是 滑动变阻器都接到上面两个接线柱 （写出一种即可）
（5）电路连接正确后，电流表、电压表示数如图乙所示，电压表的示数为 1 V，电流表的示数为 0.3 A，被测电阻的阻值为 3.33 Ω（保留两位小数），某同学认为实验还没有结束，又移动滑动变阻器得到多组电压值、电流值，他这样做的目的是 多次测量求平均值，减小误差 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律。
（2）电源的电压为U＝2×1.5V＝3V，所以电压表选0～3V的量程；通过通过未知阻值电阻的最大电流为＝0.5A＜0.6A，所以电流表的量程为0～0.6A。
（3）开关闭合前，滑动变阻器应该调到最右端，使连入电路的阻值最大，电路电流最小，对电路起保护作用。
（4）移动滑片，电压表和电流表示数都不变，说明滑动变阻器都接上面或都接下面两个接线柱或滑动变阻器短路等。
（5）电压表的量程是0～3V，分度值是0.1V，所以电压表的示数为1V；
电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，所以电流表的示数为0.3A；
未知电阻的阻值：R＝＝≈3.33Ω；
定值电阻的阻值不变，只有一次测量得出电阻，误差较大，所以要进行多次测量求平均值来减小误差。
故答案为：（1）欧姆定律；（2）0～3V；0～0.6A；（3）最右端；保护电路；（4）滑动变阻器都接到上面两个接线柱；（答案不唯一）（5）1；0.3；3.33；多次测量求平均值，减小误差。
八．用电压表和定值电阻测电阻（共3小题）
42．如图所示，小明利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，电源使用两节新干电池，滑动变阻器R'的规格是“20Ω 2A”。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变小；
（2）对照图甲实物电路，请在图乙虚线框内添上所缺的电学元件和导线，把电路图补画完整（要求所补画的元件与实物电路对应）；
（3）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图丙所示，其原因是 电流表未调零 ；
（4）确认电路无误后，闭合开关进行实验，第3次实验时电流表示数为0.5A，电压表示数如图丁所示，记为 2.5 V；
（5）小明利用表格中实验数据计算出待测的未知电阻Rx的阻值为 5.1 Ω（结果保留一位小数）；此外，还可以得到的结论是 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
（6）小华认为：不用电流表，只用电压表和阻值为500Ω的定值电阻R0，由图戊同样可以测得未知电阻Rx的阻值（电源使用两节新干电池）。小华设计方案如下：
a．闭合S2、断开S1，读出电压表示数为U1；
b．闭合S1、S2，读出电压表示数为U2。
①电阻Rx的表达式为Rx＝ （用测量值U1、U2及R0来表示）。
②利用提供的实验器材，小华设计方案 不能 （选填“能”或“不能”）准确测得电阻Rx的阻值，你判断的理由是 R0的阻值太大，测得电阻Rx两端的电压值小于电压表的分度值，无法准确读取电压值 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）滑动变阻器的右下方接线柱与定值电阻左接线柱相连时，滑动变阻器的滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变大，电流表示数变小，如下图所示：
（2）把滑动变阻器画到虚线框内，要注意滑片左移时接入电路中的电阻变大，如下图所示：
（3）闭合开关前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图丙所示，其原因是电流表未调零；
（4）由图甲可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，则图丁电压表的示数为2.5V；
（5）由I＝可得，第①②③次实验对应电阻的阻值依次为：
R1＝＝＝5Ω，R2＝＝≈5.3Ω，R3＝＝＝5Ω，
则未知电阻Rx的阻值：Rx＝＝＝5.1Ω；
由表格数据可知，考虑到误差因素，Rx两端的电压增大为原来的几倍，通过电流也为原来的几倍，
故可得结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（6）①a．闭合S2、断开S1，R0与Rx串联，电压表测量Rx的电压，读出电压表示数为U1；
b．闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，此时电压表测量电源电压，读出电压表示数为U2。
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R0两端的电压为U2﹣U1，
由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流I＝，
则电阻Rx的表达式为Rx＝＝＝；
②由已知条件可知，定值电阻R0的阻值约为500Ω，电源电压为3V，
此时电路中的电流I＝＝，
电阻Rx两端的电压Ux＝IRx＝×5.1Ω≈0.03V，测得电阻Rx两端的电压值小于电压表的分度值，无法准确读取电压值。
故答案为：
（1）如上图甲所示；
（2）如上图所示；
（3）电流表未调零；
（4）2.5；
（5）5.1；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（6）①；②不能；R0的阻值太大，测得电阻Rx两端的电压值小于电压表的分度值，无法准确读取电压值。
43．拓展性学习小组的同学合作进行探究“串联电路的电压特点”，设计了图Ⅰ电路，并连接了图Ⅱ电路。
（1）图Ⅱ的实验电路连接中有一处错误，无法完成试验，连接错误的导线是 b （填“a”、“b”或“c”）。
（2）正确连接后，继续实验，根据测得的实验数据，绘制了如图Ⅲ所示的曲线图。
①图Ⅲ中甲、乙两条曲线是根据图Ⅰ电路测得的实验数据所绘制的曲线，其中与图Ⅰ电路中电压表V1对应的曲线是 甲 （填“甲”或“乙”）。
②已知电源电压恒为6V，根据探究目的分析图Ⅲ中的曲线，得出的实验结论是 串联电路中总电压等于各分电压之和 。
（3）拓展探究：同学们根据串联电路的电压特点，重新设计如图Ⅳ电路（电源电压未知），利用电压表和定值电阻R0（已知阻值）测量未知定值电阻Rx的阻值，闭合开关S后，接下来的操作是 闭合开关S、S1，断开S2时，测得电压表的示数U1；闭合开关S2、断开开关S1（或同时闭合S1、S2）时，测得电压表的示数U2。 （只需写出操作过程和测量的科学量，不需写出表达式）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图I可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，
由图Ⅱ可知，电压表V2被短路，连接错误的导线是b，b导线应与滑动变阻器的左下方接线柱相连；
（2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，电压表V2的示数最小，据此可知乙是V2对应的图线，则甲是V1对应的图线；
②由图象可知，两电压表的示数之和均为6V即电源的电压，故可得结论：串联电路中总电压等于各分电压之和；
（3）根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和通过的电流；
由Ⅳ电路图可知，闭合开关S后，再闭合开关S1，断开S2时，Rx和R0串联，电压表测Rx两端的电压，电压表示数为U1；
闭合开关S2、断开开关S1时，Rx和R0串联，电压表测电源的电压，电压表示数为U2（或同时闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表也测电源的电压U2），
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压U0＝U2﹣U1，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝，即＝，
解得：Rx＝。
故实验步骤为：闭合开关S、S1，断开S2时，测得电压表的示数U1；闭合开关S2、断开开关S1（或同时闭合S1、S2）时，测得电压表的示数U2。
故答案为：
（1）b；
（2）①甲；②串联电路中总电压等于各分电压之和；
（3）闭合开关S、S1，断开S2时，测得电压表的示数U1；闭合开关S2、断开开关S1（或同时闭合S1、S2）时，测得电压表的示数U2。
44．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻Rx的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。
（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需测量的物理量：
① 电阻Rx两端的电压U ；② 电阻Rx中的电流I ；
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如上图（R0为阻值已知的定值电阻），以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路。
② S1闭合、S2断开时，读出电压表的示数U1 。
③ S1和S2闭合时，读出电压表的示数U2 。
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：
甲组：Rx＝ 。
乙组：Rx＝ 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，然后与滑动变阻器、开关、电源组成电路，如下图所示：
所需测量的物理量：①要用电压表测出电阻Rx两端的电压U，②用电流表测出通过电阻Rx中的电流I。
（2）实验步骤：
①按电路图连接好实物电路；
②S1闭合、S2断开时，读出电压表的示数U1；
③S1和S2闭合时，读出电压表的示数U2。
（3）甲同学：Rx＝；
乙同学：R0两端的电压U0＝U2﹣U1，
∵串联电路各处的电流相等，
∴＝，解得：Rx＝。
故答案为：
（1）如上图所示；①电阻Rx两端的电压U；②电阻Rx中的电流I；
（2）②S1闭合、S2断开时，读出电压表的示数U1；③S1和S2闭合时，读出电压表的示数U2；
（3）；。
九．用电流表和定值电阻测电阻（共3小题）
45．为测量电阻Rx的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻Rx，已知阻值的定值电阻R0一个，电压不变但电压值未知的电源一个，电流表一只、开关两个、导线若干。
方案一：
（1）电路如图1所示。
（2）实验步骤：①按电路图连接电路。②闭合S1，断开S2，读出此时电流表的示数I1．③ 断开S1，闭合S2 ，读出此时电流表的示数I2．④根据所测数据计算得出Rx的阻值。
（3）利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ 。
方案二：
（1）电路如图2所示。
（2）实验步骤：①按电路图连接电路。② 闭合S1和S2 读出此时电流表的示数I1．③闭合S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2，根据所测数据计算得出Rx的阻值。
（3）利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ •R0 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
方案一，实验步骤：
①按电路图连接实物电路；
②闭合S1，断开S2，读出此时电流表示数I1；
③断开S1，闭合S2，读出此时电流表示数I2；
④根据所测数据求出待测电阻；
因为两电阻并联，则Ux＝U0＝I1R0，则待测电阻为：Rx＝＝；
方案二，实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合S1和S2，读出此时电流表的示数I1。
③闭合S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2，根据所测数据计算出待测电阻；
待测电阻表达式的推导：
闭合S1和S2时，电路为R0的简单电路，则电源电压：U＝I1R0，
闭合S1，断开S2时，两电阻串联，则电源电压：U＝I2（R0+Rx）；
因电源电压不变，所以有I1R0＝I2（R0+Rx），
化简解得：Rx＝•R0；
故答案为：
方案一：（2）③断开S1，闭合S2；（3）；
方案二：（2）②闭合S1和S2；（3）•R0。
46．用“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：几节干电池做电源、已知阻值的电阻R01个、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx，开关2个，电压表和电流表各1只、导线若干。实验前老师启发同学们，为了使测定的电阻值更精确，采用多次测量取平均值的方法。甲、乙、丙、丁四个小组分别设计了以下可测电阻Rx的四个方案（如图），依据实验方案回答：
（1）实验中测得下表所示数据，此数据是 丙 小组测量的。
（2）乙小组在实验中闭合开关S后，发现电流表示数几乎为零，而电压表的示数等于电源电压。则该电路的故障可能为 Rx断路 。
（3）在丁小组实验过程中，闭合开关S和S1，电流表和电压表的示数如图所示，则电阻Rx两端电压是 4.5 V，通过电阻Rx的电流是 0.3 A，电阻的阻值是 15 Ω。
（4）甲小组的同学发现电压表不能正常使用，于是撤去电压表设计了以下4种方案。其中不能测出Rx的方案是 A （只填字母）．如果S、S1都闭合时，电流表示数为I1，闭合S、断开S1时，电流表示数为I2，则电阻的表达式Rx＝为方案 B （只填字母）的测量结果。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图中数据，我们发现电流电压是逐渐变化的，很明显甲、乙只能测量一组数据，而丁图中的开关S1的断开和闭合也只能测量两组数据。所以该数据只可能是丙小组的；
（2）乙小组在实验中闭合开关S后，电压表的示数等于电源电压则说明电压表与电源的正负两极相连通。电流表示数几乎为零说明开路的位置在被测电阻Rx上；
（3）丁图中的电压表的量程和分度值分别为15V、0.5V；示数是4.5V；电流表的量程和分度值分别为0.6A、0.02A；示数是0.3A；则电阻Rx两端电压是4.5V，通过电阻Rx的电流是0.3A，电阻的阻值是Rx＝＝＝15Ω。
（4）由欧姆定律可得，要想测出Rx的阻值应先得出Rx两端的电压及通过Rx的电流，若电压表不能正常使用，则可根据并联的电压特点或将待测电阻与定值电阻分别接入同一个电源上，可以间接得出Rx两端的电压，由图可知A图中只能测出Rx的电流，无法间接测出Rx两端的电压。
如果S、S1都闭合时，电流表示数为I1，闭合S、断开S1时，电流表示数为I2；则
若是方案B中的电路，电阻的表达式为Rx＝＝；
若是方案C中的电路，电阻的表达式为Rx＝＝；
若是方案D中的电路，电阻的表达式为Rx＝＝；
故电阻的表达式Rx＝为方案B的测量结果。
故答案是：（1）丙；（2）Rx断路；（3）4.5；0.3；15；（4）A；B。
47．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω．为了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻R1＝15Ω，R2＝5Ω，一量程为0.3A的电流表，并设计了如图所示的两种测量电路乙和丙。
（1）请选择可行的测量电路 丙 ，理由是 若选择乙图，电路中的电流会超过电流表的量程 ；
（2）实验步骤如下：①闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1；②闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为I2；请推导出电源电压和电阻的数学表达式。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）乙图，两电阻并联，则R＝＝＝3.75Ω；
则电路中最大电流约为，I＝＝＝0.632A，电流超过了电流表的量程，所以不能选择乙图；
丙图的最大电流为：I′＝＝＝0.1875A，未超过电流表的量程，可以选择丙图；
（2）闭合开关S1、S2时，电阻R2被短路，此时：
U＝I1（R1+r）
闭合开关S1时，电阻R1、R2和r串联，此时：
U＝I2（R1+R2+r）
以上两式联立得：r＝，U＝。
故答案为：（1）丙；若选择乙图，电路中的电流会超过电流表的量程；（2）r＝，U＝。
十．用电压表和滑动变阻器测电阻（共3小题）
48．测两个阻值未知的定值电阻R1、R2的阻值。
（1）图甲是测量R1阻值的部分实物图，电源为两节干电池；
①用一根导线将电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向右移时电阻增大；连线不交叉）；
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到 B （选填“A”或“B”）端；
③闭合开关，移动滑片P，发现电压表有示数，电流表无示数，故障可能是导线 b （填“a”“b”或“c”）内部断路；
④排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则R1＝ 5 Ω；
（2）用图丙所示的电路测R2的阻值，其中R是电阻箱（阻值可调、可读），请完成实验步骤：
①只闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针指在合适位置，读出电压表读数为U1，读出电阻箱的读数为R；
②只闭合开关 S1、S2 ，保持滑动变阻器的滑片位置及电阻箱的阻值不变，读出电压表读数为U2；
③则R2＝ R （用U1、U2、R表示）。若步骤②中，不小心将滑片向右移动了少许，其它操作正确，则测得R2的阻值比真实值偏 大 （填“大”或“小”）。
【答案】（1）①如上图；②B；③b；④5；（2）②S1、S2；③R；大。
【解答】解：（1）①从电源的正极出发，依次经过开关、滑动变阻器、定值电阻、电流表到电源的负极，电流表、电压表的正负接线柱连接正确，滑动变阻器接线柱接法正确，并且符合滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，如图。
②滑动变阻器接入左半段，闭合开关前滑片处于B端，处于最大阻值处。
③闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表和电源连接的地方是通路，故导线a和导线c是通路，导线b内部是断路。
④电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.24A，
定值电阻R1两端的电压是1.2V，电流是0.24A，则R1＝＝＝5Ω。
（2）①只闭合开关S1、S3，电压表测量定值电阻R2两端的电压，移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针指在合适位置，读出定值电阻R2两端电压为U1，读出电阻箱的读数为R；
②只闭合开关S1、S2，保持滑动变阻器的滑片位置及电阻箱的阻值不变，用电压表测量电阻箱和定值电阻R2两端的总电压为U2；
根据串联电路电压特点得，电阻箱两端的电压为U2﹣U1，
根据串联电路电流特点得，＝，
定值电阻R2的阻值R2＝R。
若步骤②中，不小心将滑片向右移动了少许，滑动变阻器接入电路的阻值变大，分担的电压变大，则电阻箱和定值电阻R2分担的电压变小，则U2变小，其它测量准确，由R2＝R得，R2测量值会变大。
故答案为：（1）①如上图；②B；③b；④5；（2）②S1、S2；③R；大。
49．小红准备测一只未知电阻（Rx＝5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、电流表、开关、R0＝15Ω的定值电阻、最大阻值为20Ω的滑动变阻器和几根导线。当她准备实验时，发现电流表已经损坏，但一时又找不到新的电流表替代，小红顿时犯了愁，请你利用现有器材设计一个实验方案，帮他完成实验。
（1）在方框内画出你设计的实验电路图。
（2）简述实验主要步骤，要求写出需要测量或记录的物理量。
（3）Rx的表达式是 ×20Ω 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
（2）实验步骤：先把滑片P移至最右端测出Rx两端电压U1，
然后把P移至最左端测出Rx两端电压U2，也是电源电压。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U2﹣U1，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得：
I＝＝＝，
解得：RX＝×20Ω。
故答案为：
（1）如图；
（2）实验步骤：先把滑片P移至最右端测出Rx两端电压U1，
然后把P移至最左端测出Rx两端电压U2，也即电源电压。
（3）RX＝×20Ω。
50．用一只电压表（无电流表）测量电阻Rx阻值的实验
【方案一】
器材：一只电压表、一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器，电源、开关和导线若干。
实验步骤：
步骤一：请你在答题卡的虚线框中画出实验时所需的电路图；
步骤二：将滑动变阻器调到阻值最大时，闭合开关，读出电压表的示数U1；
步骤三：再将滑动变阻器 调到阻值为0 时，读出电压表的示数U2。
步骤四：根据已知量和实验所测得的物理量，写出Rx的表达式 Rx＝R0 （用符号表示）。
【方案二】
器材：一只电压表，一个阻值为R0的定值电阻、电源、开关和导线若干。
实验要求：
请你在答题卡的虚线框中画出你设计的实验电路图。
评估交流：
（1）从实验操作角度看，以上两个方案中，方案 一 （一/二）更好。
（2）好在 测量电压时无需拆接电路，测量电压更方便 （只要求写出一条）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：方案一、待测电阻和滑动变阻器串联，电压表并联在Rx的两端，如图一所示：
当滑动变阻器调到阻值最大时，电压表测Rx两端的电压U1；
当再将滑动变阻器调到阻值为0时，电压表测电源的电压U2；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U0＝U2﹣U1，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴＝，即＝，
解得：Rx＝R0。
方案二、两电阻串联，电压表并联在Rx的两端；如图二所示：
电压表并联在Rx的两端时测出其两端的电压，然后并联在R0两端测出其两端的电压，根据欧姆定律分别求出电路中的电流、定值电阻的阻值Rx＝R0，
评估交流：方案一中在测量电压时无需拆接电路，测量电压更方便。
故答案为：
故答案为：
方案一、调到阻值为0；Rx＝R0；
方案二、（1）一；（2）测量电压时无需拆接电路，测量电压更方便（合理即可）。
十一．伏安法测小灯泡的电阻（共3小题）
51．在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小明用如图甲所示的器材进行实验，电源电压保持不变。
（1）如图甲所示，在图中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即都有较大示数，他在实验操作中的两处错误是 连接电路时开关没有断开 和 滑动变阻器滑片没有位于最大阻值处； 。
（3）在实验中出现：电流表有示数，电压表示数为0的现象，其故障可能是 C
A．电流表的正、负接线柱接反 B．电压表的量程选小了
C．电阻Rx发生了短路 D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路
（4）改正错误后，小明改变Rx两端的电压和电流。两次测得的电阻值分别为R1＝5.1Ω，R2＝5.3Ω．第三次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图乙所示，则R3＝ 5.0 Ω，实验测得值应为Rx＝ 5.1 Ω．（结果保留一位小数）
（5）若将图甲中的电阻换为小灯泡，当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，电压表与电流表示数的比值将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（6）小红在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计如下电路测出该电阻的值。如图丙所示四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻Rx的电路是 D
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小，即滑片以右电阻丝连入电路中，电源电压为3V，电压表选用小量程，与电阻并联。实物连接如下图所示：
（2）将最后一根导线连接完毕后，发现电流表和电压表都有较大的示数，其原因可能是：在连接电路时，开关没有断开；滑动变阻器滑片没有位于最大阻值处；
（3）在实验中出现：电流表有示数，说明电路为通路，电压表示数为0，则可能与电压表的电阻Rx短路了，而导致电压表与导线并联了，选C；
（4）图乙中电流表用小量程，分度值为0.02A，此时的示数为I＝0.3A，
根据欧姆定律，此时电阻阻值为R3＝＝5.0Ω；
测量结果为Rx＝≈5.1Ω；
（5）变阻器与灯串联，当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，根据压原理，变阻器的电压变小，由串联电路电压的规律，灯的电压变大，通过灯的电流也变大，根据P＝UI灯的实际功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻变大，电压表与电流表示数的比值即灯丝电阻变大；
（6）A、开关S闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；
开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；
根据串联电路总电压等于各分电压之和，可求出R0两端的电压，根据I＝求出通过R0的电流；
根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0，根据Rx＝可求出Rx电阻；
B、由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测R0的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；
当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测总电流，R0的电压始终为电源电压保持不变，由并联电路电流特点可求得通过Rx的电流，并且Rx两端电压等于电源电压，所以可以根据Rx＝可求出Rx阻值；
C、由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出Rx阻值；
D、开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，所以不能计算出Rx的值。
所以，不能测出未知电阻Rx的电路是D图。
故答案为：（1）实物连接如上图所示；
（2）连接电路过程中开关没有断开；滑动变阻器滑片没有位于最大阻值处；
（3）C；
（4）5.0；5.1；
（5）变大；
（6）D。
52．小峰同学在做“用伏安法测量定值电阻R的阻值”的实验中：
（1）请你按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙未连接好的电路连接完整。
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 B （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 C （填字母）。
A．滑动变阻器断路 B．定值电阻R断路 C．定值电阻R短路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图丙所示，则定值电阻R的阻值是 5 Ω。
（5）实验中需要移动滑动变阻器的滑片多次测量，其目的是 求平均值减小误差 。
【拓展】小峰同学还想用丁图所示电路“测量小灯泡电功率”。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压6V，滑动变阻器AB分别标有“50Ω 1A”和“30Ω 1.5A”字样。
①闭合开关S，S1，断开S2，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表示数为 2.5 V，此时小灯泡正常发光。
②闭合开关S，S2，断开S1，保持滑动变阻器 A 的滑片不动，移动滑动变阻器 B 的滑片（选填“A”或“B”），使电压表示数为 2.5 V。
③保持滑动变阻器B的滑片不动，移动滑动变阻器A的滑片至阻值最大处，此时电压表示数为1V．则灯的额定功率P额＝ 0.625 W。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）变阻器按一上一下的原则接入电路中，根据电路图连接实物图，如下所示：
（2）为保护电路，实验前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即B端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，说明电路为通路，发现电压表始终无示数，其原因可能是：电阻R短路了，选C；
（4）当电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则通过定值电阻的电流大小为 0.5A，由欧姆定律可得，它的阻值：
R＝＝＝5Ω；
（5）为提高测量的准确程度，通常情况下要进行多次测量，其目的是为了求平均值减小误差；
【拓展】
已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压6V，滑动变阻器AB分别标有“50Ω 1A”和“30Ω 1.5A”字样。
①闭合开关S，S1，断开S2，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光。
②闭合开关S，S2，断开S1，保持滑动变阻器A的滑片不动，移动滑动变阻器B的滑片，使电压表示数为2.5V；根据等效替代法，此时变阻器B连入电路中的电阻大小等于灯泡正常发光时的电阻大小；
③保持滑动变阻器B的滑片不动，移动滑动变阻器A的滑片至阻值最大处，此时电压表示数为1V。
则滑动变阻器A的电压为：UA＝6V﹣1V＝5V，
通过滑动变阻器A的电流为（即串联电路中的电流）：
I＝＝＝0.1A；
由欧姆定律可得，滑动变阻器B的电阻为：
RB＝＝0.1A＝10Ω；
根据②可知，当灯泡和滑动变阻器B的电压都为2.5V时，灯泡的电阻与滑动变阻器B的电阻相同，为10Ω；
则灯泡的额定功率为：
P额＝＝＝0.625W。
故答案为：（1）如上所示； （2）B； （3）C； （4）5； （5）求平均值减小误差；
【拓展】①2.5；②A；B；2.5；③0.625。
53．在“测量小灯泡在不同电压下的电阻”实验中，使用器材有：电源（电压6V）、小灯泡（额定电压3.8V）、电压表、电流表、开关和滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）请画出实验的电路图。
（2）甲组同学连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中操作不当之处 连接电路时没有断开开关 。（只写一条即可）
（3）乙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 D 。（只有一个选项正确）
A.更换电源
B.更换小灯泡
C.检查电路是否断路
D.移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（4）如表是按正确操作测得的数据：
三次实验小灯泡的阻值不相等，其原因是： 灯丝的电阻与温度有关 。
（5）当灯正常发光后，减小滑动变阻器接入电路的电阻，灯泡灯丝的功率过大而烧断，请分析灯丝功率大的原因 减小滑动变阻器接入电路的电阻，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，灯丝温度升高，灯丝的电阻变大，根据P＝I2R可知灯泡灯丝的功率变大 。
【答案】（1）如上图所示；
（2）连接电路时没有断开开关；
（3）D；
（4）灯丝的电阻与温度有关；
（5）减小滑动变阻器接入电路的电阻，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，灯丝温度升高，灯丝的电阻变大，根据P＝I2R可知灯泡灯丝的功率变大。
【解答】解：（1）实验中，依次串联连接电源、滑动变阻器、灯泡、电流表、开关，电压表并联在灯泡两端，如图：
（2）连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭，说明连完最后一根线，电路立即接通且电路电流较大，电路阻值太小，
原因是：①连接电路时没有断开开关；②滑动变阻器没调到最大阻值；
（3）闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，
下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行D项操作；
（4）灯丝的材料、长度、横截面积不变，改变电压时，灯泡的实际功率不同，温度不同，灯丝的电阻不同，说明灯丝的电阻与温度有关；
（5）减小滑动变阻器接入电路的电阻，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，灯丝温度升高，灯丝的电阻变大，根据P＝I2R可知灯泡灯丝的功率变大。
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）连接电路时没有断开开关；
（3）D；
（4）灯丝的电阻与温度有关；
（5）减小滑动变阻器接入电路的电阻，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，灯丝温度升高，灯丝的电阻变大，根据P＝I2R可知灯泡灯丝的功率变大。实验次数
1
2
3
4
5
电流表示数I
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
电压表示数U
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
航速/kn
供电模式
动力系统
最大功率/kW
0～4
纯电池
太阳能电池组
4～8
柴 电
柴油发电机
300
A1示数
（A）
A2示数
（A）
A3示数
（A）
R1
（Ω）
R2
（Ω）
第一次测量
0.3
0.2
0.5
10
15
第二次测量
/
/
/
/
/
第三次测量
/
/
/
/
/
实验序号
1
2
3
4
5
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.60
0.30
0.15
0.12
实验序号
①
②
③
电压/V
1.2
1.8
电流/A
0.24
0.34
0.5
次数
物理量
1
2
3
4
5
电压U/V
1.5
3
4.5
6
7.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
实验次数
电压U/V
电流I/A
灯泡电阻R/Ω
1
2.0
0.32
6.3
2
3.0
0.34
8.8
3
3.8
0.40
9.5